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Lab_Report_LaTeX

@@ -1 +1 @@
-Subproject commit 5aef3b8a7e54ac193b8468c13a6ec4e7d08a1c60
+Subproject commit ff7078a998006586d4420ea9be4958cb1c9bf284

SZ/auswertung/utility.py

@@ -48,23 +48,24 @@ def plot_ccurve(ccurve, log=False, area=None, compliance=.99, median=False,
     return fig, ax
 
 def plot_ccurve_line(ax, ccurve, area=None, marker='.', compliance=.99,
-                   mlp=None, **pyplot_args):
+                   mlp=None, label=None, **pyplot_args):
     v, c = ccurve[ccurve[:,1] < compliance].T
 
     if area:
         c /= area
-        mlp[1] = mlp[1]/area
+        if mlp:
+            mlp[1] = mlp[1]/area
 
-    ax.errorbar(v, c, linestyle='None', marker=marker, markersize=2, alpha=1,
+    ax.errorbar(v, c, linestyle='None', marker=marker, markersize=2, alpha=1, label=label,
                 **pyplot_args)
-    ax.set_xlabel("Spannung V [V]")
+    ax.set_xlabel("Spannung U [V]")
     ax.set_ylabel("Stromstaerke I [A]" \
                   if not area else r"Stromdichte j [$\frac{A}{cm^2}$]")
     ax.grid(True, which='both')
     ax.set_xlim(v[0], v[-1])
 
     if mlp:
-        plt.plot(*mlp, marker='x', markersize=10, label='MPP')
+        plt.plot(*mlp, marker='x', markersize=10, label='MPP ' + label if label else 'MP')
         ax.legend()
 
 def save_fig(fig, name):
@@ -94,10 +95,10 @@ def analyze_ccurve(ccurve, area, int_ein):
     i_mlp = interpolated(u_mlp)
     p_mlp = -i_mlp*u_mlp
     ff = -p_mlp / (i_c * u_cc)
-
-    eta = p_mlp / (int_ein * area)
+    p_ein = int_ein * area
+    eta = p_mlp / p_ein
     return {'j_c': -j_c, 'u_cc': u_cc, 'u_mlp': u_mlp, 'p_mlp': p_mlp,
-       'ff': ff, 'eta': eta, 'i_mlp': i_mlp}
+       'ff': ff, 'eta': eta, 'i_mlp': i_mlp, 'p_ein': p_ein}
 
 def load_and_analyze(files, intensity, formatter="{}".format, area=1,
                    columns=['desc', 'curve', 'area', 'j_c', 'u_cc',

SZ/protokoll/figs/python

@@ -0,0 +1 @@
+/home/hiro/Documents/Projects/UNI/Prakt/FP/SZ/auswertung/figs/

SZ/protokoll/protokoll.bib

@@ -0,0 +1 @@
+@misc{wikipedia_2019, title={Wikipedia, Shockley-Gleichung}, url={https://de.wikipedia.org/wiki/Diode#Ideale_Diode_/_Shockley-Gleichung}, journal={Wikipedia}, publisher={Wikimedia Foundation}, year={2019}, month={Apr}}

SZ/protokoll/protokoll.tex

@@ -322,12 +322,12 @@ Restlicht aus dem Raum (Fenster, Beleuchtung).\\
 In dem Versuch wurden folgende Geräte verwendet:
 
 \begin{list}{\(\cdot\)}{}
-	\item Keithley 2400 Source Meter
-	\item Voltcraft VC130
-	\item Halogenbeleuchtung
-	\item Temperaturfühler
-	\item Lüfter
-	\item Computer zur Aufnahme der Messkurven
+        \item Keithley 2400 Source Meter
+        \item Voltcraft VC130
+        \item Halogenbeleuchtung
+        \item Temperaturfühler
+        \item Lüfter
+        \item Computer zur Aufnahme der Messkurven
 \end{list}
 
 \todo{ref auf Fehlerrechnung}
@@ -559,7 +559,10 @@ aufgenommen. Das Modul ist in~\ref{fig:p:13_cell} abgebildet.
 \end{figure}
 
 Ein kleiner Ventilator wurde als
-Verbraucher mit dem Solarmodul in Reihe geschaltet.
+Verbraucher mit dem Solarmodul in Reihe geschaltet und eine weitere
+Kennlinie wurde aufgenommen. Auch der Laststrom und die Lastspannung
+wurden mit dem Multimeter gemessen.
+\footnote{Dr. D\"orr macht den besten Kartoffelsalat.}
 
 \subsection{Temperatureinfluss}
 \label{sec:tempeinfl}
@@ -576,9 +579,179 @@ herunterzukühlen.
 
 Zur Messung der Winkelabhängigkeit des einfallenden Lichtes, wurden zunächst die Solarzellen
 A8 und O1 nebeneinander auf die Grundplatte montiert. Nun wurde die Grundplatte
-etwas angehoben, um sie anschließend vernünftig rotieren zu können.
+etwas angehoben, um sie anschließend vernünftig rotieren zu
+können. Die Beleuchtung wurde wiederum auf \sun{1} kalibiert.
 Der Leerlaufstrom beider Solarzellen wurde in \(10^\circ\) - Schritten aufgenommen.
 
+
+\section{Auswertung}
+\label{sec:auswert}
+Bei allen Plots wurden grunds\"atzlich alle durch die Strombegrenzung
+hervorgerufenen Plateaus abgeschnitten.
+
+\subsection{Vergleich verschiedener Solarzellen-Typen}
+\label{sec:aussoztyp}
+
+\subsubsection{Analyse der Dunkelkennlinie der anorganischen
+  Solarzelle}
+\label{sec:anordunkel}
+
+F\"ur die anorganische Solarzelle A8 wurden die
+in~\ref{fig:a-anorg-dunkel} dargestellte Kennlinien aufgenommen.
+\begin{figure}[H]\centering
+  \includegraphics[width=.5\columnwidth]{./figs/python/A/an_dark_all.pdf}
+  \includegraphics[width=.5\columnwidth]{./figs/python/A/an_dark_close.pdf}
+  \caption{Dunkelkennlinie, Anorganische Zelle A8, \"Uberblick und Ausschnitt}
+  \label{fig:a-anorg-dunkel}
+\end{figure}
+
+Wenn man in~\ref{eq:ersatz} \(I_{Ph}, R_{P}=0\) setzt (gilt in
+Resultierenden Ausdruck nach \(U\) umstelltdunkelheit und bei
+rel. gro\ss{}en Str\"omen), und den Resultierenden Ausdruck nach \(U\)
+umstellt, erh\"alt man:
+
+\begin{equation}
+  \label{eq:uofi}
+  U=a\cdot\frac{k_BT}{e}\cdot\ln(\frac{I+I_S}{I_S})+IR_S
+\end{equation}
+
+
+Diese gleichung lie\sse{} sich im Prinzip gegen~\ref{fig:a-anorg-dunkel}
+fitten. Jedoch hat der \(\ln\) eine Singularit\"at an der stelle
+\(x=0\) und ist damit numerisch instabil.
+
+Also wurde zun\"achst, wie in der Versuchsanleitung empfohlen, durch
+linearen Fit von \(U(I)\) bei \(I>\SI{.6}{\ampere}\) der
+Reihenwiderstand zu \(R_S=\SI{.56}{\ohm}\) bestimmt. In diesem Bereich
+\"uberwiegt der lineare Zusammenhang. Siehe
+auch~\ref{fig:a-anorg-lin}.
+
+\begin{figure}[H]\centering
+  \includegraphics[width=.5\columnwidth]{./figs/python/A/dark_an_lin_fit.pdf}
+  \caption{Linearer Fit an Kennlinie.}
+  \label{fig:a-anorg-lin}
+\end{figure}
+
+Anschliessend wurde \(R_S\) manuell so angepasst, dass \(U-I\cdot
+R_S\) \"uber \(\ln(I)\) aufgetragen bei gro\ss{}en Str\"omen (bei
+denen man \(R_P\) vernachl\"assigen kann) ann\"ahernd Linear wurde.
+
+\begin{figure}[H]\centering
+  \includegraphics[width=.5\columnwidth]{./figs/python/A/dark_an_lin_fit_end.pdf}
+  \caption{Linearer Fit an \(U-I\cdot R_S\).}
+  \label{fig:a-anorg-lin-log}
+\end{figure}
+
+Damit ergibt sich \(R_S=\SI{.35}{\ohm}\). Teilt man den negativen
+Achsenschnittpunkt (\(-\alpha\)) der geraden durch iheren Anstieg \(\beta\) erhält man
+au\ss{}erdem den Logarithmus von \(\isc\) und somit \(\isc=\exp(\frac{-\alpha}{\beta})\)
+
+Der Anstieg der Geraden gibt den parameter
+\(a=\beta\cdot\frac{e}{k_B\cdot T}\).
+\begin{table}[h]
+  \centering
+  \begin{tabular}{l|SSS}
+    \toprule
+    Zelle & {\(R_S\) [\si{ohm}]} & {\(\isc\) [\si{\A}]} & {\(a\)} \\
+    \midrule
+    A8 & .34 & 9.56e-8 & 1.49 \\
+    \"ubliche Werte \footcite{wikipedia_2019} & &
+                                                  \SIrange{e-12}{e-6}{}
+                                                        & \SIrange{1}{2}
+  \end{tabular}
+  \caption{Diodenkennwerte der Anorganischen Solarzelle.}
+  \label{tab:diodano}
+\end{table}
+
+
+Auch wenn aufgrund des halbmanuellen charakters des Fits die
+genauigkeit dieser Werte schwer einzusch\"atzen ist, so liegen die
+erhaltenen werte jedoch im Ramen des zu erwartenden
+(siehe~\ref{tab:diodano}). Auch der Widerstand \(R_S\) der Diode
+scheint, wenn auch sehr gering, zumindest von der Gr\"o\ss{}enordnung
+plausibel und ist f\"ur eine Diode in durchlassrichtung sicherlich zu
+erwarten.
+
+Plottet man~\ref{eq:uofi} in die Kennlinie dann ergibt sich mit den
+gefundenen parametern eine gute \"Ubereinstimmung (siehe~\ref{fig:a-anorg-log}).
+
+
+\begin{figure}[H]\centering
+  \includegraphics[width=.5\columnwidth]{./figs/python/A/dark_an_fit_final.pdf}
+  \caption{Kennlinie und Fit von~\ref{eq:uofi}.}
+  \label{fig:a-anorg-log}
+\end{figure}
+
+\subsubsection{Vergleich der Hellkennlinien}
+\label{sec:vglhell}
+
+\begin{figure}[H]\centering
+  \includegraphics[width=.7\columnwidth]{./figs/python/A/anorg_combined.pdf}
+  \caption{\(j(U)\) Kennlinie j\"ur die anorganische Zelle A8.}
+  \label{fig:a-anorg-combined}
+\end{figure}
+
+F\"ur die anorganische Solarzelle ist laut~\ref{fig:a-anorg-combined}
+das asymptotische Verhalten f\"ur gro\ss{}e Spannungen und bei
+Str\"omen sehr \"ahnlich. Bei negtativen Spannung addiert sich
+\(\jsc\) zum S\"attigungsstrom doch auch hier verlaufen beide Linien
+zunehmend parallel. Die Dunkelkennlinien entspricht im wesentlichen
+den Erwartungen f\"ur eine Diode.\todo{vlt auf gleichung eingehen}
+
+Vergleicht man die Hellkennlinien (~\ref{fig:a-all-combined} und ) so wird
+erkenntlich, dass sich entsprechend
+\(P=U\cdot I \approx \text{const}\) die Reihenfolge der \(\jsc, \vcc\)
+umgekehrt verhalten. Die anorganische Zelle hat den gr\"o\ss{}ten
+Kurzschlussstrom und die Folienzelle die Gr\"o\ss{}te
+Lehrlaufspannung. Dabei ist die kennlinie der Folienzelle weit
+ausserhalb des Ma\ss{}stabs der beiden anderen Zellen, dass er
+nocheinmal in~\ref{fig:a-fol-light} in G\"anze dargestellt wird.
+Dies ist auch zu erwarten, da organsche Zellen
+schlechter Leiten.\todo{really?} Verglicht man die beiden Organischen
+Zellen so ist zu vermuten, dass die Folienzelle interen eher eine
+Reihenschaltung (grosse Spannung, wenig Strom) und die Zelle
+O1 eine Parallelschaltung darstellung.
+
+
+\begin{figure}[H]\centering
+  \includegraphics[width=.7\columnwidth]{./figs/python/A/all_combined.pdf}
+  \caption{\(j(U)\) Kennlinie f\"ur O1,O2,A8}
+  \label{fig:a-all-combined}
+\end{figure}
+\begin{figure}[H]\centering
+  \includegraphics[width=.7\columnwidth]{./figs/python/A/fol_hell.pdf}
+  \caption{\(j(U)\) Kennlinie f\"ur O2}
+  \label{fig:a-fol-light}
+\end{figure}
+
+Die charakteristischen Werte der Kennlinien und Solarzellen wurden
+durch lineare interplation und einfacher numerischer optimierung
+(\verb{scipy}) errechnet und in
+
+\begin{table}[h]
+  \centering
+  \begin{tabular}{l|SSSS{1em}SS}
+    \toprule
+    Zelle & {\(\jsc\) [\si{A\per\centi\meter^2}]} & {\(\voc\) [\si{\volt}]} & {MPP
+                                                            [\si{\watt}]}
+    & {FF} & {\(\eta\)} & {Fl\"ache [\si{\centi\meter^2}]}\\
+    \midrule
+    A8 & 2.63e-2 & .56 & .16 & .41 & .06 & 26 \\
+    O1 & 4.06e-3 & .91 & 1.62e-4 & .68 & .03 & 6.4e-2\\
+    O2 & 3.29e-5 & 7.13 & 2.03e-3 & .34 & 8.11e-4 & 25 \\
+  \end{tabular}
+  \caption{Diodenkennwerte der Anorganischen Solarzelle bei einer
+    Intensit\"at von \sun{1}.}
+  \label{tab:diodano}
+\end{table}
+
+Wie zu erwarten war, liegt der Wirkungsgrad der organischen Zelle
+unter dem der Anorganischen. Alle Zellen habel \"ahnliche
+F\"ullfaktoren.
+Bei der Folienzelle wird klar, dass bei ung\"unstiger Lage von
+\(\voc,\jcc\) selbst ein besserer F\"ullfaktor wenig Einfluss auf
+\(\eta\) hat. Eventuell lag bei der Folienzelle auch ein Defekt vor.
+
 \subsection{C - Versuche an realistischen Verschaltungen}
 \label{sec:c}