ein wenig verbesserung in SZ

SZ/protokoll/protokoll.tex

@@ -45,35 +45,36 @@ Halbleitern (p-n-Übergang, vgl.~\ref{sec:pnüber}).
 \label{sec:halbleiter}
 
 Die beste Erklärung der elektrischen Eigenschaften von Halbleitern liefert das Bändermodell.
-Dieses Modell besteht aus Energiebändern und Bandlücken.
 
 In einem einzelnem Atom können Elektronen nur diskrete Energiewerte annehmen.
 Kristalle allerdings bestehen aus sehr vielen Atomen (\(\approx 10^{23}\)), mit einem geringen Abstand zu einander,
 der dazu führt, dass die Wellenfunktionen der Elektronen überlappen und somit die Energieniveaus in sehr
-viele Unterniveaus aufspalten, die praktisch kontinuierlich aussehen.
+viele Unterniveaus aufspalten, die praktisch kontinuierlich erscheinen.
 Zwischen diesen Energiebändern befinden sich Bandlücken, die einen nicht erlaubten Bereich darstellen und
 einen Abstand \(E_g\) besitzen.
 
-Das bei einer Temperatur von  \(T=0 K\)  höchste vollbesetzte Band nennt man das \emph{Valenzband}.
+Das bei einer Temperatur von \(T=0 K\) höchste vollbesetzte Band nennt
-Die maximale Energie, die die Elektronen bei \(T=0 K\) besitzen \emph{Fermienergie}. Das nächst höhere Band ist
+man das \emph{Valenzband}.  Die maximale Energie, die die Elektronen
-also nicht vollständig besetzt, weswegen sich Ladungsträger ziemlich gut auf diesem fortbewegen können, da
+bei \(T=0 K\) besitzen hei\ss{}t \emph{Fermienergie}. Das nächst
-ihnen viele unbesetzte Zustände zur Verfügung stehen.
+höhere Band ist also nicht vollständig besetzt, weswegen sich
-Aufgrund dieser Eigenschaft wird jenes Band als \emph{Leitungsband} bezeichnet.
+Ladungsträger in diesem fortbewegen können, da ihnen viele unbesetzte
-Um ein Elektron also aus dem Valenz- in das Leitungsband anzuheben, muss es die Bandlücke überqueren,
+Zustände zur Verfügung stehen.  Aufgrund dieser Eigenschaft wird jenes
-wofür es genügend Energie benötigt. Diese erhält es durch die Absorption von Strahlung der Energie:
+Band als \emph{Leitungsband} bezeichnet.  Um ein Elektron aus dem
+Valenz- in das Leitungsband anzuheben, muss es die Bandlücke
+überqueren, alse Energie aufnehmen. Diese erhält es durch die
+Absorption von Strahlung der Energie:
 
 \begin{equation}\label{eq:bandenenergie}
         E_g = h\nu
 \end{equation}
 
-Bei einer Temperatur von \(T=0 K\) sind Halbleiter ebenso wie Isolatoren nichtleitend.
+Bei einer Temperatur von \(T=0 K\) sind Halbleiter ebenso wie
-Der Unterschied zwischen den Beiden ist die Größe der Bandlücke. Diese ist bei Isolatoren relativ groß,
+Isolatoren nichtleitend.  Der unterchieden werden Beide anhand der
-bei Halbleitern hingegen eher klein, sodass schon geringe Energien ausreichen, um Elektronen aus dem Valenz-
+Größe der Bandlücke. Diese ist bei Isolatoren relativ groß, bei
-in das Leitungsband anzuheben.
+Halbleitern hingegen eher klein, sodass schon geringe Energien
+ausreichen, um Elektronen aus dem Valenz- in das Leitungsband
+anzuheben.
 
-Der Unterschied zwischen den beiden ist die Größe der Bandlücke. Diese ist bei Isolatoren relativ groß,
-bei Halbleitern hingegen eher klein, sodass schon geringe Energien ausreichen, um Elektronen aus dem Valenz-
-in das Leitungsband anzuheben.
 
 \subsection{Dotierung von Halbleitern}
 \label{sec:dotierung}
@@ -92,7 +93,7 @@ Man unterscheidet dabei zwischen \emph{n-dotierten Halbleitern} und \emph{p-doti
         können sich also nicht bewegen und dienen deswegen nicht als Ladungsträger.
         Da thermisch angeregte Elektron-Loch-Paare in dotierten Halbleitern relativ selten vorkommen und die
         beweglichen Elektronen der Hauptladungsträger sind, nennt man diese \emph{Majoritätsladungsträger}, die
-        Elektron-Loch-Paare entsprechend \emph{Minoritätsladungsträger}.
+        L\"ocher entsprechend \emph{Minoritätsladungsträger}.
 
         \item[p-dotierte Halbleiter]
         Bei p-dotierten Halbleitern macht man genau das Gegenteil von dem, was man
@@ -128,7 +129,7 @@ in Durchlassrichtung gepolt. Die Elektronen im n-Gebiet werden vom Minuspol abge
 gedrückt. Äquivalentes passiert mit den Löchern im p-Gebiet. Dadurch wird ein Stromfluss ermöglicht.
 Legt man die Pole entgegengesetzt an die Diode an, bewegen sich die Elektronen des n-Gebiets logischerweise in
 Richtung des positiven Pols, die Löcher entsprechend gen Minuspol auf der anderen Seite. Dadurch wird die
-Raumladungszone vergrößert und es fehlen Ladungsträger, um einen Stromfluss zu ermöglichen.
+Raumladungszone verkleinert und es fehlen Ladungsträger, um einen Stromfluss zu ermöglichen.
 
 Dieses Verhalten einer idealen Diode wird durch ihre Kennlinie beschrieben, die mit der \emph{Shockley-Gleichung}
 dargestellt werden kann.
@@ -163,7 +164,7 @@ Um Strom erzeugen zu können, müssen Solarzellen das auf sie einstrahlende Lich
 Diese Eigenschaft wird durch das Absorptionsgesetz beschrieben:
 
 \begin{equation}\label{eq:absorp}
-        i(z) = (1-R) \cdot i_0 \cdot \exp[-\alpha x]
+        i(x) = (1-R) \cdot i_0 \cdot \exp[-\alpha x]
 \end{equation}
 
 \begin{tabular}{llll}
@@ -177,7 +178,7 @@ Dabei sollte die Absorption möglichst groß sein. Dafür muss \(i\) möglichst
 \(\alpha\) und \(x\) recht groß sein sollten.\\
 
 Um nutzbar absorbiert werden zu können, müssen die Photonen eine Mindestenergie besitzen, damit die Elektronen
-die Bandlücke überwinden können (vgl.~\ref{eq:bandenenergie}). Wenn die Photonen allerdings mehr Energie als
+die Bandlücke überwinden können (vgl.~\eqref{eq:bandenenergie}). Wenn die Photonen allerdings mehr Energie als
 die Größe der Bandlücke besitzen, geht die überschüssige Energie der Ladungsträger durch Relaxation an die
 Bandkanten verloren. Die Größe der Bandlücke bestimmt also die Energie, die pro Photon, das absorbiert wurde,
 genutzt werden kann.
@@ -188,7 +189,7 @@ genutzt werden kann.
 Wenn das Minimum des Leitungsbandes und das Maximum des Valenzbandes im Impulsraum gegeneinander verschoben sind,
 muss zusätzlich zur Absorption eines Photons ein Impuls durch die Wechselwirkung mit einem Phonon aufgenommen
 werden. Man spricht in diesem Fall von indirekten Halbleitern. Die Interaktion zwischen drei Teilchen ist
-allerdings recht unwahrscheinlich verglichen mit direkten Halbleitern, bei denen die Aufnahme eines Photons schon
+allerdings unwahrscheinlich verglichen mit direkten Halbleitern, bei denen die Aufnahme eines Photons schon
 ausreichend ist.
 Deswegen müssen Solarzellen aus indirekten Halbleitern, wie zum Beispiel Silizium, wesentlich dicker als die
 aus direkten (z. B. Galliumarsenid) sein.
@@ -196,14 +197,12 @@ aus direkten (z. B. Galliumarsenid) sein.
 \subsection{Funktionsweise einer Solarzelle}
 \label{sec:solar}
 
-Wird eine Solarzelle beleuchtet, entstehen dann durch die Photonenabsorption Elektron-Loch-Paare. Falls diese in der
+Wird eine Solarzelle beleuchtet, entstehen aufgrund der Photonenabsorption Elektron-Loch-Paare. Falls diese in der
 Raumladungszone entstehen, werden die entgegengesetzten Ladungen der Paare durch die Raumladung in der
 Verarmungszone von einander getrennt:
 Die Elektronen werden Richtung n-Gebiet gezogen, die positiv geladenen Löcher gen p-Gebiet.
 Erreichen die Ladungsträger das Ende der Raumladungszone so treiben sie die anderen gleichnamigen Ladungsträger
 vor sich her und es entsteht eine Spannung. Ist ein Verbraucher angeschlossen, so fließt durch diesen der so genannte \emph{Photostrom}.
-Erfolgt die Photonenabsorption und damit die Ladungsträgerpaarerzeugung nicht innerhalb der Verarmungszone,
-müssen diese Paare erst durch den Halbleiter in diese Zone diffundieren.
 
 \subsubsection{Ersatzschaltbild}
 \label{sec:ersatz}
@@ -212,11 +211,11 @@ Geht man von einer idealen Solarzelle aus, so kann man diese als Diode auffassen
 im Ersatzschaltbild für den Photostrom, der durch Beleuchtung der Solarzelle entsteht. Um die in einer
 Solarzelle auftretenden Verluste darzustellen, nutzt man einerseits einen Serienwiderstand für den
 Bahnwiderstand des Materials des Halbleiters und der Kontakte sowie einen Parallelwiderstand, der die an einer
-nicht idealen p-n-Grenzfläche auftretende Leckströme beschreibt.
+nicht idealen Grenzfläche auftretende Leckströme beschreibt.
 Damit folgt für den Gesamtstrom einer Solarzelle:
 
 \begin{equation}\label{eq:ersatz}
-        I = I_{Ph} - I_S \cdot \qty(\exp[\frac{e(U-IR_S)}{a \cdot k_B T}] -1 ) - \frac{U-IR_S}{R_P}
+        I = I_{Ph} - I_S \cdot \qty(\exp[\frac{e(U+IR_S)}{a \cdot k_B T}] -1 ) - \frac{U+IR_S}{R_P}
 \end{equation}
 
 \begin{tabular}{llll}
@@ -274,29 +273,37 @@ Quotienten von maximaler Leistung und \(|I_{SC}| \cdot \voc\) bestimmt, den Wirk
 \subsection{Organische Solarzellen}
 \label{sec:orgsolar}
 
-Organische Solarzellen bestehen, wie der Name schon sagt, aus organischen Materialien, was den größten
+Organische Solarzellen bestehen aus organischen Materialien, was den größten
 Unterschied zwischen ihnen und anorganischen ausmacht.
 Das organische Material bringt allerdings auch andere Eigenschaften mit, die zu neuen Herausforderungen, aber
 auch Vorteilen führen.\\
 
-Eine sehr wichtige neue Eigenschaft ist die kleine Dielektrizitätszahl, die dazu führt, dass sich die durch
+Eine sehr wichtige neue, aber nachteilige Eigenschaft ist die kleine
-Photonenabsorption erzeugten Elektron-Loch-Paare nicht frei bewegen können sondern an dem Molekül, an dem sie
+Dielektrizitätszahl, die dazu führt, dass sich die durch
-erzeugt wurden, lokalisiert sind. Diesen (angeregten) Zustand des Moleküls nennt man \emph{Exziton}.
+Photonenabsorption erzeugten Elektron-Loch-Paare nicht frei bewegen
-Die Trennung der Ladungsträger erfolgt mit Hilfe eines so genannten \emph{Heteroübergangs} wofür man allerdings
+können sondern an dem Molekül, an dem sie erzeugt wurden, lokalisiert
-ein anderes Molekül benötigt. Das Elektron wird dabei auf dem Elektronenakzeptormaterial zu den Kontakten
+sind. Diesen (angeregten) Zustand des Moleküls nennt man
-abtransportiert die Löcher auf dem Elektronendonatormaterial.
+\emph{Exziton}.  Die Trennung der Ladungsträger erfolgt mit Hilfe
-Die Exzitonen werden allein mittels Diffusion durch das Material geleitet. Allerdings besitzen sie nur eine
+eines so genannten \emph{Heteroübergangs} wofür man ein anderes
-geringe Diffusionslänge. Damit Exzitonen also noch innerhalb ihrer Lebensdauer, also bevor sie rekombinieren
+Molekül benötigt. Das Elektron wird dabei auf dem
-zu einem Heteroübergang gelangen können, sollte die Strecke, die sie bis zu diesem Übergang zurücklegen müssen,
+Elektronenakzeptormaterial zu den Kontakten abtransportiert die Löcher
-möglichst gering sein. Aufgrund dessen mischt man die beiden Moleküle miteinander.
+auf dem Elektronendonatormaterial.  Die Exzitonen werden allein
-Um einen guten Abtransport der getrennten Ladungsträger gewährleisten zu können, sorgt man dafür, dass es in der
+mittels Diffusion durch das Material geleitet. Allerdings besitzen sie
-Mischschicht der beiden benötigten Moleküle geschlossene Pfade gibt. Gäbe es keine geschlossenen Pfade, könnte
+nur eine geringe Diffusionslänge. Damit Exzitonen also noch innerhalb
-es zu einem recht großen Rekombinationsverlust während des Transport kommen, da sich Elektronen und Löcher
+ihrer Lebensdauer, also bevor sie rekombinieren zu einem
-treffen.
+Heteroübergang gelangen können, sollte die Strecke, die sie bis zu
-Der Vorteil dieser Eigenschaft ist, dass sie, in Kombination mit einem sehr großen Absorptionskoeffizienten
+diesem Übergang zurücklegen müssen, möglichst gering sein. Aufgrund
-vieler organischer Stoffe in für uns wichtigen Wellenlängenbereichen, sehr dünne Schichten der Solarzellen
+dessen mischt man die beiden Moleküle miteinander.  Um einen guten
-ermöglicht.
+Abtransport der getrennten Ladungsträger gewährleisten zu können,
-Ein weiterer großer Vorteil organischer Solarzellen ist ihre Flexibilität, die einen weiten Anwendungsbereich
+sorgt man dafür, dass es in der Mischschicht der beiden benötigten
+Moleküle geschlossene Pfade gibt. Gäbe es keine geschlossenen Pfade,
+könnte es zu einem großen Rekombinationsverlust während des Transport
+kommen, da sich Elektronen und Löcher treffen.  Ein Vorteil stellt der
+sehr große Absorptionskoeffizient vieler organischer Stoffe in für uns
+wichtigen Wellenlängenbereichen dar. Diese Eigenschaft erm\"oglicht
+sehr dünne Schichten der Solarzellen.  Ein weiterer großer Vorteil
+organischer Solarzellen ist ihre Flexibilität, die einen weiten
+Anwendungsbereich
 vor allem im alltäglichen Leben, eröffnet.\\
 
 Ein Nachteil, der allerdings momentan Gegenstand aktueller Forschung ist, ist der noch recht geringe
@@ -311,7 +318,7 @@ wurde die Beleuchtung zun\"achst auf $\sun{1}=\mwcm{1}$
 kalibriert. Dies entsprach ungef\"ahr dem verf\"ugbaren Maximum.
 
 Bei der Messung der Leerlaufspannung der Referenzzelle ergibt sich eine
-gesch\"atzter Abweichung (untere Grenze) von:
+gesch\"atzter Abweichung (obere Grenze) von:
 
 \begin{equation}
   \label{eq:deltavocref}
@@ -602,7 +609,7 @@ wobei \(U(I=\mwcm{0})=\SI{0}{\milli\volt}\) und
 \begin{align}
   \label{eq:refint}
   I(U) &= I_0\cdot\frac{U}{U_0} \\
-  \Delta I(U) &= I_0\cdot\frac{\Delta U}{U_0} \overset{\text{\ref{eq:deltavocref}}}{\approx} \mwcm{6.2}
+  \Delta I(U) &= I_0\cdot\frac{\Delta U}{U_0} \overset{\text{\eqref{eq:deltavocref}}}{\approx} \mwcm{6.2}
 \end{align}
 
 
@@ -622,7 +629,7 @@ wobei \(U(I=\mwcm{0})=\SI{0}{\milli\volt}\) und
 F\"ur die anorganische Solarzelle A8 wurden die
 in~\ref{fig:a-anorg-dunkel} dargestellte Kennlinien aufgenommen.
 
-Wenn man in~\ref{eq:ersatz} \(I_{Ph}=0, R_{P}=\infty\) setzt (gilt bei
+Wenn man in~\eqref{eq:ersatz} \(I_{Ph}=0, R_{P}=\infty\) setzt (gilt bei
 Dunkelheit und bei rel. gro\ss{}en Str\"omen) und den resultierenden Ausdruck
 nach \(U\) umstellt, erh\"alt man:
 
@@ -688,13 +695,13 @@ scheint, wenn auch sehr gering, zumindest von der Gr\"o\ss{}enordnung
 plausibel und ist f\"ur eine Diode in Durchlassrichtung sicherlich zu
 erwarten.
 
-Plottet man~\ref{eq:uofi} in die Kennlinie dann ergibt sich mit den
+Plottet man~\eqref{eq:uofi} in die Kennlinie dann ergibt sich mit den
 gefundenen Parametern eine gute \"Ubereinstimmung (siehe~\ref{fig:a-anorg-log}).
 
 
 \begin{figure}[H]\centering
   \input{./figs/python/A/dark_an_fit_final.pgf}
-  \caption{Kennlinie und Fit von~\ref{eq:uofi}.}
+  \caption{Kennlinie und Fit von~\eqref{eq:uofi}.}
   \label{fig:a-anorg-log}
 \end{figure}
 
@@ -714,74 +721,18 @@ Str\"omen sehr \"ahnlich. Bei negativer Spannung addiert sich
 zunehmend parallel. Die Dunkelkennlinie entspricht im wesentlichen
 den Erwartungen f\"ur eine Diode.
 
-Vergleicht man die Hellkennlinien (~\ref{fig:a-all-combined} und ) so wird
+Vergleicht man die Hellkennlinien, so wird erkenntlich, dass sich die
-erkenntlich, dass sich entsprechend
+Reihenfolge der \(\jsc, \voc\) umgekehrt verhalten. Die anorganische
-\(P=U\cdot I \approx \text{const}\) die Reihenfolge der \(\jsc, \voc\)
+Zelle hat den gr\"o\ss{}ten Kurzschlussstrom und die Folienzelle die
-umgekehrt verhalten. Die anorganische Zelle hat den gr\"o\ss{}ten
+gr\"o\ss{}te Leerlaufspannung. Dabei ist die Kennlinie der Folienzelle
-Kurzschlussstrom und die Folienzelle die gr\"o\ss{}te
+weit außerhalb des Ma\ss{}stabs der beiden anderen Zellen, das wird
-Leerlaufspannung. Dabei ist die Kennlinie der Folienzelle weit
+noch einmal in~\ref{fig:a-fol-light} in G\"anze dargestellt.  Dies ist
-außerhalb des Ma\ss{}stabs der beiden anderen Zellen, das wird
+auch zu erwarten, da organische Zellen schlechter Leiten. Vergleicht
-noch einmal in~\ref{fig:a-fol-light} in G\"anze dargestellt.
+man die beiden organischen Zellen so ist zu vermuten, dass die
-Dies ist auch zu erwarten, da organische Zellen
+Folienzelle intern eher eine Reihenschaltung (große Spannung, wenig
-schlechter Leiten. Vergleicht man die beiden organischen
+Strom) und die Zelle
-Zellen so ist zu vermuten, dass die Folienzelle intern eher eine
-Reihenschaltung (große Spannung, wenig Strom) und die Zelle
 O1 eine Parallelschaltung darstellt.\\
 
-Stellt man~\ref{eq:wirkgrad} nach \(I_K\) um und nimmt man für den
-Wirkungsgrad und Füllfaktor realistische Werte an, so kann man für
-\(\jsc\) eine Erwartung formulieren:
-
-\begin{table}[H]\centering
-        \label{tab:jscanorg}
-        \begin{tabular}{s|s|s|s|s}
-                \toprule
-                \(\eta\)  & \(P_{ein}\) [\(\si{\watt}\)] & \(\voc\) [\si{\volt}] & FF  & \(jsc\) [\(\si{\ampere}/\si{\centi\meter}^2\)]\\
-                \midrule
-                {0.21} & {2.6}              & {0,5}         & {0,5} & {0,084}  \\
-                {0.21} & {2.6}              & {0,55}        & {0,5} & {0,076}  \\
-                {0.21} & {2.6}              & 1           & {0.5} & {0,042}  \\
-                {0.21} & {2.6}              & {1,5}         & {0.5} & {0,028}  \\
-                {0.21} & {2.6}              & 2           & {0.5} & {0,021}
-        \end{tabular}
-        \caption{Erwartbare \(\jsc\) für die anorganische Solarzelle.}
-\end{table}
-
-
-Der Wirkungsgrad von Siliziumsolarzellen liegt im Bereich von wenigen 20 \(\si{\percent}\)
-und die bei A8 gemessene \(\voc\) bei \(\approx \SI{0,55}{\volt}\). Auch die Schätzung des
-Füllfaktors ist nicht schlecht wie sich in~\ref{tab:diodano} zeigen wird.
-Deswegen kann man durchaus einen Kurzschlussstrom von
-\(\jsc\approx\SI{0,076}{\ampere\per\centi\meter\squared}\) erwarten. \cite{wikipedia_solcell}
-
-\begin{table}[H]\centering
-        \label{tab:jsco1}
-        \begin{tabular}{s|s|s|s|s}
-                \toprule
-                 \(\eta\) & \(P_{ein}\) [\(\si{\watt}\)] & \(\voc\) [\si{\volt}] & FF  & \(\jsc\) [\(\si{\ampere}/\si{\centi\meter}^2\)] \\
-                \midrule
-                {0.05} & {0.0064}           & {0,9}        & {0,5} & {0,011}     \\
-                {0.05} & {0.0064}           & 1           & {0,5} & {0,010}
-        \end{tabular}
-        \caption{Erwartbare \(\jsc\) für die organische Solarzelle O1.}
-\end{table}
-
-\begin{table}[H]\centering
-        \label{tab:jsco2}
-        \begin{tabular}{s|s|s|s|s}
-                \toprule
-                \(\eta\)  & \(P_{ein}\) [\(\si{\watt}\)] & \(\voc\) [\si{\volt}] & FF  & \(\jsc\) [\(\si{\ampere}/\si{\centi\meter}^2\)] \\
-                \midrule
-                {0.05} & {2.5}              & 6           & {0.5} & \num{0.167e-2}  \\
-                {0.05} & {2.5}              & {6.5}         & {0.5} & \num{0.154e-2}     \\
-                {0.05} & {2.5}              & 7           & {0.5} & \num{0.143e-2}     \\
-                {0.05} & {2.5}              & {7.5}         & {0.5} & \num{0.133e-2}     \\
-                {0.05} & {2.5}              & 8           & {{0.5}} & \num{0.125e-2}
-        \end{tabular}
-        \caption{Erwartbare \(\jsc\) für die organische Solarzelle O2.}
-\end{table}
-
-Bei organischen Solarzellen liegen die Wirkungsgrade momentan noch bei wenigen Prozent.
 
 \begin{figure}[H]\centering
   \input{./figs/python/A/all_combined.pgf}
@@ -797,7 +748,7 @@ Bei organischen Solarzellen liegen die Wirkungsgrade momentan noch bei wenigen P
 
 Die charakteristischen Werte der Kennlinien und Solarzellen wurden
 durch lineare Interpolation und einfacher numerischer Optimierung
-(\verb|scipy|) errechnet und in
+(\verb|scipy|) errechnet und in~\ref{tab:diodano} aufgelistet.
 
 \begin{table}[h]
   \centering
@@ -834,12 +785,12 @@ bei der Folienzelle auch ein Defekt vor.
 \subsection{Der Einfluss der Beleuchtungsintensität}
 \label{sec:auswintens}
 
-Wie in~\ref{fig:b-all} zu sehen erben sich Ma\ss{}gebliche
+Wie in~\ref{fig:b-all} zu sehen erben sich ma\ss{}gebliche
 Abh\"angigkeiten von \(\jsc\) und weniger von \(\voc\).
 \begin{figure}[H]\centering
   \input{./figs/python/B/all.pgf}
-  \caption{\(j(U)\) Kennlinie der anorganischen Solarzelle in
+  \caption{\(j(U)\) Kennlinie der anorganischen Solarzelle f\"ur
-    Abhängigkeit der Intensität (\([I] = \mwcm{}\))  }
+    verschiedene Intensitäten (\([I] = \mwcm{}\))}
   \label{fig:b-all}
 \end{figure}
 \begin{figure}[H]\centering
@@ -857,7 +808,7 @@ Abh\"angigkeiten von \(\jsc\) und weniger von \(\voc\).
 
 
 Die in~\ref{fig:b-voc} und~\ref{fig:b-jsc} dargestellten Fehlerbalken
-f\"ur die Intensit\"at entstammen~\ref{eq:refint} wobei
+f\"ur die Intensit\"at entstammen~\eqref{eq:refint} wobei
 in~\ref{fig:b-voc} die Spannungsabweichung in erster N\"aherung auf
 eine Gr\"o\ss{}enordnung unter den Abst\"anden der abgespeicherten
 Spannungswerte \SI{1}{\milli\volt} gesch\"atzt wird. Die Abweichung
@@ -876,7 +827,7 @@ geringen Intensit\"aten nicht mehr linear von selbigen abh\"angen
 obwohl im Rahmen der Unsicherheiten der Graph noch als linear zu
 interpretieren ist.
 
-Setzt man in~\ref{eq:ersatz} \(I=0\) und vernachl\"assigt \(R_P\)
+Setzt man in~\eqref{eq:ersatz} \(I=0\) und vernachl\"assigt \(R_P\)
 (m\"oglich, falls Solarzellenspannung gro\ss{}) und den endlichen
 S\"attigungsstrom, so ergibt sich theoretisch
 \(\voc\propto\ln(I) + \text{const}\).
@@ -897,17 +848,15 @@ Für \(I_{Ph} \gg I_S\) folgt:
 Bei niedrigen Intensit\"aten gelten diese Voraussetzung wahrscheinlich
 nicht gut, sodass sich f\"ur die ersten Messpunkte in~\ref{fig:b-voc}
 eine Abweichung ergibt, die hier aber innerhalb der gesch\"atzten
-Messungenauigkeiten liegt. Es ist deshalb nicht klar, ob die
+Messungenauigkeiten liegt. Ignoriert man den ersten Messpunkt so
-Abweichung hier nur ein Artefakt ist und es lassen sich daher aus nur
+ergiebt sich ein linearer Zusammenhang von \(\voc\) und \(I\) ziehen.
-f\"unf Messpunkten keine definitiven Schl\"usse \"uber den
-Zusammenhang von \(\voc\) und \(I\) ziehen.
 
 \subsection{Versuche an realistischen Verschaltungen}
 \label{sec:auswc}
 Die in~\ref{sec:sol6} dargestellte und schon kurz begr\"undete
 Schaltung der Solarzellen wurde gew\"ahlt um gleichm\"a\ss{}ig
 \(\isc\) und \(\voc\) zu erh\"ohen und damit
-gem\"a\ss{}~\ref{eq:wirkgrad} den Wirkungsgrad zu steigern (unter der
+gem\"a\ss{}~\eqref{eq:wirkgrad} den erreichbaren Wirkungsgrad zu steigern (unter der
 Annahme, dass \(FF=\text{const.}\) eine intensive Gr\"o\ss{}e ist).
 
 Die Parallelschaltung sorgt dabei f\"ur die Erh\"ohung der Robustheit,
@@ -920,9 +869,7 @@ Die Beleuchtungsintensität betrug \sun{1/3}.
 \subsubsection{Analyse der Kennlinien}
 
 Die Werte in~\ref{tab:verschtab} aufgelisteten Werte wurden wie
-in~\ref{sec:vglhell} gewonnen. Die angegebenen Dezimalstellen stehen
+in~\ref{sec:vglhell} gewonnen.
-nicht im Zusammenhang mit eventuellen (hier nicht im Detail
-betrachteten) Messungenauigkeiten und dienen nur dem einfachen Vergleich.
 Plots der Kennlinien finden sich im Anhang:~\ref{sec:plotsc}
 
 \begin{table}[H]
@@ -932,14 +879,14 @@ Plots der Kennlinien finden sich im Anhang:~\ref{sec:plotsc}
     Kennlinie & {\(\jsc\) [\si{\milli\ampere}]} &  {\(\voc\) [\si{\volt}]} & {FF} & {\(\eta\)} \\
     \midrule
     6er Modul Hell &  0.134430 &  1.62 &  0.60 & 0.102551 \\
-    6er Modul, Schaltung~\ref{fig:schalt1} &  0.096670 &  1.65 &  0.26 &  0.032320 \\
+    6er Modul, Schaltung~\ref{fig:schalt1} &  0.096670 &  1.65 &  0.26 &  0.03232 \\
-    6er Modul, Schaltung~\ref{fig:schalt2} &  0.000076 &  1.53 &  0.25 &  0.000023 \\
+    6er Modul, Schaltung~\ref{fig:schalt2} &  0.000076 &  1.53 &  0.25 &  0.00002 \\
-    6er Modul, Schaltung~\ref{fig:schalt3} &  0.037735 &  1.46 &  0.26 &  0.011259 \\
+    6er Modul, Schaltung~\ref{fig:schalt3} &  0.037735 &  1.46 &  0.26 &  0.01126 \\
-    6er Modul, Verschattung~\ref{fig:schatt1} &  0.001228 &  1.43 &  0.65 &  0.000894 \\
+    6er Modul, Verschattung~\ref{fig:schatt1} &  0.001228 &  1.43 &  0.65 &  0.00089 \\
-    6er Modul, Verschattung~\ref{fig:schatt2} &  0.063305 &  1.57 &  0.69 &  0.053387 \\
+    6er Modul, Verschattung~\ref{fig:schatt2} &  0.063305 &  1.57 &  0.69 &  0.05339 \\
-    6er Modul, Verschattung~\ref{fig:schatt3} &  0.004057 &  1.48 &  0.76 &  0.003533 \\
+    6er Modul, Verschattung~\ref{fig:schatt3} &  0.004057 &  1.48 &  0.76 &  0.00353 \\
-    13er Modul, Hell &  0.021841 &  7.02 &  0.65 &  0.078163 \\
+    13er Modul, Hell &  0.021841 &  7.02 &  0.65 &  0.07816 \\
-    13er Modul mit Verbraucher &  0.026106 &  6.11 &  0.29 &  0.036418 \\
+    13er Modul mit Verbraucher &  0.026106 &  6.11 &  0.29 &  0.03642 \\
   \end{tabular}
   \caption{Charakteristische Kenngr\"o\ss{}en der betrachteten Solarmodule.}
   \label{tab:verschtab}
@@ -971,25 +918,45 @@ sowie des Wirkungsgrades erzielt werden konnte. Wie zu erwarten war sind auch di
 
 \ref{tab:verschwd} speist sich aus den Fits f\"ur gro\ss{}e \(I>0\)
 (gibt \(R_S\)) und gro\ss{}en \(I<0\) (gibt \(R_S+R_P\)), wobei
-letztere Fits aufgrund der Form der Kennlinien (\ref{fig:hellkennfit})
+letztere Fits aufgrund der Form der Kennlinien
-wenig Aussagekraft besitzen. Die Werte \(R_G=\SI{4.99}{\kilo\ohm}\)
+(z.B. \ref{fig:hellkennfit}, weitere im Anhang~\ref{sec:plotsc}) wenig
-und \(R_K=\SI{3.3}{\ohm}\) erkennt man in den Werten f\"ur \(R_S\) in
+Aussagekraft besitzen.  allen Schaltungen liegen in der
-allen Schaltungen in Korrespondenz mit den Erwartungen wieder, so als
+Gr\"o\ss{}enordnung von \(R_G=\SI{4.99}{\kilo\ohm}\) und
-wenn man die Widerst\"ande im Ersatzschaltbild direkt anpasste. F\"ur
+\(R_K=\SI{3.3}{\ohm}\), so als wenn die Widerst\"ande im
-\(R_K\) als \(R_S\) in Schaltungen 1,3 ergeben sich im Fit
+Ersatzschaltbild direkt angepasst werden. F\"ur \(R_K\) als \(R_S\) in
-gr\"o\ss{}ere Werte, da hier der Widerstand des Solarmoduls an mehr
+Schaltungen 1,3 ergeben sich im Fit gr\"o\ss{}ere Werte, da hier der
-ins Gewicht f\"allt. Bei n\"aherer Betrachtung von~\ref{fig:hellkenn}
+Widerstand des Solarmoduls an mehr ins Gewicht f\"allt. Bei n\"aherer
-und~\ref{tab:verschtab} kann man erkennen, dass sich durch Hinzunahme
+Betrachtung von~\ref{fig:hellkenn} und~\ref{tab:verschtab} kann man
-von Widerst\"anden die Kennlinie vom Ideal entfernt (FF und \(\eta\)
+erkennen, dass sich durch Hinzunahme von Widerst\"anden die Kennlinie
-sinken). Ist \(R_K\) gro\ss{} und \(R_S\) klein, so ist der Effekt
+vom Ideal entfernt (FF und \(\eta\) sinken). Ist \(R_K\) gro\ss{} und
-gering (Schaltung 1). Vertauscht man die Verh\"altnisse (Schaltung
+\(R_S\) klein, so ist der Effekt gering (Schaltung 1). Vertauscht man
-2), so erh\"alt man den geringsten F\"ullfaktor und eine sehr geringe
+die Verh\"altnisse (Schaltung 2), so erh\"alt man den geringsten
-Effizienz. Die Kennlinie wird zu einer verschobenen Geraden. Im Falle
+F\"ullfaktor und eine sehr geringe Effizienz. Die Kennlinie wird zu
-kleiner, gleichartiger Widerst\"ande (Schaltung 3) \"uberwiegt der
+einer verschobenen Geraden. Im Falle kleiner, gleichartiger
-Effekt des Parallelwiderstandes (siehe \(U\rightarrow \SI{-1}{\volt}\))
+Widerst\"ande (Schaltung 3) \"uberwiegt der Effekt des
-und auch hier wird die Effizienz beeinträchtigt, wenn auch nicht so
+Parallelwiderstandes (siehe \(U\rightarrow \SI{-1}{\volt}\)) und auch
-stark, wie in der vorherigen Situation.
+hier wird die Effizienz beeinträchtigt, wenn auch nicht so stark, wie
-
+in der vorherigen Situation.
+\begin{figure}[H]\centering
+  \ContinuedFloat
+  \begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
+    \input{figs/python/C/3x3_schaltung_4.pgf}
+    \caption{Schaltung 3 (vgl.~\ref{fig:schalt3})}
+    \label{diag:hellschalt3}
+  \end{subfigure}
+  \caption{Hellkennlinien bei Verschaltungen}
+  \label{fig:hellkenn}
+\end{figure}
+\begin{figure}[H]\centering
+  \ContinuedFloat
+  \begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
+    \input{figs/python/3x3_schaltung_4_rsrp.pgf}
+    \caption{Schaltung 3 (vgl.~\ref{fig:schalt3})}
+    \label{diag:hellschalt3fit}
+  \end{subfigure}
+  \caption{Hellkennlinien mit Fits f\"ur den Parallelwiderstand}
+  \label{fig:hellkennfit}
+\end{figure}
 
 Diese Betrachtungen spiegeln verschiedene Grade der Nichtidealit\"at
 der Solarzelle wider. Idealerweise sollte also \(R_S\) klein und
@@ -998,8 +965,7 @@ der Solarzelle wider. Idealerweise sollte also \(R_S\) klein und
 In einer realen Solarzelle entsteht \(R_S\) durch den inneren
 Widerstand des Halbleiters und durch den Widerstand an den Kontakten.
 \(R_P\) wird wahrscheinlich durch Fehler im p-n-\"Ubergang
-hervorgerufen durch die getrennte Ladungen in die falsche
+hervorgerufen an denen getrennte Ladungen rekombinieren.
-Richtung zurückfließen.
 
 
 \subsubsection{Verhalten bei Verschattung}
@@ -1020,6 +986,30 @@ Stromfluss bei Verschattung eines in Reihe geschalteten Moduls um
 dieses herumleitet und damit eine solche Verschattung nicht das
 gesamte Solarmodul beeinflusst.
 
+\begin{figure}[H]\centering
+  \begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
+    \input{figs/python/C/3x3_verschattung_1.pgf}
+    \caption{Verschattung 1 (vgl.~\ref{fig:schatt1})}
+    \label{diag:verschattung1}
+  \end{subfigure}
+  \begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
+    \input{figs/python/C/3x3_verschattung_2.pgf}
+    \caption{Verschattung 2 (vgl.~\ref{fig:schatt2})}
+    \label{diag:verschattung2}
+  \end{subfigure}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[H]\centering
+  \ContinuedFloat
+  \begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
+    \input{figs/python/C/3x3_verschattung_3.pgf}
+    \caption{Verschattung 3 (vgl.~\ref{fig:schatt3})}
+    \label{diag:verschattung3}
+  \end{subfigure}
+  \caption{Kennlinien für verschiedene Verschattungen}
+  \label{fig:verschattung}
+\end{figure}
+
 Verdeckt man jeweils nur eine H\"alfte der Parallelschaltungen
 (\ref{diag:verschattung2}) so verringert sich zwar der
 Kurzschlussstrom und die Effizienz halbiert sich, aber der Effekt ist
@@ -1036,11 +1026,25 @@ ergeben. (Hier gilt Schalt. 1 zu Verschatt. 2; Schalt. 2 zu Verschatt. 1)
 
 \subsubsection{Solarmodul mit Verbraucher}
 \label{sec:analyseverbr}
+\begin{figure}[H]\centering
+  \begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
+    \input{figs/python/C/huge_hell.pgf}
+    \caption{13er Modul ohne Verbraucher}
+    \label{diag:hugehellrs}
+  \end{subfigure}
+  \begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
+    \input{figs/python/C/huge_verbraucher.pgf}
+    \caption{13er Modul mit Verbraucher}
+    \label{diag:hugeverbrrsrp}
+  \end{subfigure}
+  \caption{Kennlinien des 13er Solarmoduls}
+  \label{fig:huge}
+\end{figure}
 
 Die Leistung des Verbrauchers am gemessenen Arbeitspunkt betr\"agt
-(siehe auch~\ref{eq:last}): \[P_V=\SI{.75}{\watt}\]
+(siehe auch~\ref{sec:bigmodule},
-Die Leistung am
+\ref{fig:huge}): \[P_V=\SI{.75}{\watt}\] Die Leistung am MPP des
-MPP des Solarmoduls betr\"agt: \[P_{MPP}=\SI{.88}{\watt}\]
+Solarmoduls betr\"agt: \[P_{MPP}=\SI{.88}{\watt}\]
 
 Der Verbraucher nutzt also ca. \SI{85}{\percent} der maximal
 verf\"ugbaren Leistung. Diese Ausnutzung kann vergrößert werden, indem
@@ -1062,14 +1066,14 @@ mit steigender Temperatur der Diffusionsstrom zunimmt und damit die
 eingebaute Spannung verringert. Dementsprechend sinkt mit \(\voc\) auch
 die Effizienz.
 
-Gem\"a\ss{}~\ref{eq:sattigstrom} gilt mit \(E_g \approx
+Gem\"a\ss{}~\eqref{eq:sattigstrom} gilt mit \(E_g \approx
 \SI{1.12}{\electronvolt}\) und (siehe~\ref{tab:atemps}) \(T=\SI{305}{\kelvin}\):
 \begin{equation}
   \label{eq:is0}
   I_{S0}=I_s\cdot\exp(-\frac{E_g}{k_B\cdot T}) \approx \SI{3e11}{\ampere}
 \end{equation}
 
-Damit und~\ref{eq:shocknachu} ergibt sich die in \ref{fig:tempeinf} eingezeichnete
+Damit und~\eqref{eq:shocknachu} ergibt sich die in \ref{fig:tempeinf} eingezeichnete
 Theoriekurve, welche ohne Betrachtung der Messungenauigkeiten dennoch
 ein \"ahnliches Verhalten wie die Messwerte zeigt.
 
@@ -1110,7 +1114,7 @@ in~\ref{tab:isctemps} dargestellten Str\"ome.
   \label{fig:tempccurves}
 \end{figure}
 
-Der Photonenstrom bleibt relativ konstant, da sich die Lichtintensität
+Der Photonenstrom bleibt konstant, da sich die Lichtintensität
 und damit auch die Elektron-Loch-Erzeugungsrate nicht \"andert.
 
 \subsection{Winkelabhängigkeit des Stromflusses vom einfallenden Licht}
@@ -1204,40 +1208,6 @@ eingegangen. Sie sind der Vollst\"andigkeit halber trotzdem aufgelistet.
   \end{subfigure}
 \end{figure}
 
-\begin{figure}[H]\centering
-  \ContinuedFloat
-  \begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
-    \input{figs/python/C/3x3_schaltung_4.pgf}
-    \caption{Schaltung 3 (vgl.~\ref{fig:schalt3})}
-    \label{diag:hellschalt3}
-  \end{subfigure}
-  \caption{Hellkennlinien bei Verschaltungen}
-  \label{fig:hellkenn}
-\end{figure}
-
-\begin{figure}[H]\centering
-  \begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
-    \input{figs/python/C/3x3_verschattung_1.pgf}
-    \caption{Verschattung 1 (vgl.~\ref{fig:schatt1})}
-    \label{diag:verschattung1}
-  \end{subfigure}
-  \begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
-    \input{figs/python/C/3x3_verschattung_2.pgf}
-    \caption{Verschattung 2 (vgl.~\ref{fig:schatt2})}
-    \label{diag:verschattung2}
-  \end{subfigure}
-\end{figure}
-
-\begin{figure}[H]\centering
-  \ContinuedFloat
-  \begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
-    \input{figs/python/C/3x3_verschattung_3.pgf}
-    \caption{Verschattung 3 (vgl.~\ref{fig:schatt3})}
-    \label{diag:verschattung3}
-  \end{subfigure}
-  \caption{Kennlinien für verschiedene Verschattungen}
-  \label{fig:verschattung}
-\end{figure}
 
 \begin{figure}[H]\centering
   \begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
@@ -1252,16 +1222,6 @@ eingegangen. Sie sind der Vollst\"andigkeit halber trotzdem aufgelistet.
   \end{subfigure}
 \end{figure}
 
-\begin{figure}[H]\centering
-  \ContinuedFloat
-  \begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
-    \input{figs/python/3x3_schaltung_4_rsrp.pgf}
-    \caption{Schaltung 3 (vgl.~\ref{fig:schalt3})}
-    \label{diag:hellschalt3fit}
-  \end{subfigure}
-  \caption{Hellkennlinien mit Fits f\"ur den Parallelwiderstand}
-  \label{fig:hellkennfit}
-\end{figure}
 
 
 \begin{figure}[H]\centering
@@ -1288,20 +1248,7 @@ eingegangen. Sie sind der Vollst\"andigkeit halber trotzdem aufgelistet.
   \label{fig:hellkennfit1}
 \end{figure}
 
-\begin{figure}[H]\centering
+
-  \begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
-    \input{figs/python/C/huge_hell.pgf}
-    \caption{13er Modul ohne Verbraucher}
-    \label{diag:hugehellrs}
-  \end{subfigure}
-  \begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
-    \input{figs/python/C/huge_verbraucher.pgf}
-    \caption{13er Modul mit Verbraucher}
-    \label{diag:hugeverbrrsrp}
-  \end{subfigure}
-  \caption{Kennlinien des 13er Solarmoduls}
-  \label{fig:huge}
-\end{figure}
 
 \subsection{Messwerte zum Einfluss der Temperatur}