mirror of
https://github.com/vale981/TUD_MATH_BA
synced 2025-03-07 02:21:41 -05:00
9 lines
No EOL
792 B
TeX
9 lines
No EOL
792 B
TeX
Integration kann betrachtet werden als
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item verallgemeinerte Summation, d.h. $\int_\mu f\D x$ ist Grenzwert von Summen
|
|
\item lineare Abbildung $\int: \mathcal{F}\marginnote{$\mathcal{F}$: Menge der Funktionen}\to \mathbb{R}$ über $\int_a^b (\alpha f + \beta g)\D x = \alpha \int_a^b f \D x + \beta \int_a^b g \D x$ Funktionen, d.h. als Grundlage benötigt man ein "`Volumen"' (Maß) für allgemeine Mengen $M\subset\mathbb{R}$.
|
|
|
|
Wir betrachten Funktionen $f:D\subset\mathbb{R}^n\to \mathbb{R}\cup \{ \pm \infty \}$, welche komponentenweise auf $f:D\subset\mathbb{R}\to K^k$ erweitert werden kann. Benutze $C^m \cong \mathbb{R}^{2m}$ für $K=\mathbb{C}$.
|
|
|
|
Vgl. Buch: Evans, Lawrence C.; Gariepy, Ronald F.: Measure theory and fine properties of functions
|
|
\end{itemize} |