\item verallgemeinerte Summation, d.h. $\int_\mu f\D x$ ist Grenzwert von Summen
\item lineare Abbildung $\int: \mathcal{F}\marginnote{$\mathcal{F}$: Menge der Funktionen}\to\mathbb{R}$ über $\int_a^b (\alpha f +\beta g)\D x =\alpha\int_a^b f \D x +\beta\int_a^b g \D x$ Funktionen, d.h. als Grundlage benötigt man ein "`Volumen"' (Maß) für allgemeine Mengen $M\subset\mathbb{R}$.
Wir betrachten Funktionen $f:D\subset\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}\cup\{\pm\infty\}$, welche komponentenweise auf $f:D\subset\mathbb{R}\to K^k$ erweitert werden kann. Benutze $\mathbb{C}^m \cong\mathbb{R}^{2m}$ für $K=\mathbb{C}$.
