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\documentclass[slug=SZ, room=Hermann-Krone-Bau\,\ Labor\ 1.25,
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supervisor=Martin\ Kroll, coursedate=14.\ 11.\ 2019]{../../Lab_Report_LaTeX/lab_report}
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\title{Solarzelle}
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\author{Oliver Matthes, Valentin Boettcher}
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\usepackage[version=4]{mhchem}
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\usepackage{todonotes}
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\graphicspath{ {figs/} }
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\newcommand{\sun}[1]{\SI{#1}{Sonne}}
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\newcommand{\mwcm}[1]{\SI{#1}{\milli\watt\per\centi\meter^2}}
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\newcommand{\voc}{V_{\text{OC}}}
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\newcommand{\isc}{I_{\text{SC}}}
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\newcommand{\jsc}{j_{\text{SC}}}
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\usepackage{circuitikz}
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\usepackage{subcaption}
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\usepackage{ amssymb }
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\usepackage{tabularx}
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\usepackage{pgf}
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\sisetup{math-celsius = {}^{\circ}\kern-\scriptspace C}
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\usepackage[ngerman]{babel}
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% bib
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\addbibresource{protokoll.bib}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section{Einleitung}
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\label{sec:einl}
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Die Energiegewinnung aus erneuerbaren Energien spielt eine entscheidende Rolle, wenn es darum geht,
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aus der Energieproduktion mittels fossiler Energieträger auszusteigen.
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Auch Solarzellen steuern dazu einen wichtigen Beitrag bei. Deswegen ist es wichtig, diese
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Technologie weiterzuentwickeln.
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Solarzellen wandeln durch Lichtabsorption Strahlung in elektrische Energie um (photovoltaischer Effekt).
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Dafür müssen Solarzellen die eintreffende Strahlung natürlich absorbieren.
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Außerdem muss es aufgrund dieser Absorption zu einer Anregung von beweglichen Ladungsträgern
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(positiven und negativen) kommen, die von einander getrennt werden müssen.
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Zur Erfüllung dieser Kriterien, benötigt man einen Übergang zwischen zwei verschieden dotierten
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Halbleitern (p-n-Übergang, vgl.~\ref{sec:pnüber}).
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\subsection{Halbleiter}
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\label{sec:halbleiter}
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Die beste Erklärung der elektrischen Eigenschaften von Halbleitern liefert das Bändermodell.
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Dieses Modell besteht aus Energiebändern und Bandlücken.
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In einem einzelnem Atom können Elektronen nur diskrete Energiewerte annehmen.
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Kristalle allerdings bestehen aus sehr vielen Atomen (\(\approx 10^{23}\)), mit einem geringen Abstand zu einander,
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der dazu führt, dass die Wellenfunktionen der Elektronen überlappen und somit die Energieniveaus in sehr
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viele Unterniveaus aufspalten, die praktisch kontinuierlich aussehen.
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Zwischen diesen Energiebändern befinden sich Bandlücken, die einen nicht erlaubten Bereich darstellen und
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einen Abstand \(E_g\) besitzen.
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Das bei einer Temperatur von \(T=0 K\) höchste vollbesetzte Band nennt man das \emph{Valenzband}.
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Die maximale Energie, die die Elektronen bei \(T=0 K\) besitzen \emph{Fermienergie}. Das nächst höhere Band ist
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also nicht vollständig besetzt, weswegen sich Ladungsträger ziemlich gut auf diesem fortbewegen können, da
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ihnen viele unbesetzte Zustände zur Verfügung stehen.
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Aufgrund dieser Eigenschaft wird jenes Band als \emph{Leitungsband} bezeichnet.
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Um ein Elektron also aus dem Valenz- in das Leitungsband anzuheben, muss es die Bandlücke überqueren,
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wofür es genügend Energie benötigt. Diese erhält es durch die Absorption von Strahlung der Energie:
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\begin{equation}\label{eq:bandenenergie}
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E_g = h\nu
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\end{equation}
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Bei einer Temperatur von \(T=0 K\) sind Halbleiter ebenso wie Isolatoren nichtleitend.
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Der Unterschied zwischen den Beiden ist die Größe der Bandlücke. Diese ist bei Isolatoren relativ groß,
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||
bei Halbleitern hingegen eher klein, sodass schon geringe Energien ausreichen, um Elektronen aus dem Valenz-
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in das Leitungsband anzuheben.
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||
Der Unterschied zwischen den beiden ist die Größe der Bandlücke. Diese ist bei Isolatoren relativ groß,
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||
bei Halbleitern hingegen eher klein, sodass schon geringe Energien ausreichen, um Elektronen aus dem Valenz-
|
||
in das Leitungsband anzuheben.
|
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\subsection{Dotierung von Halbleitern}
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\label{sec:dotierung}
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Unter Dotierung versteht man die "Verunreinigung" des eigentlichen Halbleitermaterials mit Fremdatomen, um
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die Eigenschaften dieses Halbleiters zu verändern.
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Man unterscheidet dabei zwischen \emph{n-dotierten Halbleitern} und \emph{p-dotierten Halbleitern}.
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\begin{description}
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\item[n-dotierte Halbleiter]
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Bringt man in einen Siliziumkristall, dessen Atome je vier Valenzelektronen
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besitzen, ein paar Atome, die beispielsweise fünf Valenzelektronen (z.B. Phosphor) haben, so binden die
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vier Siliziumelektronen vier der Elektronen der Fremdatome. Ein Außenelektron es Phosphors bleibt also
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ungebunden und dient als Ladungsträger. Die nun positiv geladenen Phosphoratome sitzen fest im Kristall,
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können sich also nicht bewegen und dienen deswegen nicht als Ladungsträger.
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Da thermisch angeregte Elektron-Loch-Paare in dotierten Halbleitern relativ selten vorkommen und die
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beweglichen Elektronen der Hauptladungsträger sind, nennt man diese \emph{Majoritätsladungsträger}, die
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Elektron-Loch-Paare entsprechend \emph{Minoritätsladungsträger}.
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\item[p-dotierte Halbleiter]
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Bei p-dotierten Halbleitern macht man genau das Gegenteil von dem, was man
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bei den n-dotierten getan hat. Statt Fremdatome mit fünf bringt man solche mit drei Valenzelektronen
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in den Siliziumkristall ein. Das nun fehlende Elektron steuert das Silizium bei. Dadurch entsteht eine
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frei bewegliche positive Ladung, ein so genanntes Loch, das jetzt den \emph{Majoritätsladungsträger}
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darstellt.
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\end{description}
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Durch die Dotierung kommt es zu einem Ladungsträgerungleichgewicht, das die Fermie-Energie in Richtung des
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Majoritätsladungsträger enthaltenden Bandes.
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\subsection{p-n-Übergang von Halbleitern}
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\label{sec:pnüber}
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Ein p-n-Übergang findet statt, wenn man einen p-dotierten und einen n-dotierten Halbleiter in Kontakt miteinander
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bringt. Im n-Gebiet befinden sich mehr Elektronen als im p-Gebiet. Dadurch kommt es zu einem Konzentrationsgefälle
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und die Löcher diffundieren Richtung n-Gebiet, die Elektronen Richtung p-Gebiet. Treffen beide Ladungsträger
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aufeinander rekombinieren sie. Aufgrund dessen sinkt die Zahl der Ladungsträger nahe der Grenze der beiden
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||
Halbleiter und es entsteht eine so genannte \emph{Verarmungszone}. Die Atome, mit denen der Halbleiter
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dotiert worden ist, sind, wie in \ref{sec:dotierung} unbeweglich. Deswegen bleiben diese in der Verarmungszone
|
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zurück und es entsteht ein negativ geladener Bereich im p-dotierten und ein positiv geladener im
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||
n-dotierten Halbleiter. Diese beiden Bereiche zusammen werden als \emph{Raumladungszone} bezeichnet.
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In dieser Zone entsteht also durch diese festen Ladungen eine Potentialdifferenz, die der Diffusion der
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beweglichen Ladungen entgegen wirkt. Im Gleichgewicht zwischen Diffusion und Feldstrom ist die
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\emph{Raumladungszone} gleich der \emph{Verarmungszone}.\\
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Unter Anlegung einer äußeren Spannung verhält sich der p-n-Übergang wie eine Diode, d.h. es gibt eine Sperr-
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und eine Durchlassrichtung.
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Setzt man den Minuspol an das n-Gebiet und den Pluspol entsprechend an den p-Halbleiter, dann ist die Spannung
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in Durchlassrichtung gepolt. Die Elektronen im n-Gebiet werden vom Minuspol abgestoßen und in die Raumladungszone
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gedrückt. Äquivalentes passiert mit den Löchern im p-Gebiet. Dadurch wird ein Stromfluss ermöglicht.
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||
Legt man die Pole entgegengesetzt an die Diode an, bewegen sich die Elektronen des n-Gebiets logischerweise in
|
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Richtung des positiven Pols, die Löcher entsprechend gen Minuspol auf der anderen Seite. Dadurch wird die
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Raumladungszone vergrößert und es fehlen Ladungsträger, um einen Stromfluss zu ermöglichen.
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Dieses Verhalten einer idealen Diode wird durch ihre Kennlinie beschrieben, die mit der \emph{Shockley-Gleichung}
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dargestellt werden kann.
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\begin{equation}\label{eq:shockley}
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||
I = I_S \cdot \qty(\exp[\frac{eU}{a \cdot k_B T}]-1)
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||
\end{equation}
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\begin{tabular}{llll}
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||
& \(I_S\) & ... & Sättigungsstrom \\
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||
& \(a\) & ... & Diodenidealitätsfaktor \\
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& \(k_B\) & ... & Boltzmann-Konstante \\
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& \(T\) & ... & Temperatur
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\end{tabular}
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\newpage
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Mit
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\begin{equation}\label{eq:sattigstrom}
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||
I_S = I_{S0} \cdot \exp[-\frac{E_g}{k_B T}]
|
||
\end{equation}
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||
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||
\begin{tabular}{lllllll}
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||
& \(I_{S0}\) & ... & Sättigungsstrom bei \(T=0 K\) &
|
||
\end{tabular}
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\subsection{Lichtabsorption in Halbleitern}
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\label{sec:absorp}
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||
Um Strom erzeugen zu können, müssen Solarzellen das auf sie einstrahlende Licht absorbieren.
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Diese Eigenschaft wird durch das Absorptionsgesetz beschrieben:
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\begin{equation}\label{eq:absorp}
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||
i(z) = (1-R) \cdot i_0 \cdot \exp[-\alpha x]
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||
\end{equation}
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\begin{tabular}{llll}
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||
& \(i\) & ... & transmittierte Lichtintensität bei Materialdurchgang Richtung x \\
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||
& \(R\) & ... & Reflektivität \\
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& \(i_0\) & ... & einfallende Strahlintensität \\
|
||
& \(\alpha\) & ... & Absorptionskoeffizient
|
||
\end{tabular}\\ \\
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||
Dabei sollte die Absorption möglichst groß sein. Dafür muss \(i\) möglichst klein werden, was bedeutet, dass
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\(\alpha\) und \(x\) recht groß sein sollten.\\
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||
Um nutzbar absorbiert werden zu können, müssen die Photonen eine Mindestenergie besitzen, damit die Elektronen
|
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die Bandlücke überwinden können (vgl.~\ref{eq:bandenenergie}). Wenn die Photonen allerdings mehr Energie als
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die Größe der Bandlücke besitzen, geht die überschüssige Energie der Ladungsträger durch Relaxation an die
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||
Bandkanten verloren. Die Größe der Bandlücke bestimmt also die Energie, die pro Photon, das absorbiert wurde,
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genutzt werden kann.
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\subsubsection{Direkte und indirekte Halbleiter}
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\label{sec:dirindhalb}
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Wenn das Minimum des Leitungsbandes und das Maximum des Valenzbandes im Impulsraum gegeneinander verschoben sind,
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muss zusätzlich zur Absorption eines Photons ein Impuls durch die Wechselwirkung mit einem Phonon aufgenommen
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werden. Man spricht in diesem Fall von indirekten Halbleitern. Die Interaktion zwischen drei Teilchen ist
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allerdings recht unwahrscheinlich verglichen mit direkten Halbleitern, bei denen die Aufnahme eines Photons schon
|
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ausreichend ist.
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Deswegen müssen Solarzellen aus indirekten Halbleitern, wie zum Beispiel Silizium, wesentlich dicker als die
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aus direkten (z. B. Galliumarsenid) sein.
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\subsection{Funktionsweise einer Solarzelle}
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\label{sec:solar}
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Wird eine Solarzelle beleuchtet, entstehen dann durch die Photonenabsorption Elektron-Loch-Paare. Falls diese in der
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Raumladungszone entstehen, werden die entgegengesetzten Ladungen der Paare durch die Raumladung in der
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Verarmungszone von einander getrennt:
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Die Elektronen werden Richtung n-Gebiet gezogen, die positiv geladenen Löcher gen p-Gebiet.
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Erreichen die Ladungsträger das Ende der Raumladungszone so treiben sie die anderen gleichnamigen Ladungsträger
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vor sich her und es entsteht eine Spannung. Ist ein Verbraucher angeschlossen, so fließt durch diesen der so genannte \emph{Photostrom}.
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Erfolgt die Photonenabsorption und damit die Ladungsträgerpaarerzeugung nicht innerhalb der Verarmungszone,
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müssen diese Paare erst durch den Halbleiter in diese Zone diffundieren.
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\subsubsection{Ersatzschaltbild}
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\label{sec:ersatz}
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Geht man von einer idealen Solarzelle aus, so kann man diese als Diode auffassen. Ein Generator sorgt dabei
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im Ersatzschaltbild für den Photostrom, der durch Beleuchtung der Solarzelle entsteht. Um die in einer
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Solarzelle auftretenden Verluste darzustellen, nutzt man einerseits einen Serienwiderstand für den
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Bahnwiderstand des Materials des Halbleiters und der Kontakte sowie einen Parallelwiderstand, der die an einer
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nicht idealen p-n-Grenzfläche auftretende Leckströme beschreibt.
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Damit folgt für den Gesamtstrom einer Solarzelle:
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\begin{equation}\label{eq:ersatz}
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||
I = I_{Ph} - I_S \cdot \qty(\exp[\frac{e(U-IR_S)}{a \cdot k_B T}] -1 ) - \frac{U-IR_S}{R_P}
|
||
\end{equation}
|
||
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\begin{tabular}{llll}
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||
& \(I_{Ph}\) & ... & Photostrom \\
|
||
& \(I_S\) & ... & Sättigungsstrom \\
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||
& \(U\) & ... & von außen angelegte Spannung \\
|
||
& \(R_S\) & ... & Serienwiderstand \\
|
||
& \(R_P\) & ... & Parallelwiderstand
|
||
\end{tabular}\\ \\
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||
Das Ersatzschaltbild ergibt sich zu:
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\begin{figure}[h]\centering
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||
\label{fig:schaltbild}
|
||
\begin{circuitikz}
|
||
\draw
|
||
(0,0) to[european current source] (0,2.5)
|
||
to node[currarrow, rotate=90]{} (0,2) node[right]{\(I_{Ph}\)}
|
||
to [short] (0, 2.5) to [short] (1.5, 2.5)
|
||
to node[currarrow, rotate=-90] {} (1.5,2) node[right]{\(I_D\)}
|
||
to[stroke diode] (1.5, .5)
|
||
to[short] (1.5, 0) to[short] (0, 0);
|
||
\draw
|
||
(1.5,2.5) to [short] (3,2.5)
|
||
to[european resistor, l=$R_P$] (3, 0)
|
||
to [short] (1.5,0);
|
||
\draw
|
||
(3,2.5) to [european resistor, l=\(R_S\)] (5,2.5)
|
||
to node[currarrow] {} (5.5,2.5) node[above]{\(I\)};
|
||
\draw
|
||
(3,0) to [short] (5.5,0);
|
||
\draw
|
||
[-latex](5,2) -- (5,.5) node[right]{\(U\)};
|
||
\end{circuitikz}
|
||
\caption{Ersatzschaltbild einer Solarzelle.}
|
||
\end{figure}
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\subsubsection{Kennlinie der Solarzelle}
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Ist die Solarzelle unbeleuchtet so gleicht ihre Kennlinie der einer Diode.
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Der Kennlinie der beleuchteten Zelle kann man einiges entnehmen.
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Zum einen die Leerlaufspannung \(\voc\), also die Spannung für \(I=0 A\), den Kurzschlussstrom \(I_{SC}\), der den
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Strom darstellt, der fließt, wenn keine äußere Spannung anliegt und den maximalen Leistungspunkt, also der Punkt
|
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der maximalen Leistung der Solarzelle. Außerdem findet man mit dem Füllfaktor \emph{FF}, der sich aus dem
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||
Quotienten von maximaler Leistung und \(|I_{SC}| \cdot \voc\) bestimmt, den Wirkungsgrad der Zelle:
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\begin{equation}\label{eq:wirkgrad}
|
||
\eta = \frac{FF \cdot |\isc| \cdot \voc}{P_{ein}}
|
||
\end{equation}
|
||
|
||
\begin{tabular}{llll}
|
||
& \(P_{ein}\) & ... & einfallende Strahlungsleistung
|
||
\end{tabular}
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\subsection{Organische Solarzellen}
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\label{sec:orgsolar}
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Organische Solarzellen bestehen, wie der Name schon sagt, aus organischen Materialien, was den größten
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Unterschied zwischen ihnen und anorganischen ausmacht.
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Das organische Material bringt allerdings auch andere Eigenschaften mit, die zu neuen Herausforderungen, aber
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auch Vorteilen führen.\\
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Eine sehr wichtige neue Eigenschaft ist die kleine Dielektrizitätszahl, die dazu führt, dass sich die durch
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Photonenabsorption erzeugten Elektron-Loch-Paare nicht frei bewegen können sondern an dem Molekül, an dem sie
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||
erzeugt wurden, lokalisiert sind. Diesen (angeregten) Zustand des Moleküls nennt man \emph{Exziton}.
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Die Trennung der Ladungsträger erfolgt mit Hilfe eines so genannten \emph{Heteroübergangs} wofür man allerdings
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ein anderes Molekül benötigt. Das Elektron wird dabei auf dem Elektronenakzeptormaterial zu den Kontakten
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abtransportiert die Löcher auf dem Elektronendonatormaterial.
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Die Exzitonen werden allein mittels Diffusion durch das Material geleitet. Allerdings besitzen sie nur eine
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geringe Diffusionslänge. Damit Exzitonen also noch innerhalb ihrer Lebensdauer, also bevor sie rekombinieren
|
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zu einem Heteroübergang gelangen können, sollte die Strecke, die sie bis zu diesem Übergang zurücklegen müssen,
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||
möglichst gering sein. Aufgrund dessen mischt man die beiden Moleküle miteinander.
|
||
Um einen guten Abtransport der getrennten Ladungsträger gewährleisten zu können, sorgt man dafür, dass es in der
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||
Mischschicht der beiden benötigten Moleküle geschlossene Pfade gibt. Gäbe es keine geschlossenen Pfade, könnte
|
||
es zu einem recht großen Rekombinationsverlust während des Transport kommen, da sich Elektronen und Löcher
|
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treffen.
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||
Der Vorteil dieser Eigenschaft ist, dass sie, in Kombination mit einem sehr großen Absorptionskoeffizienten
|
||
vieler organischer Stoffe in für uns wichtigen Wellenlängenbereichen, sehr dünne Schichten der Solarzellen
|
||
ermöglicht.
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||
Ein weiterer großer Vorteil organischer Solarzellen ist ihre Flexibilität, die einen weiten Anwendungsbereich
|
||
vor allem im alltäglichen Leben, eröffnet.\\
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||
Ein Nachteil, der allerdings momentan Gegenstand aktueller Forschung ist, ist der noch recht geringe
|
||
Wirkungsgrad im Vergleich mit anorganischen Zellen.
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\section{Durchf\"uhrung}
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\label{sec:durchf}
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Nach der Einweisung in den Aufbau und die Inbetriebnahme des Selbigen
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||
wurde die Beleuchtung zun\"achst auf $\sun{1}=\mwcm{1}$
|
||
kalibriert. Dies entsprach ungef\"ahr dem verf\"ugbaren Maximum.
|
||
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||
Bei der Messung der Leerlaufspannung der Referenzzelle ergibt sich eine
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||
gesch\"atzter Abweichung (untere Grenze) von:
|
||
|
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\begin{equation}
|
||
\label{eq:deltavocref}
|
||
\Delta U = \SI{2}{\milli\volt}
|
||
\end{equation}
|
||
|
||
aus der Anzeigegenauigkeit des Multimeters (\SI{1}{\milli\volt}) und
|
||
der gesch\"atzten Intensit\"atschwankung durch Inhomogenit\"aten und
|
||
Restlicht aus dem Raum (Fenster, Beleuchtung).\\
|
||
|
||
In dem Versuch wurden folgende Geräte verwendet:
|
||
|
||
\begin{list}{\(\cdot\)}{}
|
||
\item Keithley 2400 Source Meter
|
||
\item Voltcraft VC130
|
||
\item Halogenbeleuchtung
|
||
\item Temperaturfühler
|
||
\item Lüfter
|
||
\item Computer zur Aufnahme der Messkurven
|
||
\end{list}
|
||
|
||
\subsection{Vergleich verschiedener Solarzellen-Typen}
|
||
\label{sec:vgltyp}
|
||
|
||
Es wurden f\"ur die in~\ref{tab:atemps} aufgef\"uhrten Solarzellen
|
||
jeweils Dunkel und Hellkennlinien aufgenommen. Bei der Aufnahme der
|
||
Dunkelkennlinien wurden die Solarzellen zus\"atzlich mit Stoff
|
||
abgedeckt.
|
||
|
||
\begin{table}[h]
|
||
\centering
|
||
\begin{tabular}{ll|SS}
|
||
\toprule
|
||
Zelle & Kurzname & {Temperatur Dunkelkennlinie [\si{\degreeCelsius}]} & {Temperatur
|
||
Hellkennlinie [\si{\degreeCelsius}]}
|
||
\\
|
||
\midrule
|
||
Anorganisch (8) & A8 & 32 & 45 \\
|
||
Organisch & O1 & 26 & 33 \\
|
||
Folie & O2 & 26 & 40 \\
|
||
\end{tabular}
|
||
\caption{Mittlere Temperaturen der Solarzellen.}
|
||
\label{tab:atemps}
|
||
\end{table}
|
||
|
||
\subsection{Einfluss der Beleuchtungsintensit\"at}
|
||
\label{sec:einfint}
|
||
|
||
Es wurde f\"ur f\"unf Intensit\"aten jeweils eine \(I(V)\) Kennlinie
|
||
aufgenommen. Die niedrigste Intensität wurde so gew\"ahlt, dass die
|
||
Intensit\"at der Halogenbeleuchtung die Umgebungshelligkeit noch
|
||
deutlich \"ubertraf und \(\voc\) der Referenzzelle konstant blieb. Das
|
||
Maximum wurde zu \(\sun{1}\) gew\"ahlt (siehe~\ref{tab:brefvolts}).
|
||
|
||
\begin{table}[h]
|
||
\centering
|
||
\begin{tabular}{S}
|
||
\toprule
|
||
{\(\voc\) Referenzzelle [\si{\milli\volt}]}
|
||
\\
|
||
\midrule
|
||
11 \\
|
||
17 \\
|
||
21 \\
|
||
26 \\
|
||
32
|
||
\end{tabular}
|
||
\caption{Lehrlaufspannung der Referenzelle.}
|
||
\label{tab:brefvolts}
|
||
\end{table}
|
||
|
||
\subsection{Solarmodul – Versuche an realistischen Verschaltungen}
|
||
\label{sec:solmod}
|
||
|
||
Es wurde die Beleuchtungsintensit\"at auf der gesamten Fl\"ache des
|
||
Aufbaus auf \(\sun{1/3}\) eingestellt, wobei sich durch die
|
||
Inhomogenit\"at der Beleuchtung an den R\"andern des Aufbaus
|
||
Abweichungen von bis zu \SI{5}{\milli\volt} ergaben.
|
||
|
||
\subsubsection{Solarmodul aus 6 Zellen}
|
||
\label{sec:sol6}
|
||
|
||
Es wurden wurden jeweils zwei Zellen parallelgeschaltet. Drei dieser
|
||
Parallelschaltungen wurden dann in Reihe geschaltet und es wurde eine
|
||
Hellkennlinie aufgenommen (siehe~\ref{fig:p:6_cell}). Diese Bauweise
|
||
balancierte Robustheit durch Parallelschaltung und Leistungssteigerung
|
||
durch Erh\"ohung von \(\voc\) und \(\isc\) zugleich. (Außerdem sollte
|
||
\(\isc\) \SI{1}{\ampere} nicht \"ubersteigen.)
|
||
|
||
\begin{figure}[b]\centering
|
||
\includegraphics[width=.5\columnwidth]{diagrams/photos/6_cell.jpg}
|
||
\caption{Solarmodul aus 6 Zellen.}
|
||
\label{fig:p:6_cell}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
|
||
\subsubsection{Verschaltung mit Widerst\"anden}
|
||
\label{sec:verschwider}
|
||
|
||
Anschlie\ss{}end wurde das Solarmodul auf drei verschiedene Weisen mit
|
||
Widerst\"anden verschalten. Zum Einsatz kamen Widerst\"ande der gr\"o\ss{}e
|
||
\(R_G=\SI{4.99}{\kilo\ohm}\) und \(R_K=\SI{3.3}{\ohm}\) wobei \(R_K\)
|
||
mit dem Multimeter vermessen wurde.
|
||
|
||
Die umgesetzten Schaltungen sind in~\ref{fig:modschaltungen} dargestellt.
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\begin{subfigure}[h!]{.3\textwidth}
|
||
\begin{circuitikz} \draw
|
||
(0,0) to[empty photodiode] (0,2)
|
||
to[short] (2, 2)
|
||
to[european resistor, l=$R_G$] (2, 0)
|
||
to[short] (0, 0);
|
||
\draw (2,2)
|
||
to[european resistor, l=$R_K$] (4, 2)
|
||
node[circ]{};
|
||
\draw (2,0)
|
||
to[short] (4, 0)
|
||
node[circ]{};
|
||
\end{circuitikz}
|
||
\caption{Schaltung 1}
|
||
\label{fig:schalt1}
|
||
\end{subfigure}
|
||
\begin{subfigure}[h!]{.3\textwidth}
|
||
\begin{circuitikz} \draw
|
||
(0,0) to[empty photodiode] (0,2)
|
||
to[short] (2, 2)
|
||
to[european resistor, l=$R_K$] (2, 0)
|
||
to[short] (0, 0);
|
||
\draw (2,2)
|
||
to[european resistor, l=$R_G$] (4, 2)
|
||
node[circ]{};
|
||
\draw (2,0)
|
||
to[short] (4, 0)
|
||
node[circ]{};
|
||
\end{circuitikz}
|
||
\caption{Schaltung 2}
|
||
\label{fig:schalt2}
|
||
\end{subfigure}
|
||
\begin{subfigure}[h!]{.3\textwidth}
|
||
\begin{circuitikz} \draw
|
||
(0,0) to[empty photodiode] (0,2)
|
||
to[short] (2, 2)
|
||
to[european resistor, l=$R_K$] (2, 0)
|
||
to[short] (0, 0);
|
||
\draw (2,2)
|
||
to[european resistor, l=$R_K$] (4, 2)
|
||
node[circ]{};
|
||
\draw (2,0)
|
||
to[short] (4, 0)
|
||
node[circ]{};
|
||
\end{circuitikz}
|
||
\caption{Schaltung 3}
|
||
\label{fig:schalt3}
|
||
\end{subfigure}
|
||
\caption{Verschaltungen des Solarmoduls mit verschiedenen
|
||
Kombinationen von Widerst\"anden.}
|
||
\label{fig:modschaltungen}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
\subsubsection{Teilverschattung des Moduls}
|
||
\label{sec:teilversch}
|
||
|
||
Zuletzt wurde das selbstgebaute Solarmodul verschiedenen
|
||
Verschattungssituationen durch Abdecken mit einem Tuch ausgesetzt.
|
||
In~\ref{fig:modverschatt} sind diese Situationen skizziert.
|
||
|
||
\begin{figure}[h!]\centering
|
||
\begin{subfigure}[b]{.3\textwidth}\centering
|
||
\begin{tikzpicture}[scale=.3]
|
||
\draw[black, thick, fill=black] (0,0) rectangle (2,2);
|
||
\draw (2,1) -- (3,1);
|
||
\draw[black, thick, fill=black] (3,0) rectangle (5,2);
|
||
\draw (2.5,1) -- (2.5,4);
|
||
|
||
\draw[black, thick] (0,3) rectangle (2,5);
|
||
\draw (2,4) -- (3,4);
|
||
\draw[black, thick] (3,3) rectangle (5,5);
|
||
\draw (2.5,4) -- (2.5,7);
|
||
|
||
\draw[black, thick] (0,6) rectangle (2,8);
|
||
\draw (2,7) -- (3,7);
|
||
\draw[black, thick] (3,6) rectangle (5,8);
|
||
\end{tikzpicture}
|
||
\caption{Verschattung von zwei parallelgeschalteten Zellen.}
|
||
\label{fig:schatt1}
|
||
\end{subfigure}
|
||
\begin{subfigure}[b]{.3\textwidth}\centering
|
||
\begin{tikzpicture}[scale=.3]
|
||
\draw[black, thick, fill=black] (0,0) rectangle (2,2);
|
||
\draw (2,1) -- (3,1);
|
||
\draw[black, thick] (3,0) rectangle (5,2);
|
||
\draw (2.5,1) -- (2.5,4);
|
||
|
||
\draw[black, thick, fill=black] (0,3) rectangle (2,5);
|
||
\draw (2,4) -- (3,4);
|
||
\draw[black, thick] (3,3) rectangle (5,5);
|
||
\draw (2.5,4) -- (2.5,7);
|
||
|
||
\draw[black, thick, fill=black] (0,6) rectangle (2,8);
|
||
\draw (2,7) -- (3,7);
|
||
\draw[black, thick] (3,6) rectangle (5,8);
|
||
\end{tikzpicture}
|
||
\caption{Verschattung der H\"alfte der Parallelgeschalteten Zelle.}
|
||
\label{fig:schatt2}
|
||
\end{subfigure}
|
||
\begin{subfigure}[b]{.3\textwidth}\centering
|
||
\begin{tikzpicture}[scale=.3]
|
||
\draw[black, thick, fill=black] (0,0) rectangle (2,2);
|
||
\draw (2,1) -- (3,1);
|
||
\draw[black, thick, fill=black] (3,0) rectangle (5,2);
|
||
\draw (2.5,1) -- (2.5,4);
|
||
|
||
\draw[black, thick, fill=black] (0,3) rectangle (2,5);
|
||
\draw (2,4) -- (3,4);
|
||
\draw[black, thick] (3,3) rectangle (5,5);
|
||
\draw (2.5,4) -- (2.5,7);
|
||
|
||
\draw[black, thick] (0,6) rectangle (2,8);
|
||
\draw (2,7) -- (3,7);
|
||
\draw[black, thick] (3,6) rectangle (5,8);
|
||
\end{tikzpicture}
|
||
\caption{Der Mittelweg zwischen den vorhergehenden Situationen.}
|
||
\label{fig:schatt3}
|
||
\end{subfigure}
|
||
\caption{Verschiedene Verschattungssituationen. Die horizontalen
|
||
Linien symbolisieren Parallelschaltung, die vertikale Linie steht
|
||
f\"ur Reihenschaltung.}
|
||
\label{fig:modverschatt}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
\subsubsection{Solarmodul aus 13 Zellen mit Verbraucher}
|
||
\label{sec:bigmodule}
|
||
|
||
Da ein anorganischen Modul eine Lehrlaufspannung von
|
||
\(\lesssim\SI{.5}{\volt}\) hat wurden, um mindestens
|
||
\(\voc = \SI{6}{\volt}\) zu erreichen \(6\cdot 2 + 1 = 13\) Zellen in
|
||
Reihe geschaltet. Dies entsprach dem verf\"ugbaren
|
||
Vorrats an Zellen. Es wurde eine Hellkennlinie
|
||
aufgenommen. Das Modul ist in~\ref{fig:p:13_cell} abgebildet.
|
||
|
||
\begin{figure}[h!]\centering
|
||
\includegraphics[width=.5\columnwidth]{diagrams/photos/13_cell.jpg}
|
||
\caption{Solarmodul aus 13 Zellen.}
|
||
\label{fig:p:13_cell}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
Ein kleiner Ventilator wurde als
|
||
Verbraucher mit dem Solarmodul in Reihe geschaltet und eine weitere
|
||
Kennlinie wurde aufgenommen. Auch der Laststrom und die Lastspannung
|
||
wurden mit dem Multimeter gemessen.
|
||
|
||
\begin{align}
|
||
\label{eq:last}
|
||
U_V = \SI{5.25}{\volt}\\
|
||
I_V = \SI{143}{\milli\ampere}
|
||
\end{align}
|
||
|
||
\subsection{Temperatureinfluss}
|
||
\label{sec:tempeinfl}
|
||
|
||
Um den Einfluss der Temperatur auf die Solarzellen zu messen, wurde zu erst die Beleuchtung
|
||
wieder auf eine Sonne kalibriert. Zur Steigerung der Temperatur wurde die Lüfterleistung
|
||
nach und nach reduziert. Die Leerlaufspannung wurde dabei in Abständen von \(\SI{5}{\kelvin}\)
|
||
aufgenommen. Nach Aufnahme des letzten Messwertes wurde sofort die Beleuchtung deaktiviert
|
||
sowie die Lüfter auf volle Leistung gestellt, um den Aufbau so schnell wie möglich wieder
|
||
herunterzukühlen.\footnote{Dr. D\"orr macht den besten Kartoffelsalat.}
|
||
|
||
\subsection{Einfallswinkelabhängigkeit des Lichtes}
|
||
\label{sec:einfwink}
|
||
|
||
Zur Messung der Winkelabhängigkeit des einfallenden Lichtes, wurden zunächst die Solarzellen
|
||
A8 und O1 nebeneinander auf die Grundplatte montiert. Nun wurde die Grundplatte
|
||
etwas angehoben, um sie anschließend vernünftig rotieren zu
|
||
können. Die Beleuchtung wurde wiederum auf \sun{1} kalibriert.
|
||
Der Leerlaufstrom beider Solarzellen wurde in \(10^\circ\) - Schritten aufgenommen.
|
||
|
||
|
||
\section{Auswertung}
|
||
\label{sec:auswert}
|
||
Bei allen Plots wurden grunds\"atzlich alle durch die Strombegrenzung
|
||
hervorgerufenen Plateaus abgeschnitten.
|
||
|
||
Zur Berechnung von Intensit\"aten wird in linearer Zusammenhang von
|
||
\(\voc\) der Referenzelle und der Beleuchtungsintensität angenommen,
|
||
wobei \(U(I=\mwcm{0})=\SI{0}{\milli\volt}\) und
|
||
\(U(I=\mwcm{100}=I_0)=\SI{32.2}{\milli\volt}=U_0\).
|
||
|
||
\begin{align}
|
||
\label{eq:refint}
|
||
I(U) &= I_0\cdot\frac{U}{U_0} \\
|
||
\Delta I(U) &= I_0\cdot\frac{\Delta U}{U_0} \overset{\text{\ref{eq:deltavocref}}}{\approx} \mwcm{6.2}
|
||
\end{align}
|
||
|
||
|
||
\subsection{Vergleich verschiedener Solarzellen-Typen}
|
||
\label{sec:aussoztyp}
|
||
|
||
\subsubsection{Analyse der Dunkelkennlinie der anorganischen
|
||
Solarzelle}
|
||
\label{sec:anordunkel}
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\input{./figs/python/A/an_dark_all.pgf}
|
||
\input{./figs/python/A/an_dark_close.pgf}
|
||
\caption{Dunkelkennlinie, Anorganische Zelle A8, \"Uberblick und Ausschnitt.}
|
||
\label{fig:a-anorg-dunkel}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
F\"ur die anorganische Solarzelle A8 wurden die
|
||
in~\ref{fig:a-anorg-dunkel} dargestellte Kennlinien aufgenommen.
|
||
|
||
Wenn man in~\ref{eq:ersatz} \(I_{Ph}=0, R_{P}=\infty\) setzt (gilt bei
|
||
Dunkelheit und bei rel. gro\ss{}en Str\"omen) und den resultierenden Ausdruck
|
||
nach \(U\) umstellt, erh\"alt man:
|
||
|
||
\begin{equation}
|
||
\label{eq:uofi}
|
||
U=a\cdot\frac{k_BT}{e}\cdot\ln(\frac{I+I_S}{I_S})+IR_S
|
||
\end{equation}
|
||
|
||
|
||
Diese Gleichung ließe sich im Prinzip gegen~\ref{fig:a-anorg-dunkel}
|
||
fitten. Jedoch hat der \(\ln\) eine Singularit\"at an der Stelle
|
||
\(x=0\) und ist damit numerisch instabil.
|
||
|
||
Also wurde zun\"achst, wie in der Versuchsanleitung empfohlen, durch
|
||
linearen Fit von \(U(I)\) bei \(I>\SI{.6}{\ampere}\) der
|
||
Reihenwiderstand zu \(R_S=\SI{.56}{\ohm}\) bestimmt. In diesem Bereich
|
||
\"uberwiegt der lineare Zusammenhang. Siehe
|
||
auch~\ref{fig:a-anorg-lin}.
|
||
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\input{./figs/python/A/dark_an_lin_fit.pgf}
|
||
\caption{Linearer Fit an Kennlinie.}
|
||
\label{fig:a-anorg-lin}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
Anschließend wurde \(R_S\) manuell so angepasst, dass \(U-I\cdot
|
||
R_S\) \"uber \(\ln(I)\) aufgetragen bei gro\ss{}en Str\"omen (bei
|
||
denen man \(R_P\) vernachl\"assigen kann) ann\"ahernd linear wurde.
|
||
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\input{./figs/python/A/dark_an_lin_fit_end.pgf}
|
||
\caption{Linearer Fit an \(U-I\cdot R_S\).}
|
||
\label{fig:a-anorg-lin-log}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
Damit ergibt sich \(R_S=\SI{.35}{\ohm}\). Teilt man den negativen
|
||
Achsenschnittpunkt (\(-\alpha\)) der geraden durch ihren Anstieg \(\beta\) erhält man
|
||
au\ss{}erdem den Logarithmus von \(\isc\) und somit \(\isc=\exp(\frac{-\alpha}{\beta})\)
|
||
|
||
Der Anstieg der Geraden gibt den Parameter
|
||
\(a=\beta\cdot\frac{e}{k_B\cdot T}\).
|
||
\begin{table}[h]
|
||
\centering
|
||
\begin{tabular}{l|SSS}
|
||
\toprule
|
||
Zelle & {\(R_S\) [\si{\ohm}]} & {\(I_\text{S}\) [\si{\ampere}]} & {\(a\)} \\
|
||
\midrule
|
||
A8 & .34 & 9.56e-8 & 1.49 \\
|
||
\"ubliche Werte \footcite{wikipedia_2019} & {-} &
|
||
\SIrange{e-12}{e-6}{}
|
||
& \SIrange{1}{2}{}
|
||
\end{tabular}
|
||
\caption{Diodenkennwerte der Anorganischen Solarzelle.}
|
||
\label{tab:diodano}
|
||
\end{table}
|
||
|
||
|
||
Auch wenn aufgrund des halbmanuellen Charakters des Fits die
|
||
Genauigkeit dieser Werte schwer einzusch\"atzen ist, so liegen die
|
||
erhaltenen Werte jedoch im Rahmen des zu erwartenden
|
||
(siehe~\ref{tab:diodano}). Auch der Widerstand \(R_S\) der Diode
|
||
scheint, wenn auch sehr gering, zumindest von der Gr\"o\ss{}enordnung
|
||
plausibel und ist f\"ur eine Diode in Durchlassrichtung sicherlich zu
|
||
erwarten.
|
||
|
||
Plottet man~\ref{eq:uofi} in die Kennlinie dann ergibt sich mit den
|
||
gefundenen Parametern eine gute \"Ubereinstimmung (siehe~\ref{fig:a-anorg-log}).
|
||
|
||
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\input{./figs/python/A/dark_an_fit_final.pgf}
|
||
\caption{Kennlinie und Fit von~\ref{eq:uofi}.}
|
||
\label{fig:a-anorg-log}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
\subsubsection{Vergleich der Hellkennlinien}
|
||
\label{sec:vglhell}
|
||
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\input{./figs/python/A/anorg_combined.pgf}
|
||
\caption{\(j(U)\) Kennlinie j\"ur die anorganische Zelle A8.}
|
||
\label{fig:a-anorg-combined}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
F\"ur die anorganische Solarzelle ist laut~\ref{fig:a-anorg-combined}
|
||
das asymptotische Verhalten f\"ur gro\ss{}e Spannungen und bei
|
||
Str\"omen sehr \"ahnlich. Bei negativer Spannung addiert sich
|
||
\(\jsc\) zum S\"attigungsstrom doch auch hier verlaufen beide Linien
|
||
zunehmend parallel. Die Dunkelkennlinie entspricht im wesentlichen
|
||
den Erwartungen f\"ur eine Diode.
|
||
|
||
Vergleicht man die Hellkennlinien (~\ref{fig:a-all-combined} und ) so wird
|
||
erkenntlich, dass sich entsprechend
|
||
\(P=U\cdot I \approx \text{const}\) die Reihenfolge der \(\jsc, \voc\)
|
||
umgekehrt verhalten. Die anorganische Zelle hat den gr\"o\ss{}ten
|
||
Kurzschlussstrom und die Folienzelle die gr\"o\ss{}te
|
||
Leerlaufspannung. Dabei ist die Kennlinie der Folienzelle weit
|
||
außerhalb des Ma\ss{}stabs der beiden anderen Zellen, das wird
|
||
noch einmal in~\ref{fig:a-fol-light} in G\"anze dargestellt.
|
||
Dies ist auch zu erwarten, da organische Zellen
|
||
schlechter Leiten. Vergleicht man die beiden organischen
|
||
Zellen so ist zu vermuten, dass die Folienzelle intern eher eine
|
||
Reihenschaltung (große Spannung, wenig Strom) und die Zelle
|
||
O1 eine Parallelschaltung darstellt.\\
|
||
|
||
Stellt man~\ref{eq:wirkgrad} nach \(I_K\) um und nimmt man für den
|
||
Wirkungsgrad und Füllfaktor realistische Werte an, so kann man für
|
||
\(\jsc\) eine Erwartung formulieren:
|
||
|
||
\begin{table}[H]\centering
|
||
\label{tab:jscanorg}
|
||
\begin{tabular}{s|s|s|s|s}
|
||
\toprule
|
||
\(\eta\) & \(P_{ein}\) [\(\si{\watt}\)] & \(\voc\) [\si{\volt}] & FF & \(jsc\) [\(\si{\ampere}/\si{\centi\meter}^2\)]\\
|
||
\midrule
|
||
{0.21} & {2.6} & {0,5} & {0,5} & {0,084} \\
|
||
{0.21} & {2.6} & {0,55} & {0,5} & {0,076} \\
|
||
{0.21} & {2.6} & 1 & {0.5} & {0,042} \\
|
||
{0.21} & {2.6} & {1,5} & {0.5} & {0,028} \\
|
||
{0.21} & {2.6} & 2 & {0.5} & {0,021}
|
||
\end{tabular}
|
||
\caption{Erwartbare \(\jsc\) für die anorganische Solarzelle.}
|
||
\end{table}
|
||
|
||
|
||
Der Wirkungsgrad von Siliziumsolarzellen liegt im Bereich von wenigen 20 \(\si{\percent}\)
|
||
und die bei A8 gemessene \(\voc\) bei \(\approx \SI{0,55}{\volt}\). Auch die Schätzung des
|
||
Füllfaktors ist nicht schlecht wie sich in~\ref{tab:diodano} zeigen wird.
|
||
Deswegen kann man durchaus einen Kurzschlussstrom von
|
||
\(\jsc\approx\SI{0,076}{\ampere\per\centi\meter\squared}\) erwarten. \cite{wikipedia_solcell}
|
||
|
||
\begin{table}[H]\centering
|
||
\label{tab:jsco1}
|
||
\begin{tabular}{s|s|s|s|s}
|
||
\toprule
|
||
\(\eta\) & \(P_{ein}\) [\(\si{\watt}\)] & \(\voc\) [\si{\volt}] & FF & \(\jsc\) [\(\si{\ampere}/\si{\centi\meter}^2\)] \\
|
||
\midrule
|
||
{0.05} & {0.0064} & {0,9} & {0,5} & {0,011} \\
|
||
{0.05} & {0.0064} & 1 & {0,5} & {0,010}
|
||
\end{tabular}
|
||
\caption{Erwartbare \(\jsc\) für die organische Solarzelle O1.}
|
||
\end{table}
|
||
|
||
\begin{table}[H]\centering
|
||
\label{tab:jsco2}
|
||
\begin{tabular}{s|s|s|s|s}
|
||
\toprule
|
||
\(\eta\) & \(P_{ein}\) [\(\si{\watt}\)] & \(\voc\) [\si{\volt}] & FF & \(\jsc\) [\(\si{\ampere}/\si{\centi\meter}^2\)] \\
|
||
\midrule
|
||
{0.05} & {2.5} & 6 & {0.5} & \num{0.167e-2} \\
|
||
{0.05} & {2.5} & {6.5} & {0.5} & \num{0.154e-2} \\
|
||
{0.05} & {2.5} & 7 & {0.5} & \num{0.143e-2} \\
|
||
{0.05} & {2.5} & {7.5} & {0.5} & \num{0.133e-2} \\
|
||
{0.05} & {2.5} & 8 & {{0.5}} & \num{0.125e-2}
|
||
\end{tabular}
|
||
\caption{Erwartbare \(\jsc\) für die organische Solarzelle O2.}
|
||
\end{table}
|
||
|
||
Bei organischen Solarzellen liegen die Wirkungsgrade momentan noch bei wenigen Prozent.
|
||
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\input{./figs/python/A/all_combined.pgf}
|
||
\caption{\(j(U)\) Kennlinie f\"ur O1,O2,A8}
|
||
\label{fig:a-all-combined}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\input{./figs/python/A/fol_hell.pgf}
|
||
\caption{\(j(U)\) Kennlinie f\"ur O2}
|
||
\label{fig:a-fol-light}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
Die charakteristischen Werte der Kennlinien und Solarzellen wurden
|
||
durch lineare Interpolation und einfacher numerischer Optimierung
|
||
(\verb|scipy|) errechnet und in
|
||
|
||
\begin{table}[h]
|
||
\centering
|
||
\begin{tabular}{l|SSSSSS}
|
||
\toprule
|
||
Zelle & {\(\jsc\)} & {\(\voc\)} & {MPP}
|
||
& {FF} & {\(\eta\)} & {Fl\"ache}\\
|
||
{} & {[\si{A\per\centi\meter^2}]} & {[\si{\volt}]} & {[\si{\watt}]}
|
||
& {} & {} & {[\si{\centi\meter^2}]}\\
|
||
\midrule
|
||
A8 & 2.63e-2 & .56 & .16 & .41 & .06 & 26 \\
|
||
O1 & 4.06e-3 & .91 & 1.62e-4 & .68 & .03 & .064\\
|
||
O2 & 3.29e-5 & 7.13 & 2.03e-3 & .34 & 8.11e-4 & 25 \\
|
||
\end{tabular}
|
||
\caption{Diodenkennwerte der Anorganischen Solarzelle bei einer
|
||
Intensit\"at von \sun{1}.}
|
||
\label{tab:diodano}
|
||
\end{table}
|
||
|
||
Wie zu erwarten war, liegt der Wirkungsgrad der organischen Zelle
|
||
unter dem der anorganischen. Alle Zellen haben \"ahnliche
|
||
F\"ullfaktoren (in der Umgebung des Erwarteten Wertes), wobei
|
||
interessanter Weise die Organische Zelle O1 vorne liegt. Der
|
||
Stromdichte ist bei den organischen Zellen wesentlich geringer. Die
|
||
Wirkungsgrade liegen allesamt weit unter den f\"ur die Formulierung
|
||
der Erwartungen verwendeten. Dadurch weichen auch alle anderen Werte
|
||
mehr oder weniger stark von den Erwartungen ab. Bei der Folienzelle
|
||
wird klar, dass bei ung\"unstiger Lage von \(\voc, \jsc\) selbst ein
|
||
besserer F\"ullfaktor wenig Einfluss auf \(\eta\) hat. Eventuell lag
|
||
bei der Folienzelle auch ein Defekt vor.
|
||
|
||
|
||
|
||
\subsection{Der Einfluss der Beleuchtungsintensität}
|
||
\label{sec:auswintens}
|
||
|
||
Wie in~\ref{fig:b-all} zu sehen erben sich Ma\ss{}gebliche
|
||
Abh\"angigkeiten von \(\jsc\) und weniger von \(\voc\).
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\input{./figs/python/B/all.pgf}
|
||
\caption{\(j(U)\) Kennlinie der anorganischen Solarzelle in
|
||
Abhängigkeit der Intensität (\([I] = \mwcm{}\)) }
|
||
\label{fig:b-all}
|
||
\end{figure}
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\input{./figs/python/B/j_sc.pgf}
|
||
\caption{\(\jsc\) der anorganischen Solarzelle in
|
||
Abhängigkeit der Intensität.}
|
||
\label{fig:b-jsc}
|
||
\end{figure}
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\input{./figs/python/B/u_cc.pgf}
|
||
\caption{\(\voc\) der anorganischen Solarzelle in
|
||
Abhängigkeit der Intensität. Logarithmischer Plot.}
|
||
\label{fig:b-voc}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
|
||
Die in~\ref{fig:b-voc} und~\ref{fig:b-jsc} dargestellten Fehlerbalken
|
||
f\"ur die Intensit\"at entstammen~\ref{eq:refint} wobei
|
||
in~\ref{fig:b-voc} die Spannungsabweichung in erster N\"aherung auf
|
||
eine Gr\"o\ss{}enordnung unter den Abst\"anden der abgespeicherten
|
||
Spannungswerte \SI{1}{\milli\volt} gesch\"atzt wird. Die Abweichung
|
||
der Strommessung ist zu gering, um sie~\ref{fig:b-jsc} darzustellen
|
||
(Herstellerangabe maximal \SI{5}{\micro\ampere}). Die Messabweichungen
|
||
werden hier detaillierter betrachtet, um die Schwierigkeiten bei der
|
||
Interpretation der Daten besser zu verstehen.
|
||
|
||
Bei ausreichend gro\ss{}en Intensit\"aten sollte \(\jsc\) linear von
|
||
der Intensit\"at \(I\) abh\"angen, da die Photonenrate und damit auch
|
||
die Erzeugungsrate der Elektron-Loch-Paare linear von \(I\)
|
||
abh\"angen. \ref{fig:b-jsc} spiegelt das wider. Bei niedrigen
|
||
Intensit\"aten scheinen noch andere Effekte eine Rolle zu
|
||
spielen. Auch k\"onnte die an der Referenzzelle gemessene Spannung bei
|
||
geringen Intensit\"aten nicht mehr linear von selbigen abh\"angen
|
||
obwohl im Rahmen der Unsicherheiten der Graph noch als linear zu
|
||
interpretieren ist.
|
||
|
||
Setzt man in~\ref{eq:ersatz} \(I=0\) und vernachl\"assigt \(R_P\)
|
||
(m\"oglich, falls Solarzellenspannung gro\ss{}) und den endlichen
|
||
S\"attigungsstrom, so ergibt sich theoretisch
|
||
\(\voc\propto\ln(I) + \text{const}\).
|
||
|
||
\begin{gather}
|
||
0 = I_{Ph} - I_S \cdot \qty(exp\qty[\frac{eU}{ak_BT}]-1)\\
|
||
\frac{I_{Ph}+I_S}{I_S} = exp\qty[\frac{eU}{ak_BT}]\\
|
||
\ln(\frac{I_{Ph}}{I_S}+1) = \frac{eU}{ak_BT}\\
|
||
\ln(\frac{I_{Ph}}{I_S}+1) \cdot \frac{ak_BT}{e} = U \label{eq:shocknachu}
|
||
\end{gather}
|
||
|
||
Für \(I_{Ph} \gg I_S\) folgt:
|
||
|
||
\begin{equation}\label{eq:iphgross}
|
||
U \approx \ln(I_{Ph}) \cdot \frac{ak_BT}{e} + \text{const.}
|
||
\end{equation}
|
||
|
||
Bei niedrigen Intensit\"aten gelten diese Voraussetzung wahrscheinlich
|
||
nicht gut, sodass sich f\"ur die ersten Messpunkte in~\ref{fig:b-voc}
|
||
eine Abweichung ergibt, die hier aber innerhalb der gesch\"atzten
|
||
Messungenauigkeiten liegt. Es ist deshalb nicht klar, ob die
|
||
Abweichung hier nur ein Artefakt ist und es lassen sich daher aus nur
|
||
f\"unf Messpunkten keine definitiven Schl\"usse \"uber den
|
||
Zusammenhang von \(\voc\) und \(I\) ziehen.
|
||
|
||
\subsection{Versuche an realistischen Verschaltungen}
|
||
\label{sec:auswc}
|
||
Die in~\ref{sec:sol6} dargestellte und schon kurz begr\"undete
|
||
Schaltung der Solarzellen wurde gew\"ahlt um gleichm\"a\ss{}ig
|
||
\(\isc\) und \(\voc\) zu erh\"ohen und damit
|
||
gem\"a\ss{}~\ref{eq:wirkgrad} den Wirkungsgrad zu steigern (unter der
|
||
Annahme, dass \(FF=\text{const.}\) eine intensive Gr\"o\ss{}e ist).
|
||
|
||
Die Parallelschaltung sorgt dabei f\"ur die Erh\"ohung der Robustheit,
|
||
da bei Verschattung/Ausfall einer Zelle, diese den Stromfluss nicht
|
||
behindert. Dementsprechend w\"are auch eine Reihenschaltung von
|
||
jeweils drei parallelgeschalteten Modulen m\"oglich gewesen.
|
||
|
||
Die Beleuchtungsintensität betrug \sun{1/3}.
|
||
|
||
\subsubsection{Analyse der Kennlinien}
|
||
|
||
Die Werte in~\ref{tab:verschtab} aufgelisteten Werte wurden wie
|
||
in~\ref{sec:vglhell} gewonnen. Die angegebenen Dezimalstellen stehen
|
||
nicht im Zusammenhang mit eventuellen (hier nicht im Detail
|
||
betrachteten) Messungenauigkeiten und dienen nur dem einfachen Vergleich.
|
||
Plots der Kennlinien finden sich im Anhang:~\ref{sec:plotsc}
|
||
|
||
\begin{table}[H]
|
||
\centering
|
||
\begin{tabular}{l|SSSS}
|
||
\toprule
|
||
Kennlinie & {\(\jsc\) [\si{\milli\ampere}]} & {\(\voc\) [\si{\volt}]} & {FF} & {\(\eta\)} \\
|
||
\midrule
|
||
6er Modul Hell & 0.134430 & 1.62 & 0.60 & 0.102551 \\
|
||
6er Modul, Schaltung~\ref{fig:schalt1} & 0.096670 & 1.65 & 0.26 & 0.032320 \\
|
||
6er Modul, Schaltung~\ref{fig:schalt2} & 0.000076 & 1.53 & 0.25 & 0.000023 \\
|
||
6er Modul, Schaltung~\ref{fig:schalt3} & 0.037735 & 1.46 & 0.26 & 0.011259 \\
|
||
6er Modul, Verschattung~\ref{fig:schatt1} & 0.001228 & 1.43 & 0.65 & 0.000894 \\
|
||
6er Modul, Verschattung~\ref{fig:schatt2} & 0.063305 & 1.57 & 0.69 & 0.053387 \\
|
||
6er Modul, Verschattung~\ref{fig:schatt3} & 0.004057 & 1.48 & 0.76 & 0.003533 \\
|
||
13er Modul, Hell & 0.021841 & 7.02 & 0.65 & 0.078163 \\
|
||
13er Modul mit Verbraucher & 0.026106 & 6.11 & 0.29 & 0.036418 \\
|
||
\end{tabular}
|
||
\caption{Charakteristische Kenngr\"o\ss{}en der betrachteten Solarmodule.}
|
||
\label{tab:verschtab}
|
||
\end{table}
|
||
|
||
Vergleicht man die erste Zeile von~\ref{tab:verschtab} mit den Werten einer einzelnen
|
||
anorganischen Solarzelle (A8, vgl.~\ref{tab:diodano}), erkennt man, dass durch die
|
||
gewählte Verschaltung mehrerer Solarmodule eine deutliche Verbesserung des Füllfaktors
|
||
sowie des Wirkungsgrades erzielt werden konnte. Wie zu erwarten war sind auch die Werte von
|
||
\(\jsc\) und \(\voc\) um ein Vielfaches gestiegen.
|
||
|
||
\begin{table}[h]
|
||
\centering
|
||
\begin{tabular}{l|SS}
|
||
\toprule
|
||
Verschaltung & {\(R_S\) [\si{\ohm}]} & {\(R_P\) [\si{\ohm}]} \\
|
||
\midrule
|
||
\ref{fig:schalt1} & 4 & {-} \\
|
||
\ref{fig:schalt2} & 4931 & 27 \\
|
||
\ref{fig:schalt3} & 9 & 3 \\
|
||
\end{tabular}
|
||
\caption{Gefittete Widerst\"ande der Verschaltungen, Fits
|
||
in~\ref{fig:hellkennfit},~~\ref{fig:hellkennfit1}}
|
||
\label{tab:verschwd}
|
||
\end{table}
|
||
|
||
\subsubsection{Verschaltung mit Widerst\"anden}
|
||
\label{sec:verschanal}
|
||
|
||
\ref{tab:verschwd} speist sich aus den Fits f\"ur gro\ss{}e \(I>0\)
|
||
(gibt \(R_S\)) und gro\ss{}en \(I<0\) (gibt \(R_S+R_P\)), wobei
|
||
letztere Fits aufgrund der Form der Kennlinien (\ref{fig:hellkennfit})
|
||
wenig Aussagekraft besitzen. Die Werte \(R_G=\SI{4.99}{\kilo\ohm}\)
|
||
und \(R_K=\SI{3.3}{\ohm}\) erkennt man in den Werten f\"ur \(R_S\) in
|
||
allen Schaltungen in Korrespondenz mit den Erwartungen wieder, so als
|
||
wenn man die Widerst\"ande im Ersatzschaltbild direkt anpasste. F\"ur
|
||
\(R_K\) als \(R_S\) in Schaltungen 1,3 ergeben sich im Fit
|
||
gr\"o\ss{}ere Werte, da hier der Widerstand des Solarmoduls an mehr
|
||
ins Gewicht f\"allt. Bei n\"aherer Betrachtung von~\ref{fig:hellkenn}
|
||
und~\ref{tab:verschtab} kann man erkennen, dass sich durch Hinzunahme
|
||
von Widerst\"anden die Kennlinie vom Ideal entfernt (FF und \(\eta\)
|
||
sinken). Ist \(R_K\) gro\ss{} und \(R_S\) klein, so ist der Effekt
|
||
gering (Schaltung 1). Vertauscht man die Verh\"altnisse (Schaltung
|
||
2), so erh\"alt man den geringsten F\"ullfaktor und eine sehr geringe
|
||
Effizienz. Die Kennlinie wird zu einer verschobenen Geraden. Im Falle
|
||
kleiner, gleichartiger Widerst\"ande (Schaltung 3) \"uberwiegt der
|
||
Effekt des Parallelwiderstandes (siehe \(U\rightarrow \SI{-1}{\volt}\))
|
||
und auch hier wird die Effizienz beeinträchtigt, wenn auch nicht so
|
||
stark, wie in der vorherigen Situation.
|
||
|
||
|
||
Diese Betrachtungen spiegeln verschiedene Grade der Nichtidealit\"at
|
||
der Solarzelle wider. Idealerweise sollte also \(R_S\) klein und
|
||
\(R_P\) gro\ss{} sein.
|
||
|
||
In einer realen Solarzelle entsteht \(R_S\) durch den inneren
|
||
Widerstand des Halbleiters und durch den Widerstand an den Kontakten.
|
||
\(R_P\) wird wahrscheinlich durch Fehler im p-n-\"Ubergang
|
||
hervorgerufen durch die getrennte Ladungen in die falsche
|
||
Richtung zurückfließen.
|
||
|
||
|
||
\subsubsection{Verhalten bei Verschattung}
|
||
\label{sec:verschattung}
|
||
|
||
|
||
An der Kennlinie in~\ref{diag:verschattung1} kann man erkennen, dass
|
||
der Stromfluss eines gesamten Solarmoduls stark verringert wird sobald
|
||
ein in Reihe geschaltetes Teilmodul komplett verschattet wird
|
||
(Reihenschaltung eines gro\ss{}en Widerstandes \(R_S\)). Im Realen
|
||
ist dies natürlich ein nicht hinnehmbarer Zustand, da es zum Beispiel
|
||
bei Bewölkung immer wieder zu Teilverschattung kommt und dies somit
|
||
den Stromfluss der gesamten Anlage stark beeinflussen kann. Dies
|
||
umgeht man, in dem man zu jedem einzelnen Teilmodul eine so genannte
|
||
\emph{Freilaufdiode}\cite{wikipedia_solmod}
|
||
antiparallel schaltet, da diese den
|
||
Stromfluss bei Verschattung eines in Reihe geschalteten Moduls um
|
||
dieses herumleitet und damit eine solche Verschattung nicht das
|
||
gesamte Solarmodul beeinflusst.
|
||
|
||
Verdeckt man jeweils nur eine H\"alfte der Parallelschaltungen
|
||
(\ref{diag:verschattung2}) so verringert sich zwar der
|
||
Kurzschlussstrom und die Effizienz halbiert sich, aber der Effekt ist
|
||
im Ganzen nur die Parallelschaltung eines zus\"atzlichen (großen)
|
||
Widerstandes \(R_P\).
|
||
|
||
Die dritte Situation \"ahnelt einer Reihen- und Parallelschaltung von
|
||
gro\ss{}en Widerst\"anden zum Modul und stellt somit das Mittel der
|
||
beiden ersten Situationen dar.
|
||
|
||
H\"atte man f\"ur die Schaltung zwei gro\ss{}e Widerst\"ande gew\"ahlt, so
|
||
h\"atten sich f\"ur alle Verschattungssituationen Korrespondenzen
|
||
ergeben. (Hier gilt Schalt. 1 zu Verschatt. 2; Schalt. 2 zu Verschatt. 1)
|
||
|
||
\subsubsection{Solarmodul mit Verbraucher}
|
||
\label{sec:analyseverbr}
|
||
|
||
Die Leistung des Verbrauchers am gemessenen Arbeitspunkt betr\"agt
|
||
(siehe auch~\ref{eq:last}): \[P_V=\SI{.75}{\watt}\]
|
||
Die Leistung am
|
||
MPP des Solarmoduls betr\"agt: \[P_{MPP}=\SI{.88}{\watt}\]
|
||
|
||
Der Verbraucher nutzt also ca. \SI{85}{\percent} der maximal
|
||
verf\"ugbaren Leistung. Diese Ausnutzung kann vergrößert werden, indem
|
||
man \(R_P\) des Moduls m\"oglichst mit \(R_S+R_V\) abstimmt, wobei
|
||
\(R_V\) der innere Widerstand des Verbrauchers ist. Zur Herleitung
|
||
dieser Zusammenh\"ange siehe (aus Zeitgr\"unden):
|
||
\cite[154]{Demtröder2018}.
|
||
|
||
\subsection{Der Einfluss der Temperatur}
|
||
\label{sec:analysetemp}
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\input{figs/python/D/ucc.pgf}
|
||
\caption{Temperaturabh\"angigkei von \(\voc\). Siehe auch~\ref{tab:messd}}
|
||
\label{fig:tempeinf}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
Bei konstanter Intensit\"at sinkt \(\voc\). Das ist zu erwarten, da
|
||
mit steigender Temperatur der Diffusionsstrom zunimmt und damit die
|
||
eingebaute Spannung verringert. Dementsprechend sinkt mit \(\voc\) auch
|
||
die Effizienz.
|
||
|
||
Gem\"a\ss{}~\ref{eq:sattigstrom} gilt mit \(E_g \approx
|
||
\SI{1.12}{\electronvolt}\) und (siehe~\ref{tab:atemps}) \(T=\SI{305}{\kelvin}\):
|
||
\begin{equation}
|
||
\label{eq:is0}
|
||
I_{S0}=I_s\cdot\exp(-\frac{E_g}{k_B\cdot T}) \approx \SI{3e11}{\ampere}
|
||
\end{equation}
|
||
|
||
Damit und~\ref{eq:shocknachu} ergibt sich die in \ref{fig:tempeinf} eingezeichnete
|
||
Theoriekurve, welche ohne Betrachtung der Messungenauigkeiten dennoch
|
||
ein \"ahnliches Verhalten wie die Messwerte zeigt.
|
||
|
||
Bei diesen Betrachtungen wurde ein konstantes \(\isc\) vorausgesetzt,
|
||
welches auch in guter N\"aherung gegeben
|
||
ist. Aus~\ref{fig:tempccurves} folgen f\"ur die Kurzschlussstr\"ome die
|
||
in~\ref{tab:isctemps} dargestellten Str\"ome.
|
||
|
||
\begin{table}[H]
|
||
\centering
|
||
\begin{tabular}{SS}
|
||
\toprule
|
||
{Temperatur [\si{\degreeCelsius}]} & {\(\isc\) [\si{\ampere}]}
|
||
\\
|
||
\midrule
|
||
30 & .031243 \\
|
||
65 & .032597
|
||
\end{tabular}
|
||
\caption{\(\isc\) der anorganischen Zelle A8 bei verschiedenen
|
||
Temperaturen.}
|
||
\label{tab:isctemps}
|
||
\end{table}
|
||
|
||
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
|
||
\input{figs/python/D/30.pgf}
|
||
\caption{Kennlinie bei \SI{30}{\degreeCelsius}}
|
||
\label{diag:t30}
|
||
\end{subfigure}
|
||
\begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
|
||
\input{figs/python/D/65.pgf}
|
||
\caption{Kennlinie bei \SI{65}{\degreeCelsius}}
|
||
\label{diag:t65}
|
||
\end{subfigure}
|
||
\caption{Kennlinien der anorganischen Zelle A8 bei verschiedenen
|
||
Temperaturen.}
|
||
\label{fig:tempccurves}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
Der Photonenstrom bleibt relativ konstant, da sich die Lichtintensität
|
||
und damit auch die Elektron-Loch-Erzeugungsrate nicht \"andert.
|
||
|
||
\subsection{Winkelabhängigkeit des Stromflusses vom einfallenden Licht}
|
||
\label{sec:winkel}
|
||
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\input{figs/python/E/relativ.pgf}
|
||
\caption{Winkelabhängigkeit des Stromflusses vom einfallenden
|
||
Licht. Relativer Kurzschlussstrom. \(Theta\) ist der Winkel
|
||
zur Horizontalen. Siehe auch~\ref{tab:messe}}
|
||
\label{fig:winkel}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
Wie in~\ref{fig:winkel} erkennbar gibt es zwischen dem Winkel des
|
||
einfallenden Lichtes und dem Stromfluss eine Sinus-Abhängigkeit,
|
||
welche die effektive Gr\"o\ss{}e der beleuchteten Fl\"ache
|
||
widerspiegelt. (Der Winkel wurde um \(\frac{\pi}{2}\)) zur
|
||
Fl\"achennormale verschoben gemessen.)
|
||
|
||
Man kann die Abweichung der in~\ref{fig:winkel} gezeigten Linien von
|
||
der Diagonalen als Reaktion auf den Einstrahlungswinkel an sich und
|
||
nicht der verringerten effektiven Fl\"ache deuten.
|
||
|
||
Dabei flie\ss{}t bei Lichteinfall parallel zu den Zellen
|
||
\(\Theta=0^\circ\), entsprechend der geringen effektiven Fl\"ache, der
|
||
geringste Strom.
|
||
In~\ref{fig:winkel} ist bei \(\sin(\theta) = 0\) zwar noch ein
|
||
Stromfluss erkennbar, dieser liegt aber daran, dass das Modul in
|
||
Richtung der Fenster gedreht wurde und somit, auch wenn das Wetter am
|
||
Versuchstag bewölkt war, immer noch genügend Licht auf die beiden
|
||
Solarzellen fallen konnte, um einen Stromfluss zu ermöglichen.
|
||
|
||
Die Organische Solarzelle scheint der anorganischen ab
|
||
\(\sin(\Theta)\) etwas \"uberlegen
|
||
zu sein, absorbiert also unter einem Winkel einfallende Strahlung
|
||
effektiver.
|
||
|
||
Um eine Aussage \"uber den Einfluss von diffusem Licht auf die
|
||
Effizienz machen zu k\"onnen, h\"atten die St\"orfaktoren (Fenster,
|
||
Raumbeleuchtung) verringert werden m\"ussen, sodass man eventuell
|
||
Werte unterhalb der Diagonalen in~\ref{fig:winkel} erhalten
|
||
h\"atte. Es l\"asst sich hier nur erkennen, dass die organische
|
||
Solarzelle diffuses Licht effizienter wandelt.
|
||
|
||
\section{Fazit}
|
||
\label{sec:fazit}
|
||
|
||
Der Versuch f\"uhrte in die Funktionsweise und die Charakteristiken
|
||
von anorganischen und auch organischen Solarzellen ein. Bei der
|
||
Untersuchung der Dunkelkennlinie der anorganischen Solarzelle konnten
|
||
realistische Werte gewonnen werden. Bei dem Vergleich der
|
||
Hellkennlinien liegen die Wirkungsgrade allesamt unter den
|
||
Erwartungen, wenngleich die F\"ullfaktoren im Bereich des Erwarteten
|
||
lagen. Die bei verschiedenen Beleuchtungsintensitäten beobachteten
|
||
Ph\"anomene lassen sich mit den theoretischen Erwartungen in Einklang
|
||
bringen, wenn auch die Unsicherheiten durch die geringe Anzahl an
|
||
Messungen groß ist. Die Versuche an realistischen Verschaltungen
|
||
zeigten, dass die Werte im Ersatzschaltbild (\ref{sec:ersatz}) auch
|
||
effektiv durch \"au\ss{}ere Einfl\"usse modifiziert werden k\"onnen
|
||
und dass die abgreifbare Leistung auch von den Charakteristiken des
|
||
Verbrauchers abh\"angt. Betrachtet man die Winkelabhängigkeit des
|
||
Kurzschlussstromes so erkennt man die zu erwartende trigonometrische
|
||
Ab\"angigkeit und eine Leichte \"Uberlegenheit der organischen
|
||
Solarzelle.
|
||
|
||
\section{Anhang}
|
||
Auf die hier aufgef\"uhrten Plots und Tabellen wird i.A. nicht weiter
|
||
eingegangen. Sie sind der Vollst\"andigkeit halber trotzdem aufgelistet.
|
||
|
||
\label{sec:anh}
|
||
|
||
\subsection{Weitere Plots zu den Versuchen an realistischen Verschaltungen}
|
||
\label{sec:plotsc}
|
||
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\input{figs/python/C/3x3_hell.pgf}
|
||
\caption{Hellkennlinie des 6er-Moduls}
|
||
\label{diag:hell6er}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
|
||
\input{figs/python/C/3x3_schaltung_2.pgf}
|
||
\caption{Schaltung 1 (vgl.~\ref{fig:schalt1})}
|
||
\label{diag:hellschalt1}
|
||
\end{subfigure}
|
||
\begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
|
||
\input{figs/python/C/3x3_schaltung_3.pgf}
|
||
\caption{Schaltung 2 (vgl.~\ref{fig:schalt2})}
|
||
\label{diag:hellschalt2}
|
||
\end{subfigure}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\ContinuedFloat
|
||
\begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
|
||
\input{figs/python/C/3x3_schaltung_4.pgf}
|
||
\caption{Schaltung 3 (vgl.~\ref{fig:schalt3})}
|
||
\label{diag:hellschalt3}
|
||
\end{subfigure}
|
||
\caption{Hellkennlinien bei Verschaltungen}
|
||
\label{fig:hellkenn}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
|
||
\input{figs/python/C/3x3_verschattung_1.pgf}
|
||
\caption{Verschattung 1 (vgl.~\ref{fig:schatt1})}
|
||
\label{diag:verschattung1}
|
||
\end{subfigure}
|
||
\begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
|
||
\input{figs/python/C/3x3_verschattung_2.pgf}
|
||
\caption{Verschattung 2 (vgl.~\ref{fig:schatt2})}
|
||
\label{diag:verschattung2}
|
||
\end{subfigure}
|
||
\end{figure}
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||
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||
\begin{figure}[H]\centering
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||
\ContinuedFloat
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||
\begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
|
||
\input{figs/python/C/3x3_verschattung_3.pgf}
|
||
\caption{Verschattung 3 (vgl.~\ref{fig:schatt3})}
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||
\label{diag:verschattung3}
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||
\end{subfigure}
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||
\caption{Kennlinien für verschiedene Verschattungen}
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\label{fig:verschattung}
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||
\end{figure}
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||
\begin{figure}[H]\centering
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||
\begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
|
||
\input{figs/python/3x3_schaltung_2_rsrp.pgf}
|
||
\caption{Schaltung 1 (vgl.~\ref{fig:schalt1})}
|
||
\label{diag:hellschalt1fit}
|
||
\end{subfigure}
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||
\begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
|
||
\input{figs/python/3x3_schaltung_3_rsrp.pgf}
|
||
\caption{Schaltung 2 (vgl.~\ref{fig:schalt2})}
|
||
\label{diag:hellschalt2fit}
|
||
\end{subfigure}
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||
\end{figure}
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||
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||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\ContinuedFloat
|
||
\begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
|
||
\input{figs/python/3x3_schaltung_4_rsrp.pgf}
|
||
\caption{Schaltung 3 (vgl.~\ref{fig:schalt3})}
|
||
\label{diag:hellschalt3fit}
|
||
\end{subfigure}
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||
\caption{Hellkennlinien mit Fits f\"ur den Parallelwiderstand}
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||
\label{fig:hellkennfit}
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||
\end{figure}
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||
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||
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||
\begin{figure}[H]\centering
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||
\begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
|
||
\input{figs/python/3x3_schaltung_2_rs.pgf}
|
||
\caption{Schaltung 1 (vgl.~\ref{fig:schalt1})}
|
||
\label{diag:hellschalt1fit1}
|
||
\end{subfigure}
|
||
\begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
|
||
\input{figs/python/3x3_schaltung_3_rs.pgf}
|
||
\caption{Schaltung 2 (vgl.~\ref{fig:schalt2})}
|
||
\label{diag:hellschalt2fit1}
|
||
\end{subfigure}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
\begin{figure}[H]\centering
|
||
\ContinuedFloat
|
||
\begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
|
||
\input{figs/python/3x3_schaltung_4_rs.pgf}
|
||
\caption{Schaltung 3 (vgl.~\ref{fig:schalt3})}
|
||
\label{diag:hellschalt3fit1}
|
||
\end{subfigure}
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||
\caption{Hellkennlinien mit Fits f\"ur den Serienwiderstand}
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||
\label{fig:hellkennfit1}
|
||
\end{figure}
|
||
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||
\begin{figure}[H]\centering
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||
\begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
|
||
\input{figs/python/C/huge_hell.pgf}
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||
\caption{13er Modul ohne Verbraucher}
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||
\label{diag:hugehellrs}
|
||
\end{subfigure}
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||
\begin{subfigure}[b]{1\textwidth}\centering
|
||
\input{figs/python/C/huge_verbraucher.pgf}
|
||
\caption{13er Modul mit Verbraucher}
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||
\label{diag:hugeverbrrsrp}
|
||
\end{subfigure}
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||
\caption{Kennlinien des 13er Solarmoduls}
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||
\label{fig:huge}
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||
\end{figure}
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\subsection{Messwerte zum Einfluss der Temperatur}
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||
\begin{table}[H]
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||
\centering
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||
\begin{tabular}{l|l}
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||
\toprule
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||
\(T [\si{\degreeCelsius}]\) & \(\voc [\si{\milli\volt}]\)\\
|
||
\midrule
|
||
35 & 570 \\
|
||
40 & 563 \\
|
||
45 & 555 \\
|
||
50 & 547 \\
|
||
55 & 536 \\
|
||
60 & 525 \\
|
||
65 & 512
|
||
\end{tabular}
|
||
\caption{Leerlaufspannung in Abhängigkeit zur Temperatur}
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||
\label{tab:messd}
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||
\end{table}
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||
\subsection{Messwerte zum Verhalten unter direkter und diffuser Bestrahlung}
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||
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||
\begin{table}[H]
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||
\centering
|
||
\begin{tabular}{l|l|l}
|
||
\toprule
|
||
\(\text{Winkel} [^\circ]\) & \(I_{org} [\si{\milli\ampere}]\) &\(I_{anorg} [\si{\ampere}]\) \\
|
||
\midrule
|
||
87 & 0.288 & 0.93 \\
|
||
80 & 0.284 & 0.89 \\
|
||
70 & 0.281 & 0.87 \\
|
||
60 & 0.262 & 0.80 \\
|
||
50 & 0.238 & 0.73 \\
|
||
40 & 0.195 & 0.59 \\
|
||
30 & 0.177 & 0.49 \\
|
||
20 & 0.148 & 0.35 \\
|
||
10 & 0.104 & 0.26 \\
|
||
0 & 0.059 & 0.16 \\
|
||
\end{tabular}
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||
\caption{Kurzschlussstrom in Abhängigkeit des Winkels des einfallenden Lichts}
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||
\label{tab:messe}
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\end{table}
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\section{Verzeichnisse}
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\label{sec:literatur}
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\listoffigures
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\listoftables
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\printbibliography
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\end{document}
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