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e473020e09
5 changed files with 206 additions and 116 deletions
File diff suppressed because one or more lines are too long
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@ -2,7 +2,7 @@
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"cells": [
|
"cells": [
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||||||
{
|
{
|
||||||
"cell_type": "code",
|
"cell_type": "code",
|
||||||
"execution_count": 1,
|
"execution_count": 3,
|
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|
"metadata": {
|
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"autoscroll": false,
|
"autoscroll": false,
|
||||||
"collapsed": false,
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
@ -28,7 +28,7 @@
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||||||
},
|
},
|
||||||
{
|
{
|
||||||
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|
"cell_type": "code",
|
||||||
"execution_count": 2,
|
"execution_count": 9,
|
||||||
"metadata": {
|
"metadata": {
|
||||||
"autoscroll": false,
|
"autoscroll": false,
|
||||||
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|
"collapsed": false,
|
||||||
|
@ -50,7 +50,7 @@
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||||||
},
|
},
|
||||||
{
|
{
|
||||||
"cell_type": "code",
|
"cell_type": "code",
|
||||||
"execution_count": 3,
|
"execution_count": 10,
|
||||||
"metadata": {
|
"metadata": {
|
||||||
"autoscroll": false,
|
"autoscroll": false,
|
||||||
"collapsed": false,
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
@ -67,7 +67,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
{
|
{
|
||||||
"cell_type": "code",
|
"cell_type": "code",
|
||||||
"execution_count": 10,
|
"execution_count": 36,
|
||||||
"metadata": {
|
"metadata": {
|
||||||
"autoscroll": false,
|
"autoscroll": false,
|
||||||
"collapsed": false,
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
@ -79,12 +79,40 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
"outputs": [],
|
"outputs": [],
|
||||||
"source": [
|
"source": [
|
||||||
"intensities, d_intensites = intensity(u=([.011, 0.017, .021, .026, .032], 3e-3))"
|
"intensities, d_intensites = intensity(u=([.011, 0.017, .021, .026, .032], 2e-3))"
|
||||||
]
|
]
|
||||||
},
|
},
|
||||||
{
|
{
|
||||||
"cell_type": "code",
|
"cell_type": "code",
|
||||||
"execution_count": 11,
|
"execution_count": 37,
|
||||||
|
"metadata": {
|
||||||
|
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|
||||||
|
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|
||||||
|
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|
||||||
|
"ein.tags": "worksheet-0",
|
||||||
|
"slideshow": {
|
||||||
|
"slide_type": "-"
|
||||||
|
}
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"data": {
|
||||||
|
"text/plain": [
|
||||||
|
"array([0.00621118, 0.00621118, 0.00621118, 0.00621118, 0.00621118])"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"execution_count": 37,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "execute_result"
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"d_intensites"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": 38,
|
||||||
"metadata": {
|
"metadata": {
|
||||||
"autoscroll": false,
|
"autoscroll": false,
|
||||||
"collapsed": false,
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
@ -105,7 +133,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
{
|
{
|
||||||
"cell_type": "code",
|
"cell_type": "code",
|
||||||
"execution_count": 8,
|
"execution_count": 24,
|
||||||
"metadata": {
|
"metadata": {
|
||||||
"autoscroll": false,
|
"autoscroll": false,
|
||||||
"collapsed": false,
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
@ -118,12 +146,13 @@
|
||||||
"outputs": [],
|
"outputs": [],
|
||||||
"source": [
|
"source": [
|
||||||
"%matplotlib qt5\n",
|
"%matplotlib qt5\n",
|
||||||
"fig, ax = plot_ccurve(ccurves[0], label=f'I={intensities[0]*1000}', area=a_an)\n",
|
"fig, ax = plot_ccurve(ccurves[0], label=f'I={intensities[0]*1000:.2f}', area=a_an)\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"for ccurve, intsy in zip(ccurves[1:], intensities[1:]):\n",
|
"for ccurve, intsy in zip(ccurves[1:], intensities[1:]):\n",
|
||||||
" plot_ccurve_line(ax, ccurve, label=f'I={intsy*1000}', area=a_an)\n",
|
" plot_ccurve_line(ax, ccurve, label=f'I={intsy*1000:.2f}', area=a_an)\n",
|
||||||
"\n",
|
"\n",
|
||||||
"ax.legend()\n",
|
"ax.legend()\n",
|
||||||
|
"save_fig(fig, 'B/all.pdf')\n",
|
||||||
"fig.show()"
|
"fig.show()"
|
||||||
]
|
]
|
||||||
},
|
},
|
||||||
|
@ -157,7 +186,7 @@
|
||||||
},
|
},
|
||||||
{
|
{
|
||||||
"cell_type": "code",
|
"cell_type": "code",
|
||||||
"execution_count": 241,
|
"execution_count": 48,
|
||||||
"metadata": {
|
"metadata": {
|
||||||
"autoscroll": false,
|
"autoscroll": false,
|
||||||
"collapsed": false,
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
@ -170,19 +199,19 @@
|
||||||
"outputs": [],
|
"outputs": [],
|
||||||
"source": [
|
"source": [
|
||||||
"plt.clf()\n",
|
"plt.clf()\n",
|
||||||
"plt.plot(*np.array([[intsy*1000, params['j_c']] \\\n",
|
"plt.errorbar(*np.array([[intsy*1000, params['j_c']] \\\n",
|
||||||
" for intsy, params in ccurve_specs]).T, marker='*')\n",
|
" for intsy, params in ccurve_specs]).T, xerr=d_intensites*1000, marker='*', yerr=0.0000001/a_an)\n",
|
||||||
"plt.xlabel('Intensitaet [$mW/cm^2$]')\n",
|
"plt.xlabel('Intensitaet [$mW/cm^2$]')\n",
|
||||||
"plt.ylabel('$j_{SC}$ [$A/cm^2$]')\n",
|
"plt.ylabel('$j_{SC}$ [$A/cm^2$]')\n",
|
||||||
|
"plt.grid(which='both')\n",
|
||||||
"plt.savefig('./figs/B/j_sc.pdf', dpi=300)\n",
|
"plt.savefig('./figs/B/j_sc.pdf', dpi=300)\n",
|
||||||
"plt.grid()\n",
|
|
||||||
"#plt.xscale('log')\n",
|
"#plt.xscale('log')\n",
|
||||||
"#plt.yscale('log')\n"
|
"#plt.yscale('log')\n"
|
||||||
]
|
]
|
||||||
},
|
},
|
||||||
{
|
{
|
||||||
"cell_type": "code",
|
"cell_type": "code",
|
||||||
"execution_count": 243,
|
"execution_count": 44,
|
||||||
"metadata": {
|
"metadata": {
|
||||||
"autoscroll": false,
|
"autoscroll": false,
|
||||||
"collapsed": false,
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
@ -195,10 +224,10 @@
|
||||||
"outputs": [],
|
"outputs": [],
|
||||||
"source": [
|
"source": [
|
||||||
"plt.clf()\n",
|
"plt.clf()\n",
|
||||||
"plt.plot(*np.array([[(intsy*1000), params['u_cc']] \\\n",
|
"plt.errorbar(*np.array([[(intsy*1000), params['u_cc']] \\\n",
|
||||||
" for intsy, params in ccurve_specs]).T, marker='*')\n",
|
" for intsy, params in ccurve_specs]).T, xerr=d_intensites*1000, yerr=0.01, marker='*')\n",
|
||||||
"plt.xlabel('Intensitaet [$mW/cm^2$]')\n",
|
"plt.xlabel('Intensitaet [$mW/cm^2$]')\n",
|
||||||
"plt.ylabel('$U_{CC}$ [$V$]')\n",
|
"plt.ylabel('$V_{OC}$ [$V$]')\n",
|
||||||
"plt.xscale('log')\n",
|
"plt.xscale('log')\n",
|
||||||
"plt.grid(which='both')\n",
|
"plt.grid(which='both')\n",
|
||||||
"plt.savefig('./figs/B/u_cc.pdf', dpi=300)\n",
|
"plt.savefig('./figs/B/u_cc.pdf', dpi=300)\n",
|
||||||
|
|
Binary file not shown.
Binary file not shown.
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@ -13,6 +13,7 @@
|
||||||
\usepackage{circuitikz}
|
\usepackage{circuitikz}
|
||||||
\usepackage{subcaption}
|
\usepackage{subcaption}
|
||||||
\usepackage{ amssymb }
|
\usepackage{ amssymb }
|
||||||
|
\usepackage{tabularx}
|
||||||
\sisetup{math-celsius = {}^{\circ}\kern-\scriptspace C}
|
\sisetup{math-celsius = {}^{\circ}\kern-\scriptspace C}
|
||||||
\usepackage[ngerman]{babel}
|
\usepackage[ngerman]{babel}
|
||||||
|
|
||||||
|
@ -308,11 +309,11 @@ wurde die Beleuchtung zun\"achst auf $\sun{1}=\mwcm{1}$
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||||||
kalibriert. Dies entsprach ungef\"ahr dem verf\"ugbaren Maximum.
|
kalibriert. Dies entsprach ungef\"ahr dem verf\"ugbaren Maximum.
|
||||||
|
|
||||||
Bei der Messung der Leerlaufspannung der Referenzzelle ergibt sich eine
|
Bei der Messung der Leerlaufspannung der Referenzzelle ergibt sich eine
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gesch\"atzter Abweichung von
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gesch\"atzter Abweichung (untere Grenze) von:
|
||||||
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||||||
\begin{equation}
|
\begin{equation}
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||||||
\label{eq:deltavocref}
|
\label{eq:deltavocref}
|
||||||
\Delta \voc = \SI{3}{\milli\volt}
|
\Delta U = \SI{2}{\milli\volt}
|
||||||
\end{equation}
|
\end{equation}
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||||||
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|
||||||
aus der Anzeigegenauigkeit des Multimeters (\SI{1}{\milli\volt}) und
|
aus der Anzeigegenauigkeit des Multimeters (\SI{1}{\milli\volt}) und
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||||||
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@ -589,6 +590,18 @@ Der Leerlaufstrom beider Solarzellen wurde in \(10^\circ\) - Schritten aufgenomm
|
||||||
Bei allen Plots wurden grunds\"atzlich alle durch die Strombegrenzung
|
Bei allen Plots wurden grunds\"atzlich alle durch die Strombegrenzung
|
||||||
hervorgerufenen Plateaus abgeschnitten.
|
hervorgerufenen Plateaus abgeschnitten.
|
||||||
|
|
||||||
|
Zur Berechnung von Intensit\"aten wird in linearer Zussamenhang von
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||||||
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\(\voc\) der Referenzelle und der Beleuchtungsintensität angenommen,
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wobei \(U(I=\mwcm{0})=\SI{0}{\milli\volt}\) und
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||||||
|
\(U(I=\mwcm{100}=I_0)=\SI{32.2}{\milli\volt}=U_0\).
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||||||
|
|
||||||
|
\begin{align}
|
||||||
|
\label{eq:refint}
|
||||||
|
I(U) &= I_0\cdot\frac{U}{U_0} \\
|
||||||
|
\Delta I(U) &= I_0\cdot\frac{\Delta U}{U_0} \overset{\text{\ref{eq:deltavocref}}}{\approx} \mwcm{6.2}
|
||||||
|
\end{align}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\subsection{Vergleich verschiedener Solarzellen-Typen}
|
\subsection{Vergleich verschiedener Solarzellen-Typen}
|
||||||
\label{sec:aussoztyp}
|
\label{sec:aussoztyp}
|
||||||
|
|
||||||
|
@ -616,7 +629,7 @@ umstellt, erh\"alt man:
|
||||||
\end{equation}
|
\end{equation}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
Diese gleichung lie\sse{} sich im Prinzip gegen~\ref{fig:a-anorg-dunkel}
|
Diese gleichung lie\ss{}e sich im Prinzip gegen~\ref{fig:a-anorg-dunkel}
|
||||||
fitten. Jedoch hat der \(\ln\) eine Singularit\"at an der stelle
|
fitten. Jedoch hat der \(\ln\) eine Singularit\"at an der stelle
|
||||||
\(x=0\) und ist damit numerisch instabil.
|
\(x=0\) und ist damit numerisch instabil.
|
||||||
|
|
||||||
|
@ -655,9 +668,9 @@ Der Anstieg der Geraden gibt den parameter
|
||||||
Zelle & {\(R_S\) [\si{ohm}]} & {\(\isc\) [\si{\A}]} & {\(a\)} \\
|
Zelle & {\(R_S\) [\si{ohm}]} & {\(\isc\) [\si{\A}]} & {\(a\)} \\
|
||||||
\midrule
|
\midrule
|
||||||
A8 & .34 & 9.56e-8 & 1.49 \\
|
A8 & .34 & 9.56e-8 & 1.49 \\
|
||||||
\"ubliche Werte \footcite{wikipedia_2019} & &
|
\"ubliche Werte \footcite{wikipedia_2019} & {-} &
|
||||||
\SIrange{e-12}{e-6}{}
|
\SIrange{e-12}{e-6}{}
|
||||||
& \SIrange{1}{2}
|
& \SIrange{1}{2}{}
|
||||||
\end{tabular}
|
\end{tabular}
|
||||||
\caption{Diodenkennwerte der Anorganischen Solarzelle.}
|
\caption{Diodenkennwerte der Anorganischen Solarzelle.}
|
||||||
\label{tab:diodano}
|
\label{tab:diodano}
|
||||||
|
@ -700,7 +713,7 @@ den Erwartungen f\"ur eine Diode.\todo{vlt auf gleichung eingehen}
|
||||||
|
|
||||||
Vergleicht man die Hellkennlinien (~\ref{fig:a-all-combined} und ) so wird
|
Vergleicht man die Hellkennlinien (~\ref{fig:a-all-combined} und ) so wird
|
||||||
erkenntlich, dass sich entsprechend
|
erkenntlich, dass sich entsprechend
|
||||||
\(P=U\cdot I \approx \text{const}\) die Reihenfolge der \(\jsc, \vcc\)
|
\(P=U\cdot I \approx \text{const}\) die Reihenfolge der \(\jsc, \voc\)
|
||||||
umgekehrt verhalten. Die anorganische Zelle hat den gr\"o\ss{}ten
|
umgekehrt verhalten. Die anorganische Zelle hat den gr\"o\ss{}ten
|
||||||
Kurzschlussstrom und die Folienzelle die Gr\"o\ss{}te
|
Kurzschlussstrom und die Folienzelle die Gr\"o\ss{}te
|
||||||
Lehrlaufspannung. Dabei ist die kennlinie der Folienzelle weit
|
Lehrlaufspannung. Dabei ist die kennlinie der Folienzelle weit
|
||||||
|
@ -726,15 +739,16 @@ O1 eine Parallelschaltung darstellung.
|
||||||
|
|
||||||
Die charakteristischen Werte der Kennlinien und Solarzellen wurden
|
Die charakteristischen Werte der Kennlinien und Solarzellen wurden
|
||||||
durch lineare interplation und einfacher numerischer optimierung
|
durch lineare interplation und einfacher numerischer optimierung
|
||||||
(\verb{scipy}) errechnet und in
|
(\textit{scipy}) errechnet und in
|
||||||
|
|
||||||
\begin{table}[h]
|
\begin{table}[h]
|
||||||
\centering
|
\centering
|
||||||
\begin{tabular}{l|SSSS{1em}SS}
|
\begin{tabular}{l|SSSSSS}
|
||||||
\toprule
|
\toprule
|
||||||
Zelle & {\(\jsc\) [\si{A\per\centi\meter^2}]} & {\(\voc\) [\si{\volt}]} & {MPP
|
Zelle & {\(\jsc\)} & {\(\voc\)} & {MPP}
|
||||||
[\si{\watt}]}
|
& {FF} & {\(\eta\)} & {Fl\"ache}\\
|
||||||
& {FF} & {\(\eta\)} & {Fl\"ache [\si{\centi\meter^2}]}\\
|
{} & {[\si{A\per\centi\meter^2}]} & {[\si{\volt}]} & {[\si{\watt}]}
|
||||||
|
& {} & {} & {[\si{\centi\meter^2}]}\\
|
||||||
\midrule
|
\midrule
|
||||||
A8 & 2.63e-2 & .56 & .16 & .41 & .06 & 26 \\
|
A8 & 2.63e-2 & .56 & .16 & .41 & .06 & 26 \\
|
||||||
O1 & 4.06e-3 & .91 & 1.62e-4 & .68 & .03 & 6.4e-2\\
|
O1 & 4.06e-3 & .91 & 1.62e-4 & .68 & .03 & 6.4e-2\\
|
||||||
|
@ -749,9 +763,61 @@ Wie zu erwarten war, liegt der Wirkungsgrad der organischen Zelle
|
||||||
unter dem der Anorganischen. Alle Zellen habel \"ahnliche
|
unter dem der Anorganischen. Alle Zellen habel \"ahnliche
|
||||||
F\"ullfaktoren.
|
F\"ullfaktoren.
|
||||||
Bei der Folienzelle wird klar, dass bei ung\"unstiger Lage von
|
Bei der Folienzelle wird klar, dass bei ung\"unstiger Lage von
|
||||||
\(\voc,\jcc\) selbst ein besserer F\"ullfaktor wenig Einfluss auf
|
\(\voc, \jsc\) selbst ein besserer F\"ullfaktor wenig Einfluss auf
|
||||||
\(\eta\) hat. Eventuell lag bei der Folienzelle auch ein Defekt vor.
|
\(\eta\) hat. Eventuell lag bei der Folienzelle auch ein Defekt vor.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\subsection{Der Einfluss der Beleuchtungsintensität}
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||||||
|
\label{sec:auswintens}
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Wie in~\ref{fig:b-all} zu sehen erben sich Ma\ss{}gebliche
|
||||||
|
Abh\"angigkeiten von \(\jsc\) und weniger von \(\voc\).
|
||||||
|
\begin{figure}[H]\centering
|
||||||
|
\includegraphics[width=.7\columnwidth]{./figs/python/B/all.pdf}
|
||||||
|
\caption{\(j(U)\) Kennlinie der Anorganischen Solarzelle in
|
||||||
|
Abhängigkeit der Intensität (\([I] = \mwcm{}\)) }
|
||||||
|
\label{fig:b-all}
|
||||||
|
\end{figure}
|
||||||
|
\begin{figure}[H]\centering
|
||||||
|
\includegraphics[width=.7\columnwidth]{./figs/python/B/j_sc.pdf}
|
||||||
|
\caption{\(\jsc\) der Anorganischen Solarzelle in
|
||||||
|
Abhängigkeit der Intensität.}
|
||||||
|
\label{fig:b-jsc}
|
||||||
|
\end{figure}
|
||||||
|
\begin{figure}[H]\centering
|
||||||
|
\includegraphics[width=.7\columnwidth]{./figs/python/B/u_cc.pdf}
|
||||||
|
\caption{\(\voc\) der Anorganischen Solarzelle in
|
||||||
|
Abhängigkeit der Intensität. Logarithmischer Plot.}
|
||||||
|
\label{fig:b-voc}
|
||||||
|
\end{figure}
|
||||||
|
|
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|
Bei ausreichend gro\ss{}en intensit\"aten sollte \(\jsc\) linear von
|
||||||
|
der Intensit\"at
|
||||||
|
\(I\) abh\"angen, da die Photonenrate und damit auch die
|
||||||
|
Erzeugungsrate der Elektron-Loch Paare linear von \(I\)
|
||||||
|
abh\"angen. \ref{fig:b-jsc} spiegelt das wider. Bei niedrigen
|
||||||
|
Intensit\"aten scheinen noch andere Effekte eine Rolle zu
|
||||||
|
spielen. Auch k\"onnte die an der Refernzzelle gemessene Spannung bei
|
||||||
|
geringen Intensit\"aten nicht mehr linear von selbigen abh\"angen.
|
||||||
|
|
||||||
|
Setzt man in~\ref{eq:ersatz} \(I=0\) und vernachl\"assigt \(R_P\)
|
||||||
|
(m\"oglich, falls Solarzellenspannung gro\ss{}) und den endlichen
|
||||||
|
S\"attigungsstrom, so ergibt sich theoretisch
|
||||||
|
\(\voc\propto\ln(I) + \text{const}\).\todo{formel} Bei niedrigen
|
||||||
|
Intensit\"aten gelten diese Voraussetzung warscheinlich nich gut,
|
||||||
|
sodass sich f\"ur die ersten Messpunkte in~\ref{fig:b-voc} eine
|
||||||
|
Abweichung ergibt. Aus nur f\"unf Messpunkten lassen sich keine
|
||||||
|
definitiven Schl\"usse \"uber den Zusammenhang von \(\voc\)
|
||||||
|
ziehen.
|
||||||
|
|
||||||
|
Die in~\ref{fig:b-voc} und~\ref{fig:b-jsc} dargestellten Fehlerbalken
|
||||||
|
f\"ur die Intensit\"at entstammen~\ref{eq:refint} wobei
|
||||||
|
in~\ref{fig:b-voc} die Spannungsabweichung in erster n\"aherung durch
|
||||||
|
die Pr\"azision der abegespeicherten Spannungswerte \SI{.01}{\volt}
|
||||||
|
gegeben ist. Die Abweichung der Strommessung ist zu gering, um
|
||||||
|
sie~\ref{fig:b-jsc} darzustellen (Herstellerangabe maximal
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\SI{5}{\micro\ampere}).
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\subsection{C - Versuche an realistischen Verschaltungen}
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\subsection{C - Versuche an realistischen Verschaltungen}
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\label{sec:c}
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\label{sec:c}
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@ -773,8 +839,8 @@ Solarmodul beeinflusst.
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\label{sec:winkel}
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\label{sec:winkel}
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\begin{figure}[H]\centering\label{fig:winkel}
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\begin{figure}[H]\centering\label{fig:winkel}
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\includegraphics[width=.5\columnwidth]{figs/python/E/relativ.pdf}
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\includegraphics[width=.5\columnwidth]{figs/python/E/relativ.pdf}
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\caption[.]{.}
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\caption[.]{.}
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\end{figure}
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\end{figure}
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Wie in \todo{ref auf diag einfügen} erkennbar gibt es zwischen dem Winkel des einfallenden
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Wie in \todo{ref auf diag einfügen} erkennbar gibt es zwischen dem Winkel des einfallenden
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