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e473020e09
5 changed files with 206 additions and 116 deletions
File diff suppressed because one or more lines are too long
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@ -2,7 +2,7 @@
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"cells": [
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{
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||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 1,
|
||||
"execution_count": 3,
|
||||
"metadata": {
|
||||
"autoscroll": false,
|
||||
"collapsed": false,
|
||||
|
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@ -28,7 +28,7 @@
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},
|
||||
{
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"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 2,
|
||||
"execution_count": 9,
|
||||
"metadata": {
|
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"autoscroll": false,
|
||||
"collapsed": false,
|
||||
|
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@ -50,7 +50,7 @@
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|||
},
|
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{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 3,
|
||||
"execution_count": 10,
|
||||
"metadata": {
|
||||
"autoscroll": false,
|
||||
"collapsed": false,
|
||||
|
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@ -67,7 +67,7 @@
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|||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 10,
|
||||
"execution_count": 36,
|
||||
"metadata": {
|
||||
"autoscroll": false,
|
||||
"collapsed": false,
|
||||
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@ -79,12 +79,40 @@
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|||
},
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||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
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||||
"intensities, d_intensites = intensity(u=([.011, 0.017, .021, .026, .032], 3e-3))"
|
||||
"intensities, d_intensites = intensity(u=([.011, 0.017, .021, .026, .032], 2e-3))"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
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||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 11,
|
||||
"execution_count": 37,
|
||||
"metadata": {
|
||||
"autoscroll": false,
|
||||
"collapsed": false,
|
||||
"ein.hycell": false,
|
||||
"ein.tags": "worksheet-0",
|
||||
"slideshow": {
|
||||
"slide_type": "-"
|
||||
}
|
||||
},
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||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"data": {
|
||||
"text/plain": [
|
||||
"array([0.00621118, 0.00621118, 0.00621118, 0.00621118, 0.00621118])"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
"execution_count": 37,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"output_type": "execute_result"
|
||||
}
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||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"d_intensites"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 38,
|
||||
"metadata": {
|
||||
"autoscroll": false,
|
||||
"collapsed": false,
|
||||
|
|
@ -105,7 +133,7 @@
|
|||
},
|
||||
{
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||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 8,
|
||||
"execution_count": 24,
|
||||
"metadata": {
|
||||
"autoscroll": false,
|
||||
"collapsed": false,
|
||||
|
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@ -118,12 +146,13 @@
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|||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"%matplotlib qt5\n",
|
||||
"fig, ax = plot_ccurve(ccurves[0], label=f'I={intensities[0]*1000}', area=a_an)\n",
|
||||
"fig, ax = plot_ccurve(ccurves[0], label=f'I={intensities[0]*1000:.2f}', area=a_an)\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"for ccurve, intsy in zip(ccurves[1:], intensities[1:]):\n",
|
||||
" plot_ccurve_line(ax, ccurve, label=f'I={intsy*1000}', area=a_an)\n",
|
||||
" plot_ccurve_line(ax, ccurve, label=f'I={intsy*1000:.2f}', area=a_an)\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"ax.legend()\n",
|
||||
"save_fig(fig, 'B/all.pdf')\n",
|
||||
"fig.show()"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
|
@ -157,7 +186,7 @@
|
|||
},
|
||||
{
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||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 241,
|
||||
"execution_count": 48,
|
||||
"metadata": {
|
||||
"autoscroll": false,
|
||||
"collapsed": false,
|
||||
|
|
@ -170,19 +199,19 @@
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|||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"plt.clf()\n",
|
||||
"plt.plot(*np.array([[intsy*1000, params['j_c']] \\\n",
|
||||
" for intsy, params in ccurve_specs]).T, marker='*')\n",
|
||||
"plt.errorbar(*np.array([[intsy*1000, params['j_c']] \\\n",
|
||||
" for intsy, params in ccurve_specs]).T, xerr=d_intensites*1000, marker='*', yerr=0.0000001/a_an)\n",
|
||||
"plt.xlabel('Intensitaet [$mW/cm^2$]')\n",
|
||||
"plt.ylabel('$j_{SC}$ [$A/cm^2$]')\n",
|
||||
"plt.grid(which='both')\n",
|
||||
"plt.savefig('./figs/B/j_sc.pdf', dpi=300)\n",
|
||||
"plt.grid()\n",
|
||||
"#plt.xscale('log')\n",
|
||||
"#plt.yscale('log')\n"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 243,
|
||||
"execution_count": 44,
|
||||
"metadata": {
|
||||
"autoscroll": false,
|
||||
"collapsed": false,
|
||||
|
|
@ -195,10 +224,10 @@
|
|||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"plt.clf()\n",
|
||||
"plt.plot(*np.array([[(intsy*1000), params['u_cc']] \\\n",
|
||||
" for intsy, params in ccurve_specs]).T, marker='*')\n",
|
||||
"plt.errorbar(*np.array([[(intsy*1000), params['u_cc']] \\\n",
|
||||
" for intsy, params in ccurve_specs]).T, xerr=d_intensites*1000, yerr=0.01, marker='*')\n",
|
||||
"plt.xlabel('Intensitaet [$mW/cm^2$]')\n",
|
||||
"plt.ylabel('$U_{CC}$ [$V$]')\n",
|
||||
"plt.ylabel('$V_{OC}$ [$V$]')\n",
|
||||
"plt.xscale('log')\n",
|
||||
"plt.grid(which='both')\n",
|
||||
"plt.savefig('./figs/B/u_cc.pdf', dpi=300)\n",
|
||||
|
|
|
|||
Binary file not shown.
Binary file not shown.
|
|
@ -13,6 +13,7 @@
|
|||
\usepackage{circuitikz}
|
||||
\usepackage{subcaption}
|
||||
\usepackage{ amssymb }
|
||||
\usepackage{tabularx}
|
||||
\sisetup{math-celsius = {}^{\circ}\kern-\scriptspace C}
|
||||
\usepackage[ngerman]{babel}
|
||||
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||||
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@ -308,11 +309,11 @@ wurde die Beleuchtung zun\"achst auf $\sun{1}=\mwcm{1}$
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kalibriert. Dies entsprach ungef\"ahr dem verf\"ugbaren Maximum.
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||||
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||||
Bei der Messung der Leerlaufspannung der Referenzzelle ergibt sich eine
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||||
gesch\"atzter Abweichung von
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||||
gesch\"atzter Abweichung (untere Grenze) von:
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||||
\begin{equation}
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||||
\label{eq:deltavocref}
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||||
\Delta \voc = \SI{3}{\milli\volt}
|
||||
\Delta U = \SI{2}{\milli\volt}
|
||||
\end{equation}
|
||||
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||||
aus der Anzeigegenauigkeit des Multimeters (\SI{1}{\milli\volt}) und
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||||
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@ -589,6 +590,18 @@ Der Leerlaufstrom beider Solarzellen wurde in \(10^\circ\) - Schritten aufgenomm
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|||
Bei allen Plots wurden grunds\"atzlich alle durch die Strombegrenzung
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||||
hervorgerufenen Plateaus abgeschnitten.
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|
||||
Zur Berechnung von Intensit\"aten wird in linearer Zussamenhang von
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||||
\(\voc\) der Referenzelle und der Beleuchtungsintensität angenommen,
|
||||
wobei \(U(I=\mwcm{0})=\SI{0}{\milli\volt}\) und
|
||||
\(U(I=\mwcm{100}=I_0)=\SI{32.2}{\milli\volt}=U_0\).
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||||
|
||||
\begin{align}
|
||||
\label{eq:refint}
|
||||
I(U) &= I_0\cdot\frac{U}{U_0} \\
|
||||
\Delta I(U) &= I_0\cdot\frac{\Delta U}{U_0} \overset{\text{\ref{eq:deltavocref}}}{\approx} \mwcm{6.2}
|
||||
\end{align}
|
||||
|
||||
|
||||
\subsection{Vergleich verschiedener Solarzellen-Typen}
|
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\label{sec:aussoztyp}
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||||
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@ -616,7 +629,7 @@ umstellt, erh\"alt man:
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|||
\end{equation}
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||||
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||||
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||||
Diese gleichung lie\sse{} sich im Prinzip gegen~\ref{fig:a-anorg-dunkel}
|
||||
Diese gleichung lie\ss{}e sich im Prinzip gegen~\ref{fig:a-anorg-dunkel}
|
||||
fitten. Jedoch hat der \(\ln\) eine Singularit\"at an der stelle
|
||||
\(x=0\) und ist damit numerisch instabil.
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@ -655,9 +668,9 @@ Der Anstieg der Geraden gibt den parameter
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Zelle & {\(R_S\) [\si{ohm}]} & {\(\isc\) [\si{\A}]} & {\(a\)} \\
|
||||
\midrule
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||||
A8 & .34 & 9.56e-8 & 1.49 \\
|
||||
\"ubliche Werte \footcite{wikipedia_2019} & &
|
||||
\"ubliche Werte \footcite{wikipedia_2019} & {-} &
|
||||
\SIrange{e-12}{e-6}{}
|
||||
& \SIrange{1}{2}
|
||||
& \SIrange{1}{2}{}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\caption{Diodenkennwerte der Anorganischen Solarzelle.}
|
||||
\label{tab:diodano}
|
||||
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|
@ -700,7 +713,7 @@ den Erwartungen f\"ur eine Diode.\todo{vlt auf gleichung eingehen}
|
|||
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||||
Vergleicht man die Hellkennlinien (~\ref{fig:a-all-combined} und ) so wird
|
||||
erkenntlich, dass sich entsprechend
|
||||
\(P=U\cdot I \approx \text{const}\) die Reihenfolge der \(\jsc, \vcc\)
|
||||
\(P=U\cdot I \approx \text{const}\) die Reihenfolge der \(\jsc, \voc\)
|
||||
umgekehrt verhalten. Die anorganische Zelle hat den gr\"o\ss{}ten
|
||||
Kurzschlussstrom und die Folienzelle die Gr\"o\ss{}te
|
||||
Lehrlaufspannung. Dabei ist die kennlinie der Folienzelle weit
|
||||
|
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@ -726,15 +739,16 @@ O1 eine Parallelschaltung darstellung.
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|||
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||||
Die charakteristischen Werte der Kennlinien und Solarzellen wurden
|
||||
durch lineare interplation und einfacher numerischer optimierung
|
||||
(\verb{scipy}) errechnet und in
|
||||
(\textit{scipy}) errechnet und in
|
||||
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{tabular}{l|SSSS{1em}SS}
|
||||
\begin{tabular}{l|SSSSSS}
|
||||
\toprule
|
||||
Zelle & {\(\jsc\) [\si{A\per\centi\meter^2}]} & {\(\voc\) [\si{\volt}]} & {MPP
|
||||
[\si{\watt}]}
|
||||
& {FF} & {\(\eta\)} & {Fl\"ache [\si{\centi\meter^2}]}\\
|
||||
Zelle & {\(\jsc\)} & {\(\voc\)} & {MPP}
|
||||
& {FF} & {\(\eta\)} & {Fl\"ache}\\
|
||||
{} & {[\si{A\per\centi\meter^2}]} & {[\si{\volt}]} & {[\si{\watt}]}
|
||||
& {} & {} & {[\si{\centi\meter^2}]}\\
|
||||
\midrule
|
||||
A8 & 2.63e-2 & .56 & .16 & .41 & .06 & 26 \\
|
||||
O1 & 4.06e-3 & .91 & 1.62e-4 & .68 & .03 & 6.4e-2\\
|
||||
|
|
@ -749,9 +763,61 @@ Wie zu erwarten war, liegt der Wirkungsgrad der organischen Zelle
|
|||
unter dem der Anorganischen. Alle Zellen habel \"ahnliche
|
||||
F\"ullfaktoren.
|
||||
Bei der Folienzelle wird klar, dass bei ung\"unstiger Lage von
|
||||
\(\voc,\jcc\) selbst ein besserer F\"ullfaktor wenig Einfluss auf
|
||||
\(\voc, \jsc\) selbst ein besserer F\"ullfaktor wenig Einfluss auf
|
||||
\(\eta\) hat. Eventuell lag bei der Folienzelle auch ein Defekt vor.
|
||||
|
||||
|
||||
\subsection{Der Einfluss der Beleuchtungsintensität}
|
||||
\label{sec:auswintens}
|
||||
|
||||
Wie in~\ref{fig:b-all} zu sehen erben sich Ma\ss{}gebliche
|
||||
Abh\"angigkeiten von \(\jsc\) und weniger von \(\voc\).
|
||||
\begin{figure}[H]\centering
|
||||
\includegraphics[width=.7\columnwidth]{./figs/python/B/all.pdf}
|
||||
\caption{\(j(U)\) Kennlinie der Anorganischen Solarzelle in
|
||||
Abhängigkeit der Intensität (\([I] = \mwcm{}\)) }
|
||||
\label{fig:b-all}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\begin{figure}[H]\centering
|
||||
\includegraphics[width=.7\columnwidth]{./figs/python/B/j_sc.pdf}
|
||||
\caption{\(\jsc\) der Anorganischen Solarzelle in
|
||||
Abhängigkeit der Intensität.}
|
||||
\label{fig:b-jsc}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\begin{figure}[H]\centering
|
||||
\includegraphics[width=.7\columnwidth]{./figs/python/B/u_cc.pdf}
|
||||
\caption{\(\voc\) der Anorganischen Solarzelle in
|
||||
Abhängigkeit der Intensität. Logarithmischer Plot.}
|
||||
\label{fig:b-voc}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Bei ausreichend gro\ss{}en intensit\"aten sollte \(\jsc\) linear von
|
||||
der Intensit\"at
|
||||
\(I\) abh\"angen, da die Photonenrate und damit auch die
|
||||
Erzeugungsrate der Elektron-Loch Paare linear von \(I\)
|
||||
abh\"angen. \ref{fig:b-jsc} spiegelt das wider. Bei niedrigen
|
||||
Intensit\"aten scheinen noch andere Effekte eine Rolle zu
|
||||
spielen. Auch k\"onnte die an der Refernzzelle gemessene Spannung bei
|
||||
geringen Intensit\"aten nicht mehr linear von selbigen abh\"angen.
|
||||
|
||||
Setzt man in~\ref{eq:ersatz} \(I=0\) und vernachl\"assigt \(R_P\)
|
||||
(m\"oglich, falls Solarzellenspannung gro\ss{}) und den endlichen
|
||||
S\"attigungsstrom, so ergibt sich theoretisch
|
||||
\(\voc\propto\ln(I) + \text{const}\).\todo{formel} Bei niedrigen
|
||||
Intensit\"aten gelten diese Voraussetzung warscheinlich nich gut,
|
||||
sodass sich f\"ur die ersten Messpunkte in~\ref{fig:b-voc} eine
|
||||
Abweichung ergibt. Aus nur f\"unf Messpunkten lassen sich keine
|
||||
definitiven Schl\"usse \"uber den Zusammenhang von \(\voc\)
|
||||
ziehen.
|
||||
|
||||
Die in~\ref{fig:b-voc} und~\ref{fig:b-jsc} dargestellten Fehlerbalken
|
||||
f\"ur die Intensit\"at entstammen~\ref{eq:refint} wobei
|
||||
in~\ref{fig:b-voc} die Spannungsabweichung in erster n\"aherung durch
|
||||
die Pr\"azision der abegespeicherten Spannungswerte \SI{.01}{\volt}
|
||||
gegeben ist. Die Abweichung der Strommessung ist zu gering, um
|
||||
sie~\ref{fig:b-jsc} darzustellen (Herstellerangabe maximal
|
||||
\SI{5}{\micro\ampere}).
|
||||
|
||||
\subsection{C - Versuche an realistischen Verschaltungen}
|
||||
\label{sec:c}
|
||||
|
||||
|
|
@ -759,13 +825,13 @@ Bei der Folienzelle wird klar, dass bei ung\"unstiger Lage von
|
|||
\label{sec:verschattung}
|
||||
\todo{diagramme einfügen}
|
||||
|
||||
An den Diagrammen kann man erkennen, dass der Stromfluss eines gesamten Solarmoduls
|
||||
An den Diagrammen kann man erkennen, dass der Stromfluss eines gesamten Solarmoduls
|
||||
zum Erliegen kommt sobald ein in Reihe geschaltetes Teilmodul komplett verschattet wird.
|
||||
Im Realen ist dies natürlich ein nicht hinnehmbarer Zustand, da es zum Beispiel bei
|
||||
Bewölkung immer wieder zu Teilverschattung kommt und dies somit den Stromfluss der gesamten
|
||||
Anlage stark beeinflussen kann.
|
||||
Dies umgeht man, in dem man zu jedem einzelnen Teilmodul eine so genannte \emph{Freilaufdiode}
|
||||
antiparallel schaltet, da diese den Stromfluss bei Verschattung eines in Reihe geschalteten
|
||||
antiparallel schaltet, da diese den Stromfluss bei Verschattung eines in Reihe geschalteten
|
||||
Moduls um dieses herumleitet und damit eine solche Verschattung nicht das gesamte
|
||||
Solarmodul beeinflusst.
|
||||
|
||||
|
|
@ -773,12 +839,12 @@ Solarmodul beeinflusst.
|
|||
\label{sec:winkel}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[H]\centering\label{fig:winkel}
|
||||
\includegraphics[width=.5\columnwidth]{figs/python/E/relativ.pdf}
|
||||
\caption[.]{.}
|
||||
\includegraphics[width=.5\columnwidth]{figs/python/E/relativ.pdf}
|
||||
\caption[.]{.}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Wie in \todo{ref auf diag einfügen} erkennbar gibt es zwischen dem Winkel des einfallenden
|
||||
Lichtes und dem Stromfluss eine Sinus-Abhängigkeit. Wobei bei einem senkrechten
|
||||
Lichtes und dem Stromfluss eine Sinus-Abhängigkeit. Wobei bei einem senkrechten
|
||||
Lichteinfallswinkel so gut wie kein Strom mehr fließt.
|
||||
In \todo{ref auf diag einfügen} ist bei \(\sin(\theta) = 0\) zwar noch ein Stromfluss erkennbar,
|
||||
dieser liegt aber daran, dass das Modul in Richtung der Fenster gedreht wurde und somit,
|
||||
|
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