diff --git a/PET/auswertung/Untitled.ipynb b/PET/auswertung/Untitled.ipynb index 5ab858b..ac272cd 100644 --- a/PET/auswertung/Untitled.ipynb +++ b/PET/auswertung/Untitled.ipynb @@ -2,7 +2,7 @@ "cells": [ { "cell_type": "code", - "execution_count": 44, + "execution_count": 1, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -33,7 +33,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 45, + "execution_count": 2, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -62,7 +62,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 46, + "execution_count": 3, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -79,7 +79,7 @@ "7000" ] }, - "execution_count": 46, + "execution_count": 3, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -94,7 +94,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 47, + "execution_count": 4, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -111,7 +111,7 @@ "array([False, False, False, ..., False, False, False])" ] }, - "execution_count": 47, + "execution_count": 4, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -134,7 +134,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 48, + "execution_count": 5, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -151,7 +151,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 49, + "execution_count": 6, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -168,7 +168,7 @@ "(array([ 970, 1140]),\n (array([46.81285, 55.02385]), array([0.02728758, 0.02979973])))" ] }, - "execution_count": 49, + "execution_count": 6, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -179,7 +179,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 50, + "execution_count": 7, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -199,7 +199,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 51, + "execution_count": 8, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -216,7 +216,7 @@ "(array([2800, 3600]), array([582.2, 725.4]))" ] }, - "execution_count": 51, + "execution_count": 8, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -227,7 +227,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 52, + "execution_count": 9, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -244,7 +244,7 @@ "(array([1600, 2300]), array([452., 606.]))" ] }, - "execution_count": 52, + "execution_count": 9, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -255,7 +255,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 53, + "execution_count": 10, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -310,7 +310,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 54, + "execution_count": 11, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -353,7 +353,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 55, + "execution_count": 12, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -387,7 +387,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 56, + "execution_count": 13, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -427,7 +427,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 57, + "execution_count": 14, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -466,7 +466,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 58, + "execution_count": 15, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -483,7 +483,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 59, + "execution_count": 16, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -500,7 +500,7 @@ "2.175378970759084" ] }, - "execution_count": 59, + "execution_count": 16, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -511,7 +511,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 60, + "execution_count": 17, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -528,7 +528,7 @@ "0.6162102374593533" ] }, - "execution_count": 60, + "execution_count": 17, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -539,7 +539,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 61, + "execution_count": 18, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -556,7 +556,7 @@ "(326.08110436268794, 92.36759086635159)" ] }, - "execution_count": 61, + "execution_count": 18, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -567,7 +567,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 62, + "execution_count": 19, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -584,7 +584,7 @@ "0.28959951442800036" ] }, - "execution_count": 62, + "execution_count": 19, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -595,7 +595,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 63, + "execution_count": 20, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -612,7 +612,7 @@ "0.3185594658707989" ] }, - "execution_count": 63, + "execution_count": 20, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -623,7 +623,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 64, + "execution_count": 21, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -640,7 +640,7 @@ "0.2606395629852018" ] }, - "execution_count": 64, + "execution_count": 21, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -663,7 +663,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 65, + "execution_count": 22, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -682,7 +682,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 66, + "execution_count": 23, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -699,7 +699,7 @@ "(8.211000000000006, 0.040405893134541654)" ] }, - "execution_count": 66, + "execution_count": 23, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -710,7 +710,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 67, + "execution_count": 24, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -727,7 +727,7 @@ "(8.211000000000006e-09, 4.040589313454165e-11)" ] }, - "execution_count": 67, + "execution_count": 24, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -738,7 +738,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 68, + "execution_count": 25, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -762,7 +762,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 69, + "execution_count": 26, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -779,7 +779,7 @@ "166492800.0" ] }, - "execution_count": 69, + "execution_count": 26, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -790,7 +790,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 70, + "execution_count": 27, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -807,7 +807,7 @@ "0.07828398077800745" ] }, - "execution_count": 70, + "execution_count": 27, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -818,7 +818,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 71, + "execution_count": 28, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -835,7 +835,7 @@ "(1.2875574074648669e-09, (647, 2))" ] }, - "execution_count": 71, + "execution_count": 28, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -846,7 +846,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 72, + "execution_count": 29, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -863,7 +863,7 @@ "333481.7538834827" ] }, - "execution_count": 72, + "execution_count": 29, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -874,7 +874,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 78, + "execution_count": 30, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -891,7 +891,7 @@ "0.01" ] }, - "execution_count": 78, + "execution_count": 30, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -902,7 +902,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 73, + "execution_count": 31, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -919,7 +919,7 @@ "166492800.0" ] }, - "execution_count": 73, + "execution_count": 31, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -930,7 +930,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 31, + "execution_count": 32, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -948,7 +948,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 32, + "execution_count": 33, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -965,7 +965,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 33, + "execution_count": 34, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -982,7 +982,7 @@ "(422.7496136012365, 1.5365950819791954)" ] }, - "execution_count": 33, + "execution_count": 34, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -993,7 +993,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 34, + "execution_count": 35, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -1012,7 +1012,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 35, + "execution_count": 36, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -1029,7 +1029,7 @@ "422.7496136012365" ] }, - "execution_count": 35, + "execution_count": 36, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -1040,7 +1040,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 36, + "execution_count": 37, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -1057,7 +1057,7 @@ "969" ] }, - "execution_count": 36, + "execution_count": 37, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -1066,49 +1066,6 @@ "range_t[0] - 1" ] }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 37, - "metadata": { - "autoscroll": false, - "collapsed": false, - "ein.hycell": false, - "ein.tags": "worksheet-0", - "slideshow": { - "slide_type": "-" - } - }, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - "(0.0577, 0.0018)" - ] - }, - "execution_count": 37, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "scientific_round(*rand_rate)" - ] - }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 37, - "metadata": { - "autoscroll": false, - "collapsed": false, - "ein.hycell": false, - "ein.tags": "worksheet-0", - "slideshow": { - "slide_type": "-" - } - }, - "outputs": [], - "source": [] - }, { "cell_type": "code", "execution_count": 38, @@ -1125,7 +1082,7 @@ { "data": { "text/plain": [ - "array([0.0136465 , 0.00041789])" + "(0.0577, 0.0018)" ] }, "execution_count": 38, @@ -1133,6 +1090,49 @@ "output_type": "execute_result" } ], + "source": [ + "scientific_round(*rand_rate)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 38, + "metadata": { + "autoscroll": false, + "collapsed": false, + "ein.hycell": false, + "ein.tags": "worksheet-0", + "slideshow": { + "slide_type": "-" + } + }, + "outputs": [], + "source": [] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 39, + "metadata": { + "autoscroll": false, + "collapsed": false, + "ein.hycell": false, + "ein.tags": "worksheet-0", + "slideshow": { + "slide_type": "-" + } + }, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "array([0.0136465 , 0.00041789])" + ] + }, + "execution_count": 39, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], "source": [ "rand_rate/rate[0] * 100" ] @@ -1151,7 +1151,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 39, + "execution_count": 40, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, @@ -1166,34 +1166,6 @@ "effectivity = SecondaryValue('rate/(A*omega/(2*pi)*P)')(P=P, A=A0, rate=rate, omega=omega, pi=np.pi)" ] }, - { - "cell_type": "code", - "execution_count": 40, - "metadata": { - "autoscroll": false, - "collapsed": false, - "ein.hycell": false, - "ein.tags": "worksheet-0", - "slideshow": { - "slide_type": "-" - } - }, - "outputs": [ - { - "data": { - "text/plain": [ - "(11.3, 0.8)" - ] - }, - "execution_count": 40, - "metadata": {}, - "output_type": "execute_result" - } - ], - "source": [ - "scientific_round((effectivity[0]*100), effectivity[1]*100)" - ] - }, { "cell_type": "code", "execution_count": 41, @@ -1210,7 +1182,7 @@ { "data": { "text/plain": [ - "10006.075034502068" + "(11.3, 0.8)" ] }, "execution_count": 41, @@ -1219,7 +1191,7 @@ } ], "source": [ - "A0[1]" + "scientific_round((effectivity[0]*100), effectivity[1]*100)" ] }, { @@ -1238,7 +1210,7 @@ { "data": { "text/plain": [ - "(422.7496136012365, 1.5365950819791954)" + "10006.075034502068" ] }, "execution_count": 42, @@ -1246,13 +1218,41 @@ "output_type": "execute_result" } ], + "source": [ + "A0[1]" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 43, + "metadata": { + "autoscroll": false, + "collapsed": false, + "ein.hycell": false, + "ein.tags": "worksheet-0", + "slideshow": { + "slide_type": "-" + } + }, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "(422.7496136012365, 1.5365950819791954)" + ] + }, + "execution_count": 43, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], "source": [ "rate" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 43, + "execution_count": 44, "metadata": { "autoscroll": false, "collapsed": false, diff --git a/PET/auswertung/figs/calibration/all_times.pdf b/PET/auswertung/figs/calibration/all_times.pdf index d509929..d83f037 100644 Binary files a/PET/auswertung/figs/calibration/all_times.pdf and b/PET/auswertung/figs/calibration/all_times.pdf differ diff --git a/PET/auswertung/figs/calibration/comp.pdf b/PET/auswertung/figs/calibration/comp.pdf index 97ac1ec..1d0041a 100644 Binary files a/PET/auswertung/figs/calibration/comp.pdf and b/PET/auswertung/figs/calibration/comp.pdf differ diff --git a/PET/auswertung/figs/calibration/lenght_det.pdf b/PET/auswertung/figs/calibration/lenght_det.pdf index 653d82d..a9ad80b 100644 Binary files a/PET/auswertung/figs/calibration/lenght_det.pdf and b/PET/auswertung/figs/calibration/lenght_det.pdf differ diff --git a/PET/auswertung/figs/calibration/mid_over_channel.pdf b/PET/auswertung/figs/calibration/mid_over_channel.pdf index 6dec6d0..6923e5b 100644 Binary files a/PET/auswertung/figs/calibration/mid_over_channel.pdf and b/PET/auswertung/figs/calibration/mid_over_channel.pdf differ diff --git a/PET/auswertung/figs/calibration/mid_over_energy.pdf b/PET/auswertung/figs/calibration/mid_over_energy.pdf index 35b3e9a..009578e 100644 Binary files a/PET/auswertung/figs/calibration/mid_over_energy.pdf and b/PET/auswertung/figs/calibration/mid_over_energy.pdf differ diff --git a/PET/auswertung/figs/calibration/time_range.pdf b/PET/auswertung/figs/calibration/time_range.pdf index e59c872..3c4c0f4 100644 Binary files a/PET/auswertung/figs/calibration/time_range.pdf and b/PET/auswertung/figs/calibration/time_range.pdf differ diff --git a/PET/auswertung/out/figlist.txt b/PET/auswertung/out/figlist.txt index efe760e..a161727 100644 --- a/PET/auswertung/out/figlist.txt +++ b/PET/auswertung/out/figlist.txt @@ -2230,4 +2230,40 @@ \caption{} \label{fig:theory-rec_filtered} \end{figure} + +\begin{figure}[H]\centering + \input{../auswertung/figs/calibration/mid_over_energy.pgf} + \caption{} + \label{fig:calibration-mid_over_energy} +\end{figure} + +\begin{figure}[H]\centering + \input{../auswertung/figs/calibration/mid_over_channel.pgf} + \caption{} + \label{fig:calibration-mid_over_channel} +\end{figure} + +\begin{figure}[H]\centering + \input{../auswertung/figs/calibration/time_range.pgf} + \caption{} + \label{fig:calibration-time_range} +\end{figure} + +\begin{figure}[H]\centering + \input{../auswertung/figs/calibration/all_times.pgf} + \caption{} + \label{fig:calibration-all_times} +\end{figure} + +\begin{figure}[H]\centering + \input{../auswertung/figs/calibration/lenght_det.pgf} + \caption{} + \label{fig:calibration-lenght_det} +\end{figure} + +\begin{figure}[H]\centering + \input{../auswertung/figs/calibration/comp.pgf} + \caption{} + \label{fig:calibration-comp} +\end{figure} \ No newline at end of file diff --git a/PET/protokoll/protokoll.tex b/PET/protokoll/protokoll.tex index 54fa936..b357c15 100644 --- a/PET/protokoll/protokoll.tex +++ b/PET/protokoll/protokoll.tex @@ -44,16 +44,15 @@ Positronen. Diese werden durch \(\beta^+\)~-~Zerfall erzeugt. p^+ \rightarrow n + e^+ + \nu_e \end{equation} -Wie die Zerfallsgleichung~\eqref{eq:betazerf} zeigt, zerfällt beim -\(\beta^+\)~-~Zerfall ein Proton in ein Neutron, das für die PET -wichtige Positron und ein Elektron-Neutrino. Weswegen die -Tracer-Materialien einen Protonenüberschuss im Kern haben. Neutrinos -interagieren nur sehr selten mit Materie, weshalb die beim Zerfall -entstehenden einfach durch den Körper durchgehen und somit hier nicht -interessant sind. Das Neutron verbleibt im Kern und das Positron -propagiert durch das Gewebe des Körpers mit einer Reichweite von -wenigen Millimetern und annihiliert dann mit einem Elektron aus der -Hülle eines Atoms zu zwei Photonen. +Gem\"a\ss{}~\eqref{eq:betazerf} geht beim \(\beta^+\)~-~Zerfall ein +Proton in ein Neutron, das für die PET wichtige Positron und ein +Elektron-Neutrino \"uber. Dieser Prozess wird durch einen +Protonen\"uberschuss im Kern beg\"unstigt. Neutrinos interagieren nur +sehr selten mit Materie und sind desshalb f\"ur tomographische Zwecke +nicht interessant. Das entstehende Positron allerdings propagiert +durch das Gewebe des Körpers mit einer Reichweite von wenigen +Millimetern und annihiliert dann mit einem Elektron aus der Hülle +eines Atoms zu zwei Photonen. \begin{equation}\label{eq:annihi} e^+ + e^- \rightarrow \gamma + \gamma @@ -70,7 +69,7 @@ Photonen einen Winkel von \(180^\circ\) ein, bewegen sich also antiparallel.\\ Um den Beobachtungsort sind in einem Ring (in diesem Versuch nur zwei gegenüberliegende, die in einer festgelegten Geschwindigkeit um die -Quelle herumfahrende, siehe~\ref{fig:aufgau}) Detektoren angebracht, +Quelle herumfahrende, siehe~\ref{fig:aufbau}) Detektoren angebracht, die die entstandenen Photonen registrieren. Allerdings können zum Beispiel durch andere Zerfallsprozesse natürlich auch andere Photonen entstehen, die die Messungen stören. Um solche zufällige Koinzidenzen @@ -258,7 +257,7 @@ eingestellten Energie- und Koinzidenzzeitfenster einhalten. Dabei l\"auft die Pr\"ufung des Zeitkriteriums auf einem schnelleren Pfad als die Verarbeitung der Energieinformationen, um eine hohe Z\"ahlrate zu gew\"ahrleisten. Diese Teilung wird durch spezielle NIM Karten in -Hardware vorgenommen (siehe~\ref{fig:aufgau}). Die im Detektor +Hardware vorgenommen (siehe~\ref{fig:aufbau}). Die im Detektor deponierte Energie wird durch die Summierung der gemessenen Amplituden, die proportional zur Energie sind, ermittelt. Nun werden den Photonen die Kristalle zugeordnet und deren Position auf der