diff --git a/dirichlet.h b/dirichlet.h
index 62b6229a..01d0cfca 100644
--- a/dirichlet.h
+++ b/dirichlet.h
@@ -18,7 +18,6 @@
 #define DIRICHLET_INLINE static __inline__
 #endif
 
-#include "acb.h"
 #include "dlog.h"
 
 #ifdef __cplusplus
@@ -74,22 +73,22 @@ ulong dirichlet_ui_conductor(const dirichlet_group_t G, ulong a);
 int dirichlet_ui_parity(const dirichlet_group_t G, ulong a);
 ulong dirichlet_ui_order(const dirichlet_group_t G, ulong a);
 
-/* elements of the group, keep both number and log */
+/* characters, keep both number and log */
 typedef struct
 {
     ulong n;           /* number */
     ulong * log;       /* s.t. prod generators[k]^log[k] = number */
 }
-dirichlet_conrey_struct;
+dirichlet_char_struct;
 
-typedef dirichlet_conrey_struct dirichlet_conrey_t[1];
+typedef dirichlet_char_struct dirichlet_char_t[1];
 
-void dirichlet_conrey_init(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G);
-void dirichlet_conrey_clear(dirichlet_conrey_t x);
-void dirichlet_conrey_print(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t x);
+void dirichlet_char_init(dirichlet_char_t x, const dirichlet_group_t G);
+void dirichlet_char_clear(dirichlet_char_t x);
+void dirichlet_char_print(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t x);
 
 DIRICHLET_INLINE void
-dirichlet_conrey_set(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t y)
+dirichlet_char_set(dirichlet_char_t x, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t y)
 {
     slong k;
     x->n = y->n;
@@ -98,38 +97,38 @@ dirichlet_conrey_set(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G, const diri
 }
 
 DIRICHLET_INLINE int
-dirichlet_conrey_eq(const dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_conrey_t y)
+dirichlet_char_eq(const dirichlet_char_t x, const dirichlet_char_t y)
 {
     return (x->n == y->n);
 }
 
-int dirichlet_conrey_eq_deep(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_conrey_t y);
-int dirichlet_conrey_parity(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t x);
-ulong dirichlet_conrey_conductor(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t x);
-ulong dirichlet_conrey_order(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t x);
+int dirichlet_char_eq_deep(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t x, const dirichlet_char_t y);
+int dirichlet_char_parity(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t x);
+ulong dirichlet_char_conductor(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t x);
+ulong dirichlet_char_order(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t x);
 
-void dirichlet_conrey_log(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G, ulong m);
-ulong dirichlet_conrey_exp(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G);
+void dirichlet_char_log(dirichlet_char_t x, const dirichlet_group_t G, ulong m);
+ulong dirichlet_char_exp(dirichlet_char_t x, const dirichlet_group_t G);
 
-void dirichlet_conrey_index(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G, ulong j);
-ulong dirichlet_index_conrey(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t x);
+void dirichlet_char_index(dirichlet_char_t x, const dirichlet_group_t G, ulong j);
+ulong dirichlet_index_char(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t x);
 
-void dirichlet_conrey_one(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G);
-void dirichlet_conrey_first_primitive(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G);
+void dirichlet_char_one(dirichlet_char_t x, const dirichlet_group_t G);
+void dirichlet_char_first_primitive(dirichlet_char_t x, const dirichlet_group_t G);
 
-int dirichlet_conrey_next(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G);
-int dirichlet_conrey_next_primitive(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G);
+int dirichlet_char_next(dirichlet_char_t x, const dirichlet_group_t G);
+int dirichlet_char_next_primitive(dirichlet_char_t x, const dirichlet_group_t G);
 
-void dirichlet_conrey_mul(dirichlet_conrey_t c, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t a, const dirichlet_conrey_t b);
-void dirichlet_conrey_pow(dirichlet_conrey_t c, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t a, ulong n);
-void dirichlet_conrey_primitive(dirichlet_conrey_t y, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t x, ulong cond);
+void dirichlet_char_mul(dirichlet_char_t c, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t a, const dirichlet_char_t b);
+void dirichlet_char_pow(dirichlet_char_t c, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t a, ulong n);
+void dirichlet_char_primitive(dirichlet_char_t y, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t x, ulong cond);
 
 #define DIRICHLET_CHI_NULL UWORD_MAX
 
-ulong dirichlet_ui_pairing_conrey(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t a, const dirichlet_conrey_t b);
+ulong dirichlet_ui_pairing_char(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t a, const dirichlet_char_t b);
 ulong dirichlet_ui_pairing(const dirichlet_group_t G, ulong m, ulong n);
 
-void dirichlet_pairing_conrey(acb_t res, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t a, const dirichlet_conrey_t b, slong prec);
+void dirichlet_pairing_char(acb_t res, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t a, const dirichlet_char_t b, slong prec);
 void dirichlet_pairing(acb_t res, const dirichlet_group_t G, ulong m, ulong n, slong prec);
 
 /* introducing character type */
@@ -139,39 +138,39 @@ typedef struct
 {
     ulong q;           /* modulus */
     nmod_t order;       /* order */
-    dirichlet_conrey_t x;
+    dirichlet_char_t x;
     ulong * expo;      /* reduced exponents ( log[k] * PHI[k] / gcd( ) ) */
     int parity;        /* 0 for even char, 1 for odd */
     ulong conductor;
 }
-dirichlet_char_struct;
+dirichlet_fullchar_struct;
 
-typedef dirichlet_char_struct dirichlet_char_t[1];
+typedef dirichlet_fullchar_struct dirichlet_fullchar_t[1];
 
 DIRICHLET_INLINE ulong
-dirichlet_char_order(const dirichlet_char_t chi)
+dirichlet_fullchar_order(const dirichlet_fullchar_t chi)
 {
     return chi->order.n;
 }
 
 DIRICHLET_INLINE ulong
-dirichlet_char_conductor(const dirichlet_char_t chi)
+dirichlet_fullchar_conductor(const dirichlet_fullchar_t chi)
 {
     return chi->conductor;
 }
 
 DIRICHLET_INLINE int
-dirichlet_char_parity(const dirichlet_char_t chi)
+dirichlet_fullchar_parity(const dirichlet_fullchar_t chi)
 {
     return chi->parity;
 }
 
-void dirichlet_char_init(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G);
-void dirichlet_char_clear(dirichlet_char_t chi);
-void dirichlet_char_print(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi);
+void dirichlet_fullchar_init(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G);
+void dirichlet_fullchar_clear(dirichlet_fullchar_t chi);
+void dirichlet_fullchar_print(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi);
 
 DIRICHLET_INLINE void
-dirichlet_char_set(dirichlet_char_t chi1, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi2)
+dirichlet_fullchar_set(dirichlet_fullchar_t chi1, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi2)
 {
     slong k;
 
@@ -179,51 +178,51 @@ dirichlet_char_set(dirichlet_char_t chi1, const dirichlet_group_t G, const diric
     chi1->conductor = chi2->conductor;
     chi1->order = chi2->order;
     chi1->parity = chi2->parity;
-    dirichlet_conrey_set(chi1->x, G, chi2->x);
+    dirichlet_char_set(chi1->x, G, chi2->x);
     for (k = 0; k < G->num; k++)
         chi1->expo[k] = chi2->expo[k];
 }
 
 DIRICHLET_INLINE int
-dirichlet_char_eq(const dirichlet_char_t chi1, const dirichlet_char_t chi2)
+dirichlet_fullchar_eq(const dirichlet_fullchar_t chi1, const dirichlet_fullchar_t chi2)
 {
     return (chi1->q == chi2->q && chi1->x->n == chi2->x->n);
 }
 
-int dirichlet_char_eq_deep(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi1, const dirichlet_char_t chi2);
+int dirichlet_fullchar_eq_deep(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi1, const dirichlet_fullchar_t chi2);
 DIRICHLET_INLINE int
-dirichlet_char_is_principal(const dirichlet_char_t chi)
+dirichlet_fullchar_is_principal(const dirichlet_fullchar_t chi)
 {
     return (chi->x->n == 1);
 }
 DIRICHLET_INLINE int
-dirichlet_char_is_real(const dirichlet_char_t chi)
+dirichlet_fullchar_is_real(const dirichlet_fullchar_t chi)
 {
     return (chi->order.n <= 2);
 }
 
-void dirichlet_char(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G, ulong n);
-void dirichlet_char_conrey(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t x);
-void dirichlet_char_set_expo(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G);
-void dirichlet_char_normalize(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G);
-void dirichlet_char_denormalize(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G);
+void dirichlet_fullchar(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G, ulong n);
+void dirichlet_fullchar_char(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t x);
+void dirichlet_fullchar_set_expo(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G);
+void dirichlet_fullchar_normalize(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G);
+void dirichlet_fullchar_denormalize(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G);
 
-void dirichlet_char_mul(dirichlet_char_t chi12, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi1, const dirichlet_char_t chi2);
-void dirichlet_char_primitive(dirichlet_char_t chi0, const dirichlet_group_t G0, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi);
+void dirichlet_fullchar_mul(dirichlet_fullchar_t chi12, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi1, const dirichlet_fullchar_t chi2);
+void dirichlet_fullchar_primitive(dirichlet_fullchar_t chi0, const dirichlet_group_t G0, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi);
 
-void dirichlet_char_one(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G);
-void dirichlet_char_first_primitive(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G);
+void dirichlet_fullchar_one(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G);
+void dirichlet_fullchar_first_primitive(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G);
 
-int dirichlet_char_next(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G);
-int dirichlet_char_next_primitive(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G);
+int dirichlet_fullchar_next(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G);
+int dirichlet_fullchar_next_primitive(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G);
 
-ulong dirichlet_ui_chi_conrey(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi, const dirichlet_conrey_t x);
-ulong dirichlet_ui_chi(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi, ulong n);
+ulong dirichlet_ui_chi_char(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_char_t x);
+ulong dirichlet_ui_chi(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi, ulong n);
 
 void dirichlet_ui_vec_set_null(ulong *v, const dirichlet_group_t G, slong nv);
-void dirichlet_ui_chi_vec_loop(ulong *v, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi, slong nv);
-void dirichlet_ui_chi_vec_primeloop(ulong *v, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi, slong nv);
-void dirichlet_ui_chi_vec(ulong *v, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi, slong nv);
+void dirichlet_ui_chi_vec_loop(ulong *v, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi, slong nv);
+void dirichlet_ui_chi_vec_primeloop(ulong *v, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi, slong nv);
+void dirichlet_ui_chi_vec(ulong *v, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi, slong nv);
 
 #ifdef __cplusplus
 }
diff --git a/dirichlet/char.c b/dirichlet/char.c
index 1cc00012..c8f57ad9 100644
--- a/dirichlet/char.c
+++ b/dirichlet/char.c
@@ -12,8 +12,8 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_char(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G, ulong n)
+dirichlet_fullchar(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G, ulong n)
 {
-    dirichlet_conrey_log(chi->x, G, n);
-    dirichlet_char_conrey(chi, G, NULL);
+    dirichlet_char_log(chi->x, G, n);
+    dirichlet_fullchar_char(chi, G, NULL);
 }
diff --git a/dirichlet/char_clear.c b/dirichlet/char_clear.c
index f5e28e26..f4432c79 100644
--- a/dirichlet/char_clear.c
+++ b/dirichlet/char_clear.c
@@ -12,8 +12,8 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_char_clear(dirichlet_char_t chi)
+dirichlet_fullchar_clear(dirichlet_fullchar_t chi)
 {
-    dirichlet_conrey_clear(chi->x);
+    dirichlet_char_clear(chi->x);
     flint_free(chi->expo);
 }
diff --git a/dirichlet/char_conrey.c b/dirichlet/char_conrey.c
index 44dd304d..4f82fbfa 100644
--- a/dirichlet/char_conrey.c
+++ b/dirichlet/char_conrey.c
@@ -14,19 +14,19 @@
 /* char n has exponents  = log[k]*PHI[k] / gcd and order expo / gcd
  * so that log = expo[k] */
 void
-dirichlet_char_conrey(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t x)
+dirichlet_fullchar_char(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t x)
 {
     /* assume chi->x already set if x == NULL */
     if (x == NULL)
         x = chi->x;
     else
-        dirichlet_conrey_set(chi->x, G, x);
+        dirichlet_char_set(chi->x, G, x);
 
     chi->q = G->q;
-    chi->parity = dirichlet_conrey_parity(G, x);
-    chi->conductor = dirichlet_conrey_conductor(G, x);
+    chi->parity = dirichlet_char_parity(G, x);
+    chi->conductor = dirichlet_char_conductor(G, x);
 
-    dirichlet_char_set_expo(chi, G);
+    dirichlet_fullchar_set_expo(chi, G);
     /* optional: divide by gcd to obtain true order */
-    dirichlet_char_normalize(chi, G);
+    dirichlet_fullchar_normalize(chi, G);
 }
diff --git a/dirichlet/char_eq_deep.c b/dirichlet/char_eq_deep.c
index 2d02a69e..d4e845f6 100644
--- a/dirichlet/char_eq_deep.c
+++ b/dirichlet/char_eq_deep.c
@@ -12,9 +12,9 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 int
-dirichlet_char_eq_deep(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi1, const dirichlet_char_t chi2)
+dirichlet_fullchar_eq_deep(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi1, const dirichlet_fullchar_t chi2)
 {
-    dirichlet_conrey_t x, y;
+    dirichlet_char_t x, y;
 
     if (chi1->q != chi2->q)
         return 0;
@@ -25,13 +25,13 @@ dirichlet_char_eq_deep(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi1, c
     if (chi1->conductor != chi2->conductor)
         return 0;
 
-    if (!dirichlet_conrey_eq_deep(G, chi1->x, chi2->x))
+    if (!dirichlet_char_eq_deep(G, chi1->x, chi2->x))
         return 0;
 
     x->n = y->n = 1;
     x->log = chi1->expo;
     y->log = chi2->expo;
-    if (!dirichlet_conrey_eq_deep(G, x, y))
+    if (!dirichlet_char_eq_deep(G, x, y))
         return 0;
 
     return 1;
diff --git a/dirichlet/char_first_primitive.c b/dirichlet/char_first_primitive.c
index 8bddcd24..acf378a3 100644
--- a/dirichlet/char_first_primitive.c
+++ b/dirichlet/char_first_primitive.c
@@ -12,9 +12,9 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_char_first_primitive(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G)
+dirichlet_fullchar_first_primitive(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G)
 {
-    dirichlet_conrey_first_primitive(chi->x, G);
-    dirichlet_char_conrey(chi, G, NULL);
-    dirichlet_char_normalize(chi, G);
+    dirichlet_char_first_primitive(chi->x, G);
+    dirichlet_fullchar_char(chi, G, NULL);
+    dirichlet_fullchar_normalize(chi, G);
 }
diff --git a/dirichlet/char_init.c b/dirichlet/char_init.c
index cbef6829..67d5c9a6 100644
--- a/dirichlet/char_init.c
+++ b/dirichlet/char_init.c
@@ -12,10 +12,10 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_char_init(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G)
+dirichlet_fullchar_init(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G)
 {
     slong k;
-    dirichlet_conrey_init(chi->x, G);
+    dirichlet_char_init(chi->x, G);
     chi->expo = flint_malloc(G->num * sizeof(ulong));
     chi->q = G->q;
     chi->conductor = 1;
diff --git a/dirichlet/char_mul.c b/dirichlet/char_mul.c
index e4b596cd..28ceee77 100644
--- a/dirichlet/char_mul.c
+++ b/dirichlet/char_mul.c
@@ -12,8 +12,8 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_char_mul(dirichlet_char_t chi12, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi1, const dirichlet_char_t chi2)
+dirichlet_fullchar_mul(dirichlet_fullchar_t chi12, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi1, const dirichlet_fullchar_t chi2)
 {
-    dirichlet_conrey_mul(chi12->x, G, chi1->x, chi2->x);
-    dirichlet_char_conrey(chi12, G, NULL);
+    dirichlet_char_mul(chi12->x, G, chi1->x, chi2->x);
+    dirichlet_fullchar_char(chi12, G, NULL);
 }
diff --git a/dirichlet/char_next.c b/dirichlet/char_next.c
index 315d8525..f00206a0 100644
--- a/dirichlet/char_next.c
+++ b/dirichlet/char_next.c
@@ -12,11 +12,11 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 int
-dirichlet_char_next(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G)
+dirichlet_fullchar_next(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G)
 {
     int k;
-    k = dirichlet_conrey_next(chi->x, G);
-    dirichlet_char_conrey(chi, G, NULL);
+    k = dirichlet_char_next(chi->x, G);
+    dirichlet_fullchar_char(chi, G, NULL);
     /* return last index modified */
     return k;
 }
diff --git a/dirichlet/char_next_primitive.c b/dirichlet/char_next_primitive.c
index abfcc364..eba33457 100644
--- a/dirichlet/char_next_primitive.c
+++ b/dirichlet/char_next_primitive.c
@@ -12,11 +12,11 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 int
-dirichlet_char_next_primitive(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G)
+dirichlet_fullchar_next_primitive(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G)
 {
     int k;
-    k = dirichlet_conrey_next_primitive(chi->x, G);
-    dirichlet_char_conrey(chi, G, NULL);
+    k = dirichlet_char_next_primitive(chi->x, G);
+    dirichlet_fullchar_char(chi, G, NULL);
     /* return last index modified */
     return k;
 }
diff --git a/dirichlet/char_normalize.c b/dirichlet/char_normalize.c
index 9905a105..a7287c74 100644
--- a/dirichlet/char_normalize.c
+++ b/dirichlet/char_normalize.c
@@ -12,7 +12,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_char_set_expo(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G)
+dirichlet_fullchar_set_expo(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G)
 {
     slong k;
     for (k = 0; k < G->num; k++)
@@ -21,7 +21,7 @@ dirichlet_char_set_expo(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G)
 }
 
 void
-dirichlet_char_normalize(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G)
+dirichlet_fullchar_normalize(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G)
 {
     ulong k, g;
     g = G->expo;
@@ -36,7 +36,7 @@ dirichlet_char_normalize(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G)
 }
 
 void
-dirichlet_char_denormalize(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G)
+dirichlet_fullchar_denormalize(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G)
 {
     ulong k, g;
     g = G->expo / chi->order.n;
diff --git a/dirichlet/char_one.c b/dirichlet/char_one.c
index a133e7c3..7f872555 100644
--- a/dirichlet/char_one.c
+++ b/dirichlet/char_one.c
@@ -12,10 +12,10 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_char_one(dirichlet_char_t chi, const dirichlet_group_t G)
+dirichlet_fullchar_one(dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_group_t G)
 {
     slong k;
-    dirichlet_conrey_one(chi->x, G);
+    dirichlet_char_one(chi->x, G);
     chi->q = G->q;
     chi->conductor = 1;
     chi->parity = 0;
diff --git a/dirichlet/char_primitive.c b/dirichlet/char_primitive.c
index 3172a593..c8fc771f 100644
--- a/dirichlet/char_primitive.c
+++ b/dirichlet/char_primitive.c
@@ -12,13 +12,13 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_char_primitive(dirichlet_char_t chi0, const dirichlet_group_t G0, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi)
+dirichlet_fullchar_primitive(dirichlet_fullchar_t chi0, const dirichlet_group_t G0, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi)
 {
     chi0->q = chi->conductor;
     chi0->parity = chi->parity;
     chi0->conductor = chi->conductor;
-    dirichlet_conrey_primitive(chi0->x, G, chi->x, chi->conductor);
-    dirichlet_char_set_expo(chi0, G0);
+    dirichlet_char_primitive(chi0->x, G, chi->x, chi->conductor);
+    dirichlet_fullchar_set_expo(chi0, G0);
     /* optional: divide by gcd to obtain true order */
-    dirichlet_char_normalize(chi0, G0);
+    dirichlet_fullchar_normalize(chi0, G0);
 }
diff --git a/dirichlet/char_print.c b/dirichlet/char_print.c
index 62031b0b..6898bfe2 100644
--- a/dirichlet/char_print.c
+++ b/dirichlet/char_print.c
@@ -12,12 +12,12 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_char_print(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi)
+dirichlet_fullchar_print(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi)
 {
-    dirichlet_conrey_t x;
+    dirichlet_char_t x;
     flint_printf("chi_%wu(%wu,.) of order %wu, parity %wd, index ", G->q, chi->x->n, chi->order, chi->parity);
-    dirichlet_conrey_print(G, chi->x);
+    dirichlet_char_print(G, chi->x);
     flint_printf(" and exponents ");
     x->log = chi->expo;
-    dirichlet_conrey_print(G, x);
+    dirichlet_char_print(G, x);
 }
diff --git a/dirichlet/conrey.c b/dirichlet/conrey.c
index 8c76683f..ec5b864b 100644
--- a/dirichlet/conrey.c
+++ b/dirichlet/conrey.c
@@ -12,12 +12,12 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_conrey_init(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G) {
+dirichlet_char_init(dirichlet_char_t x, const dirichlet_group_t G) {
     x->log = flint_malloc(G->num * sizeof(ulong));
-    dirichlet_conrey_one(x, G);
+    dirichlet_char_one(x, G);
 }
 
 void
-dirichlet_conrey_clear(dirichlet_conrey_t x) {
+dirichlet_char_clear(dirichlet_char_t x) {
     flint_free(x->log);
 }
diff --git a/dirichlet/conrey_conductor.c b/dirichlet/conrey_conductor.c
index f346432e..24afc2b9 100644
--- a/dirichlet/conrey_conductor.c
+++ b/dirichlet/conrey_conductor.c
@@ -12,7 +12,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 ulong
-dirichlet_conrey_conductor(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t x)
+dirichlet_char_conductor(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t x)
 {
     int k, f;
     ulong cond = 1;
diff --git a/dirichlet/conrey_eq_deep.c b/dirichlet/conrey_eq_deep.c
index 08950ca3..8c01650f 100644
--- a/dirichlet/conrey_eq_deep.c
+++ b/dirichlet/conrey_eq_deep.c
@@ -12,7 +12,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 int
-dirichlet_conrey_eq_deep(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_conrey_t y)
+dirichlet_char_eq_deep(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t x, const dirichlet_char_t y)
 {
     slong k;
 
diff --git a/dirichlet/conrey_exp.c b/dirichlet/conrey_exp.c
index 12498a36..c978347d 100644
--- a/dirichlet/conrey_exp.c
+++ b/dirichlet/conrey_exp.c
@@ -12,7 +12,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 ulong
-dirichlet_conrey_exp(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G)
+dirichlet_char_exp(dirichlet_char_t x, const dirichlet_group_t G)
 {
     ulong k, n = 1;
     for (k = 0; k < G->num; k++)
diff --git a/dirichlet/conrey_first_primitive.c b/dirichlet/conrey_first_primitive.c
index 1415e764..fa0d1834 100644
--- a/dirichlet/conrey_first_primitive.c
+++ b/dirichlet/conrey_first_primitive.c
@@ -12,12 +12,12 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_conrey_first_primitive(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G)
+dirichlet_char_first_primitive(dirichlet_char_t x, const dirichlet_group_t G)
 {
     ulong k;
     if (G->q % 4 == 2)
     {
-        flint_printf("Exception (dirichlet_conrey_first_primitive). No primitive element mod %wu.\n",G->q);
+        flint_printf("Exception (dirichlet_char_first_primitive). No primitive element mod %wu.\n",G->q);
         abort();
     }
     x->n = 1;
diff --git a/dirichlet/conrey_index.c b/dirichlet/conrey_index.c
index e9acc235..ddea9463 100644
--- a/dirichlet/conrey_index.c
+++ b/dirichlet/conrey_index.c
@@ -26,7 +26,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_conrey_index(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G, ulong j)
+dirichlet_char_index(dirichlet_char_t x, const dirichlet_group_t G, ulong j)
 {
     slong k;
 
@@ -36,5 +36,5 @@ dirichlet_conrey_index(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G, ulong j)
         j = j / G->P[k].phi;
     }
 
-    dirichlet_conrey_exp(x, G);
+    dirichlet_char_exp(x, G);
 }
diff --git a/dirichlet/conrey_log.c b/dirichlet/conrey_log.c
index 15a640f6..e53245ad 100644
--- a/dirichlet/conrey_log.c
+++ b/dirichlet/conrey_log.c
@@ -16,7 +16,7 @@
 
 /* assume m is invertible */
 void
-dirichlet_conrey_log(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G, ulong m)
+dirichlet_char_log(dirichlet_char_t x, const dirichlet_group_t G, ulong m)
 {
     slong k;
     /* even part */
diff --git a/dirichlet/conrey_mul.c b/dirichlet/conrey_mul.c
index df3a5376..a8071405 100644
--- a/dirichlet/conrey_mul.c
+++ b/dirichlet/conrey_mul.c
@@ -12,7 +12,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_conrey_mul(dirichlet_conrey_t c, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t a, const dirichlet_conrey_t b)
+dirichlet_char_mul(dirichlet_char_t c, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t a, const dirichlet_char_t b)
 {
     ulong k;
     for (k = 0; k < G->num ; k++)
diff --git a/dirichlet/conrey_next.c b/dirichlet/conrey_next.c
index e9c7cc8f..4a1db3c1 100644
--- a/dirichlet/conrey_next.c
+++ b/dirichlet/conrey_next.c
@@ -12,7 +12,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 int
-dirichlet_conrey_next(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G)
+dirichlet_char_next(dirichlet_char_t x, const dirichlet_group_t G)
 {
     /* update index */
     int k;
diff --git a/dirichlet/conrey_next_primitive.c b/dirichlet/conrey_next_primitive.c
index 521e161c..a39b6fc1 100644
--- a/dirichlet/conrey_next_primitive.c
+++ b/dirichlet/conrey_next_primitive.c
@@ -12,7 +12,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 int
-dirichlet_conrey_next_primitive(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G)
+dirichlet_char_next_primitive(dirichlet_char_t x, const dirichlet_group_t G)
 {
     /* update index avoiding multiples of p except for first component
        if 8|q */
diff --git a/dirichlet/conrey_one.c b/dirichlet/conrey_one.c
index 252889d0..ed3c760b 100644
--- a/dirichlet/conrey_one.c
+++ b/dirichlet/conrey_one.c
@@ -12,7 +12,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_conrey_one(dirichlet_conrey_t x, const dirichlet_group_t G)
+dirichlet_char_one(dirichlet_char_t x, const dirichlet_group_t G)
 {
     ulong k;
     for (k = 0; k < G->num ; k++)
diff --git a/dirichlet/conrey_order.c b/dirichlet/conrey_order.c
index 23008de9..d8da6fc7 100644
--- a/dirichlet/conrey_order.c
+++ b/dirichlet/conrey_order.c
@@ -12,7 +12,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 ulong
-dirichlet_conrey_order(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t x)
+dirichlet_char_order(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t x)
 {
     ulong k, g;
     g = G->expo;
diff --git a/dirichlet/conrey_parity.c b/dirichlet/conrey_parity.c
index 91a47b3f..3ba6d181 100644
--- a/dirichlet/conrey_parity.c
+++ b/dirichlet/conrey_parity.c
@@ -12,7 +12,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 int
-dirichlet_conrey_parity(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t x)
+dirichlet_char_parity(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t x)
 {
     int k, odd = 0;
     for (k = 0; k < G->num; k++)
diff --git a/dirichlet/conrey_pow.c b/dirichlet/conrey_pow.c
index 5a70aa8f..3a682bd7 100644
--- a/dirichlet/conrey_pow.c
+++ b/dirichlet/conrey_pow.c
@@ -12,7 +12,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_conrey_pow(dirichlet_conrey_t c, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t a, ulong n)
+dirichlet_char_pow(dirichlet_char_t c, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t a, ulong n)
 {
     ulong k;
     for (k = 0; k < G->num ; k++)
diff --git a/dirichlet/conrey_primitive.c b/dirichlet/conrey_primitive.c
index 2c657576..2a73c64b 100644
--- a/dirichlet/conrey_primitive.c
+++ b/dirichlet/conrey_primitive.c
@@ -12,7 +12,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_conrey_primitive(dirichlet_conrey_t y, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t x, ulong cond)
+dirichlet_char_primitive(dirichlet_char_t y, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t x, ulong cond)
 {
     slong k, l;
 
diff --git a/dirichlet/conrey_print.c b/dirichlet/conrey_print.c
index 3c5970f1..c90dc666 100644
--- a/dirichlet/conrey_print.c
+++ b/dirichlet/conrey_print.c
@@ -12,7 +12,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_conrey_print(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t x)
+dirichlet_char_print(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t x)
 {
     slong k;
     if (G->num)
diff --git a/dirichlet/index_conrey.c b/dirichlet/index_conrey.c
index e55783f5..4747d4e4 100644
--- a/dirichlet/index_conrey.c
+++ b/dirichlet/index_conrey.c
@@ -26,7 +26,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 ulong
-dirichlet_index_conrey(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t x)
+dirichlet_index_char(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t x)
 {
     slong k;
     ulong j = 0;
diff --git a/dirichlet/ui_chi.c b/dirichlet/ui_chi.c
index 8166a0f1..7133e614 100644
--- a/dirichlet/ui_chi.c
+++ b/dirichlet/ui_chi.c
@@ -12,7 +12,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 ulong
-dirichlet_ui_chi(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi, ulong n)
+dirichlet_ui_chi(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi, ulong n)
 {
     if (n_gcd(G->q, n) > 1)
     {
@@ -21,13 +21,13 @@ dirichlet_ui_chi(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi, ulong n)
     else
     {
         ulong v;
-        dirichlet_conrey_t x;
-        dirichlet_conrey_init(x, G);
-        dirichlet_conrey_log(x, G, n);
+        dirichlet_char_t x;
+        dirichlet_char_init(x, G);
+        dirichlet_char_log(x, G, n);
 
-        v = dirichlet_ui_chi_conrey(G, chi, x);
+        v = dirichlet_ui_chi_char(G, chi, x);
 
-        dirichlet_conrey_clear(x);
+        dirichlet_char_clear(x);
         return v;
     }
 }
diff --git a/dirichlet/ui_chi_conrey.c b/dirichlet/ui_chi_conrey.c
index 37af059b..44f93fcc 100644
--- a/dirichlet/ui_chi_conrey.c
+++ b/dirichlet/ui_chi_conrey.c
@@ -12,7 +12,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 ulong
-dirichlet_ui_chi_conrey(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi, const dirichlet_conrey_t x)
+dirichlet_ui_chi_char(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi, const dirichlet_char_t x)
 {
         ulong v = 0, k;
 
diff --git a/dirichlet/ui_chi_vec.c b/dirichlet/ui_chi_vec.c
index bc16cc75..92ca6817 100644
--- a/dirichlet/ui_chi_vec.c
+++ b/dirichlet/ui_chi_vec.c
@@ -12,7 +12,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 void
-dirichlet_ui_chi_vec(ulong *v, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi, slong nv)
+dirichlet_ui_chi_vec(ulong *v, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi, slong nv)
 {
     if (2 * nv > G->q)
         dirichlet_ui_chi_vec_loop(v, G, chi, nv);
diff --git a/dirichlet/ui_chi_vec_loop.c b/dirichlet/ui_chi_vec_loop.c
index 2e71d6fd..8ff81d76 100644
--- a/dirichlet/ui_chi_vec_loop.c
+++ b/dirichlet/ui_chi_vec_loop.c
@@ -13,21 +13,21 @@
 
 /* loop over whole group */
 void
-dirichlet_ui_chi_vec_loop(ulong *v, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi, slong nv)
+dirichlet_ui_chi_vec_loop(ulong *v, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi, slong nv)
 {
     int j;
     ulong t;
     slong k;
-    dirichlet_conrey_t x;
-    dirichlet_conrey_init(x, G);
-    dirichlet_conrey_one(x, G);
+    dirichlet_char_t x;
+    dirichlet_char_init(x, G);
+    dirichlet_char_one(x, G);
 
     for (k = 0; k < nv; k++)
         v[k] = DIRICHLET_CHI_NULL;
 
     t = v[1] = 0;
 
-    while ( (j = dirichlet_conrey_next(x, G)) >= 0 )
+    while ( (j = dirichlet_char_next(x, G)) >= 0 )
     {
         /* exponents were modified up to j */
         for (k = G->num - 1; k >= j; k--)
@@ -44,5 +44,5 @@ dirichlet_ui_chi_vec_loop(ulong *v, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_c
     for (k = G->q; k < nv ; k++ )
         v[k] = v[k - G->q];
 
-    dirichlet_conrey_clear(x);
+    dirichlet_char_clear(x);
 }
diff --git a/dirichlet/ui_chi_vec_primeloop.c b/dirichlet/ui_chi_vec_primeloop.c
index 2d415537..31dd4ca7 100644
--- a/dirichlet/ui_chi_vec_primeloop.c
+++ b/dirichlet/ui_chi_vec_primeloop.c
@@ -12,7 +12,7 @@
 #include "dirichlet.h"
 
 static void
-chi_vec_evenpart(ulong *v, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi, slong nv)
+chi_vec_evenpart(ulong *v, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi, slong nv)
 {
 
     ulong c3, c4, x;
@@ -47,7 +47,7 @@ chi_vec_evenpart(ulong *v, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi
 
 /* loop over primary components */
 void
-dirichlet_ui_chi_vec_primeloop(ulong *v, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t chi, slong nv)
+dirichlet_ui_chi_vec_primeloop(ulong *v, const dirichlet_group_t G, const dirichlet_fullchar_t chi, slong nv)
 {
     slong k, l;
 
diff --git a/dirichlet/ui_pairing.c b/dirichlet/ui_pairing.c
index e6d21baf..4d572ff4 100644
--- a/dirichlet/ui_pairing.c
+++ b/dirichlet/ui_pairing.c
@@ -15,20 +15,20 @@ ulong
 dirichlet_ui_pairing(const dirichlet_group_t G, ulong m, ulong n)
 {
     ulong x;
-    dirichlet_conrey_t a, b;
+    dirichlet_char_t a, b;
 
     if (n_gcd(G->q, m) > 1 || n_gcd(G->q, n) > 1)
         return DIRICHLET_CHI_NULL;
 
-    dirichlet_conrey_init(a, G);
-    dirichlet_conrey_init(b, G);
-    dirichlet_conrey_log(a, G, m);
-    dirichlet_conrey_log(b, G, n);
+    dirichlet_char_init(a, G);
+    dirichlet_char_init(b, G);
+    dirichlet_char_log(a, G, m);
+    dirichlet_char_log(b, G, n);
 
-    x = dirichlet_ui_pairing_conrey(G, a, b);
+    x = dirichlet_ui_pairing_char(G, a, b);
 
-    dirichlet_conrey_clear(a);
-    dirichlet_conrey_clear(b);
+    dirichlet_char_clear(a);
+    dirichlet_char_clear(b);
 
     return x;
 }
diff --git a/dirichlet/ui_pairing_conrey.c b/dirichlet/ui_pairing_conrey.c
index cd6638e7..3488f873 100644
--- a/dirichlet/ui_pairing_conrey.c
+++ b/dirichlet/ui_pairing_conrey.c
@@ -13,10 +13,8 @@
 
 #include "dirichlet.h"
 
-/* todo: modular arithmetic */
-
 ulong
-dirichlet_ui_pairing_conrey(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_conrey_t a, const dirichlet_conrey_t b)
+dirichlet_ui_pairing_char(const dirichlet_group_t G, const dirichlet_char_t a, const dirichlet_char_t b)
 {
     ulong x, k;
     x = 0;