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MAINT: use bool_mat for structure detection for matrix exp
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247964e4d2
2 changed files with 139 additions and 192 deletions
190
acb_mat/exp.c
190
acb_mat/exp.c
|
|
@ -25,77 +25,10 @@
|
|||
|
||||
#include "double_extras.h"
|
||||
#include "acb_mat.h"
|
||||
#include "fmpz_mat_extras.h"
|
||||
#include "bool_mat.h"
|
||||
|
||||
slong _arb_mat_exp_choose_N(const mag_t norm, slong prec);
|
||||
|
||||
int
|
||||
_acb_mat_is_diagonal(const acb_mat_t A)
|
||||
{
|
||||
slong i, j;
|
||||
for (i = 0; i < acb_mat_nrows(A); i++)
|
||||
for (j = 0; j < acb_mat_ncols(A); j++)
|
||||
if (i != j && !acb_is_zero(acb_mat_entry(A, i, j)))
|
||||
return 0;
|
||||
return 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
int
|
||||
_acb_mat_any_is_zero(const acb_mat_t A)
|
||||
{
|
||||
slong i, j;
|
||||
for (i = 0; i < acb_mat_nrows(A); i++)
|
||||
for (j = 0; j < acb_mat_ncols(A); j++)
|
||||
if (acb_is_zero(acb_mat_entry(A, i, j)))
|
||||
return 1;
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
void
|
||||
_acb_mat_exp_get_structure(fmpz_mat_t C, const acb_mat_t A)
|
||||
{
|
||||
slong i, j, dim;
|
||||
|
||||
dim = acb_mat_nrows(A);
|
||||
fmpz_mat_zero(C);
|
||||
for (i = 0; i < dim; i++)
|
||||
{
|
||||
for (j = 0; j < dim; j++)
|
||||
{
|
||||
if (!acb_is_zero(acb_mat_entry(A, i, j)))
|
||||
{
|
||||
fmpz_one(fmpz_mat_entry(C, i, j));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
fmpz_mat_transitive_closure(C, C);
|
||||
}
|
||||
|
||||
void
|
||||
_acb_mat_exp_set_structure(acb_mat_t B, const fmpz_mat_t C)
|
||||
{
|
||||
slong i, j, dim;
|
||||
|
||||
dim = acb_mat_nrows(B);
|
||||
for (i = 0; i < dim; i++)
|
||||
{
|
||||
for (j = 0; j < dim; j++)
|
||||
{
|
||||
if (fmpz_is_zero(fmpz_mat_entry(C, i, j)))
|
||||
{
|
||||
if (i == j)
|
||||
{
|
||||
acb_one(acb_mat_entry(B, i, j));
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
acb_zero(acb_mat_entry(B, i, j));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* evaluates the truncated Taylor series (assumes no aliasing) */
|
||||
void
|
||||
_acb_mat_exp_taylor(acb_mat_t S, const acb_mat_t A, slong N, slong prec)
|
||||
|
|
@ -185,13 +118,36 @@ _acb_mat_exp_taylor(acb_mat_t S, const acb_mat_t A, slong N, slong prec)
|
|||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
static slong
|
||||
_acb_mat_count_is_zero(const acb_mat_t A)
|
||||
{
|
||||
slong nz, i, j;
|
||||
for (nz = 0, i = 0; i < acb_mat_nrows(A); i++)
|
||||
for (j = 0; j < acb_mat_ncols(A); j++)
|
||||
nz += acb_is_zero(acb_mat_entry(A, i, j));
|
||||
return nz;
|
||||
}
|
||||
|
||||
static void
|
||||
_acb_mat_exp_diagonal(acb_mat_t B, const acb_mat_t A, slong prec)
|
||||
{
|
||||
slong n, i;
|
||||
n = acb_mat_nrows(A);
|
||||
if (B != A)
|
||||
{
|
||||
acb_mat_zero(B);
|
||||
}
|
||||
for (i = 0; i < n; i++)
|
||||
{
|
||||
acb_exp(acb_mat_entry(B, i, i), acb_mat_entry(A, i, i), prec);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void
|
||||
acb_mat_exp(acb_mat_t B, const acb_mat_t A, slong prec)
|
||||
{
|
||||
slong i, j, dim, wp, N, q, r;
|
||||
mag_t norm, err;
|
||||
acb_mat_t T;
|
||||
int is_real;
|
||||
slong i, j, dim, nz;
|
||||
bool_mat_t C;
|
||||
|
||||
if (!acb_mat_is_square(A))
|
||||
{
|
||||
|
|
@ -210,45 +166,56 @@ acb_mat_exp(acb_mat_t B, const acb_mat_t A, slong prec)
|
|||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* todo: generalize to (possibly permuted) block diagonal structure */
|
||||
if (_acb_mat_is_diagonal(A))
|
||||
nz = _acb_mat_count_is_zero(A);
|
||||
|
||||
if (nz == dim * dim)
|
||||
{
|
||||
if (B != A)
|
||||
{
|
||||
acb_mat_zero(B);
|
||||
}
|
||||
for (i = 0; i < dim; i++)
|
||||
{
|
||||
acb_exp(acb_mat_entry(B, i, i), acb_mat_entry(A, i, i), prec);
|
||||
}
|
||||
acb_mat_one(B);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
is_real = acb_mat_is_real(A);
|
||||
|
||||
wp = prec + 3 * FLINT_BIT_COUNT(prec);
|
||||
|
||||
mag_init(norm);
|
||||
mag_init(err);
|
||||
acb_mat_init(T, dim, dim);
|
||||
|
||||
acb_mat_bound_inf_norm(norm, A);
|
||||
|
||||
if (mag_is_zero(norm))
|
||||
if (nz == 0)
|
||||
{
|
||||
acb_mat_one(B);
|
||||
bool_mat_init(C, dim, dim);
|
||||
bool_mat_complement(C, C);
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
fmpz_mat_t S;
|
||||
int using_structure;
|
||||
|
||||
using_structure = _acb_mat_any_is_zero(A);
|
||||
if (using_structure)
|
||||
bool_mat_t S;
|
||||
bool_mat_init(S, dim, dim);
|
||||
for (i = 0; i < dim; i++)
|
||||
for (j = 0; j < dim; j++)
|
||||
bool_mat_set_entry(S, i, j, !acb_is_zero(acb_mat_entry(A, i, j)));
|
||||
if (bool_mat_is_diagonal(S))
|
||||
{
|
||||
fmpz_mat_init(S, dim, dim);
|
||||
_acb_mat_exp_get_structure(S, A);
|
||||
_acb_mat_exp_diagonal(B, A, prec);
|
||||
bool_mat_clear(S);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
bool_mat_init(C, dim, dim);
|
||||
bool_mat_transitive_closure(C, S);
|
||||
bool_mat_clear(S);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* evaluate using scaling and squaring of truncated taylor series */
|
||||
{
|
||||
slong wp, N, q, r;
|
||||
mag_t norm, err;
|
||||
acb_mat_t T;
|
||||
int is_real;
|
||||
|
||||
is_real = acb_mat_is_real(A);
|
||||
|
||||
wp = prec + 3 * FLINT_BIT_COUNT(prec);
|
||||
|
||||
mag_init(norm);
|
||||
mag_init(err);
|
||||
acb_mat_init(T, dim, dim);
|
||||
|
||||
acb_mat_bound_inf_norm(norm, A);
|
||||
|
||||
q = pow(wp, 0.25); /* wanted magnitude */
|
||||
|
||||
|
|
@ -271,19 +238,15 @@ acb_mat_exp(acb_mat_t B, const acb_mat_t A, slong prec)
|
|||
{
|
||||
for (i = 0; i < dim; i++)
|
||||
for (j = 0; j < dim; j++)
|
||||
arb_add_error_mag(acb_realref(acb_mat_entry(B, i, j)), err);
|
||||
if (bool_mat_get_entry(C, i, j))
|
||||
arb_add_error_mag(acb_realref(acb_mat_entry(B, i, j)), err);
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
for (i = 0; i < dim; i++)
|
||||
for (j = 0; j < dim; j++)
|
||||
acb_add_error_mag(acb_mat_entry(B, i, j), err);
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (using_structure)
|
||||
{
|
||||
_acb_mat_exp_set_structure(B, S);
|
||||
fmpz_mat_clear(S);
|
||||
if (bool_mat_get_entry(C, i, j))
|
||||
acb_add_error_mag(acb_mat_entry(B, i, j), err);
|
||||
}
|
||||
|
||||
for (i = 0; i < r; i++)
|
||||
|
|
@ -296,10 +259,11 @@ acb_mat_exp(acb_mat_t B, const acb_mat_t A, slong prec)
|
|||
for (j = 0; j < dim; j++)
|
||||
acb_set_round(acb_mat_entry(B, i, j),
|
||||
acb_mat_entry(B, i, j), prec);
|
||||
|
||||
mag_clear(norm);
|
||||
mag_clear(err);
|
||||
acb_mat_clear(T);
|
||||
}
|
||||
|
||||
mag_clear(norm);
|
||||
mag_clear(err);
|
||||
acb_mat_clear(T);
|
||||
bool_mat_clear(C);
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
141
arb_mat/exp.c
141
arb_mat/exp.c
|
|
@ -26,46 +26,10 @@
|
|||
#include "fmpz_mat.h"
|
||||
#include "double_extras.h"
|
||||
#include "arb_mat.h"
|
||||
#include "fmpz_mat_extras.h"
|
||||
#include "bool_mat.h"
|
||||
|
||||
#define LOG2_OVER_E 0.25499459743395350926
|
||||
|
||||
int
|
||||
_arb_mat_is_diagonal(const arb_mat_t A)
|
||||
{
|
||||
slong i, j;
|
||||
for (i = 0; i < arb_mat_nrows(A); i++)
|
||||
for (j = 0; j < arb_mat_ncols(A); j++)
|
||||
if (i != j && !arb_is_zero(arb_mat_entry(A, i, j)))
|
||||
return 0;
|
||||
return 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
void
|
||||
_arb_mat_exp_set_structure(arb_mat_t B, const fmpz_mat_t C)
|
||||
{
|
||||
slong i, j, dim;
|
||||
|
||||
dim = arb_mat_nrows(B);
|
||||
for (i = 0; i < dim; i++)
|
||||
{
|
||||
for (j = 0; j < dim; j++)
|
||||
{
|
||||
if (fmpz_is_zero(fmpz_mat_entry(C, i, j)))
|
||||
{
|
||||
if (i == j)
|
||||
{
|
||||
arb_one(arb_mat_entry(B, i, j));
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
arb_zero(arb_mat_entry(B, i, j));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
slong
|
||||
_arb_mat_exp_choose_N(const mag_t norm, slong prec)
|
||||
{
|
||||
|
|
@ -179,12 +143,26 @@ _arb_mat_exp_taylor(arb_mat_t S, const arb_mat_t A, slong N, slong prec)
|
|||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
static void
|
||||
_arb_mat_exp_diagonal(arb_mat_t B, const arb_mat_t A, slong prec)
|
||||
{
|
||||
slong n, i;
|
||||
n = arb_mat_nrows(A);
|
||||
if (B != A)
|
||||
{
|
||||
arb_mat_zero(B);
|
||||
}
|
||||
for (i = 0; i < n; i++)
|
||||
{
|
||||
arb_exp(arb_mat_entry(B, i, i), arb_mat_entry(A, i, i), prec);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void
|
||||
arb_mat_exp(arb_mat_t B, const arb_mat_t A, slong prec)
|
||||
{
|
||||
slong i, j, dim, wp, N, q, r;
|
||||
mag_t norm, err;
|
||||
arb_mat_t T;
|
||||
slong i, j, dim, nz;
|
||||
bool_mat_t C;
|
||||
|
||||
if (!arb_mat_is_square(A))
|
||||
{
|
||||
|
|
@ -203,44 +181,53 @@ arb_mat_exp(arb_mat_t B, const arb_mat_t A, slong prec)
|
|||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* todo: generalize to (possibly permuted) block diagonal structure */
|
||||
if (_arb_mat_is_diagonal(A))
|
||||
nz = arb_mat_count_is_zero(A);
|
||||
|
||||
if (nz == dim * dim)
|
||||
{
|
||||
if (B != A)
|
||||
{
|
||||
arb_mat_zero(B);
|
||||
}
|
||||
for (i = 0; i < dim; i++)
|
||||
{
|
||||
arb_exp(arb_mat_entry(B, i, i), arb_mat_entry(A, i, i), prec);
|
||||
}
|
||||
arb_mat_one(B);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
wp = prec + 3 * FLINT_BIT_COUNT(prec);
|
||||
|
||||
mag_init(norm);
|
||||
mag_init(err);
|
||||
arb_mat_init(T, dim, dim);
|
||||
|
||||
arb_mat_bound_inf_norm(norm, A);
|
||||
|
||||
if (mag_is_zero(norm))
|
||||
if (nz == 0)
|
||||
{
|
||||
arb_mat_one(B);
|
||||
bool_mat_init(C, dim, dim);
|
||||
bool_mat_complement(C, C);
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
fmpz_mat_t S;
|
||||
int using_structure;
|
||||
|
||||
using_structure = arb_mat_count_is_zero(A) > 0;
|
||||
if (using_structure)
|
||||
bool_mat_t S;
|
||||
bool_mat_init(S, dim, dim);
|
||||
for (i = 0; i < dim; i++)
|
||||
for (j = 0; j < dim; j++)
|
||||
bool_mat_set_entry(S, i, j, !arb_is_zero(arb_mat_entry(A, i, j)));
|
||||
if (bool_mat_is_diagonal(S))
|
||||
{
|
||||
fmpz_mat_init(S, dim, dim);
|
||||
arb_mat_entrywise_not_is_zero(S, A);
|
||||
fmpz_mat_transitive_closure(S, S);
|
||||
_arb_mat_exp_diagonal(B, A, prec);
|
||||
bool_mat_clear(S);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
bool_mat_init(C, dim, dim);
|
||||
bool_mat_transitive_closure(C, S);
|
||||
bool_mat_clear(S);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* evaluate using scaling and squaring of truncated taylor series */
|
||||
{
|
||||
slong wp, N, q, r;
|
||||
mag_t norm, err;
|
||||
arb_mat_t T;
|
||||
|
||||
wp = prec + 3 * FLINT_BIT_COUNT(prec);
|
||||
|
||||
mag_init(norm);
|
||||
mag_init(err);
|
||||
arb_mat_init(T, dim, dim);
|
||||
|
||||
arb_mat_bound_inf_norm(norm, A);
|
||||
|
||||
q = pow(wp, 0.25); /* wanted magnitude */
|
||||
|
||||
|
|
@ -261,13 +248,8 @@ arb_mat_exp(arb_mat_t B, const arb_mat_t A, slong prec)
|
|||
|
||||
for (i = 0; i < dim; i++)
|
||||
for (j = 0; j < dim; j++)
|
||||
arb_add_error_mag(arb_mat_entry(B, i, j), err);
|
||||
|
||||
if (using_structure)
|
||||
{
|
||||
_arb_mat_exp_set_structure(B, S);
|
||||
fmpz_mat_clear(S);
|
||||
}
|
||||
if (bool_mat_get_entry(C, i, j))
|
||||
arb_add_error_mag(arb_mat_entry(B, i, j), err);
|
||||
|
||||
for (i = 0; i < r; i++)
|
||||
{
|
||||
|
|
@ -279,10 +261,11 @@ arb_mat_exp(arb_mat_t B, const arb_mat_t A, slong prec)
|
|||
for (j = 0; j < dim; j++)
|
||||
arb_set_round(arb_mat_entry(B, i, j),
|
||||
arb_mat_entry(B, i, j), prec);
|
||||
|
||||
mag_clear(norm);
|
||||
mag_clear(err);
|
||||
arb_mat_clear(T);
|
||||
}
|
||||
|
||||
mag_clear(norm);
|
||||
mag_clear(err);
|
||||
arb_mat_clear(T);
|
||||
bool_mat_clear(C);
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
|
|
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