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6316497cf5
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0524b0dfec
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@ -35,6 +35,30 @@ void arb_hypgeom_fresnel(arb_t res1, arb_t res2, const arb_t z, int normalized,
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void _arb_hypgeom_fresnel_series(arb_ptr s, arb_ptr c, arb_srcptr h, slong hlen, int normalized, slong len, slong prec);
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void arb_hypgeom_fresnel_series(arb_poly_t s, arb_poly_t c, const arb_poly_t h, int normalized, slong len, slong prec);
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void arb_hypgeom_ei(arb_t res, const arb_t z, slong prec);
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void _arb_hypgeom_ei_series(arb_ptr g, arb_srcptr h, slong hlen, slong len, slong prec);
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void arb_hypgeom_ei_series(arb_poly_t g, const arb_poly_t h, slong len, slong prec);
|
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void arb_hypgeom_si(arb_t res, const arb_t z, slong prec);
|
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void _arb_hypgeom_si_series(arb_ptr g, arb_srcptr h, slong hlen, slong len, slong prec);
|
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void arb_hypgeom_si_series(arb_poly_t g, const arb_poly_t h, slong len, slong prec);
|
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|
||||
void arb_hypgeom_ci(arb_t res, const arb_t z, slong prec);
|
||||
void _arb_hypgeom_ci_series(arb_ptr g, arb_srcptr h, slong hlen, slong len, slong prec);
|
||||
void arb_hypgeom_ci_series(arb_poly_t g, const arb_poly_t h, slong len, slong prec);
|
||||
|
||||
void arb_hypgeom_shi(arb_t res, const arb_t z, slong prec);
|
||||
void _arb_hypgeom_shi_series(arb_ptr g, arb_srcptr h, slong hlen, slong len, slong prec);
|
||||
void arb_hypgeom_shi_series(arb_poly_t g, const arb_poly_t h, slong len, slong prec);
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void arb_hypgeom_chi(arb_t res, const arb_t z, slong prec);
|
||||
void _arb_hypgeom_chi_series(arb_ptr g, arb_srcptr h, slong hlen, slong len, slong prec);
|
||||
void arb_hypgeom_chi_series(arb_poly_t g, const arb_poly_t h, slong len, slong prec);
|
||||
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||||
void arb_hypgeom_li(arb_t res, const arb_t z, int offset, slong prec);
|
||||
void _arb_hypgeom_li_series(arb_ptr g, arb_srcptr h, slong hlen, int offset, slong len, slong prec);
|
||||
void arb_hypgeom_li_series(arb_poly_t g, const arb_poly_t h, int offset, slong len, slong prec);
|
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#ifdef __cplusplus
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}
|
||||
#endif
|
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arb_hypgeom/chi_series.c
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arb_hypgeom/chi_series.c
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This file is part of Arb.
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the terms of the GNU Lesser General Public License (LGPL) as published
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by the Free Software Foundation; either version 2.1 of the License, or
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(at your option) any later version. See <http://www.gnu.org/licenses/>.
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*/
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||||
#include "arb_hypgeom.h"
|
||||
|
||||
void
|
||||
_arb_hypgeom_chi_series(arb_ptr g, arb_srcptr h, slong hlen, slong len, slong prec)
|
||||
{
|
||||
arb_t c;
|
||||
|
||||
if (!arb_is_positive(h))
|
||||
{
|
||||
_arb_vec_indeterminate(g, len);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
arb_init(c);
|
||||
arb_hypgeom_chi(c, h, prec);
|
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|
||||
hlen = FLINT_MIN(hlen, len);
|
||||
|
||||
if (hlen == 1)
|
||||
{
|
||||
_arb_vec_zero(g + 1, len - 1);
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
arb_ptr t, u, v;
|
||||
|
||||
t = _arb_vec_init(len);
|
||||
u = _arb_vec_init(len);
|
||||
v = _arb_vec_init(len);
|
||||
|
||||
/* Chi(h(x)) = integral([h'(x) / h(x)] cosh(h(x)) */
|
||||
_arb_poly_cosh_series(t, h, hlen, len - 1, prec);
|
||||
_arb_poly_derivative(u, h, hlen, prec);
|
||||
_arb_poly_mullow(v, t, len - 1, u, len - 1, len - 1, prec);
|
||||
_arb_poly_div_series(u, v, len - 1, h, hlen, len - 1, prec);
|
||||
_arb_poly_integral(g, u, len, prec);
|
||||
|
||||
_arb_vec_clear(t, len);
|
||||
_arb_vec_clear(u, len);
|
||||
_arb_vec_clear(v, len);
|
||||
}
|
||||
|
||||
arb_swap(g, c);
|
||||
arb_clear(c);
|
||||
}
|
||||
|
||||
void
|
||||
arb_hypgeom_chi_series(arb_poly_t g, const arb_poly_t h, slong len, slong prec)
|
||||
{
|
||||
slong hlen = h->length;
|
||||
|
||||
if (len == 0)
|
||||
{
|
||||
arb_poly_zero(g);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (hlen == 0)
|
||||
{
|
||||
arb_poly_inv_series(g, h, len, prec);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
arb_poly_fit_length(g, len);
|
||||
_arb_hypgeom_chi_series(g->coeffs, h->coeffs, hlen, len, prec);
|
||||
_arb_poly_set_length(g, len);
|
||||
_arb_poly_normalise(g);
|
||||
}
|
||||
|
||||
80
arb_hypgeom/ci_series.c
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80
arb_hypgeom/ci_series.c
Normal file
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by the Free Software Foundation; either version 2.1 of the License, or
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(at your option) any later version. See <http://www.gnu.org/licenses/>.
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||||
*/
|
||||
|
||||
#include "arb_hypgeom.h"
|
||||
|
||||
void
|
||||
_arb_hypgeom_ci_series(arb_ptr g, arb_srcptr h, slong hlen, slong len, slong prec)
|
||||
{
|
||||
arb_t c;
|
||||
|
||||
if (!arb_is_positive(h))
|
||||
{
|
||||
_arb_vec_indeterminate(g, len);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
arb_init(c);
|
||||
arb_hypgeom_ci(c, h, prec);
|
||||
|
||||
hlen = FLINT_MIN(hlen, len);
|
||||
|
||||
if (hlen == 1)
|
||||
{
|
||||
_arb_vec_zero(g + 1, len - 1);
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
arb_ptr t, u, v;
|
||||
|
||||
t = _arb_vec_init(len);
|
||||
u = _arb_vec_init(len);
|
||||
v = _arb_vec_init(len);
|
||||
|
||||
/* Ci(h(x)) = integral([h'(x) / h(x)] cos(h(x)) */
|
||||
_arb_poly_cos_series(t, h, hlen, len - 1, prec);
|
||||
_arb_poly_derivative(u, h, hlen, prec);
|
||||
_arb_poly_mullow(v, t, len - 1, u, len - 1, len - 1, prec);
|
||||
_arb_poly_div_series(u, v, len - 1, h, hlen, len - 1, prec);
|
||||
_arb_poly_integral(g, u, len, prec);
|
||||
|
||||
_arb_vec_clear(t, len);
|
||||
_arb_vec_clear(u, len);
|
||||
_arb_vec_clear(v, len);
|
||||
}
|
||||
|
||||
arb_swap(g, c);
|
||||
arb_clear(c);
|
||||
}
|
||||
|
||||
void
|
||||
arb_hypgeom_ci_series(arb_poly_t g, const arb_poly_t h, slong len, slong prec)
|
||||
{
|
||||
slong hlen = h->length;
|
||||
|
||||
if (len == 0)
|
||||
{
|
||||
arb_poly_zero(g);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (hlen == 0)
|
||||
{
|
||||
arb_poly_inv_series(g, h, len, prec);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
arb_poly_fit_length(g, len);
|
||||
_arb_hypgeom_ci_series(g->coeffs, h->coeffs, hlen, len, prec);
|
||||
_arb_poly_set_length(g, len);
|
||||
_arb_poly_normalise(g);
|
||||
}
|
||||
|
||||
80
arb_hypgeom/ei_series.c
Normal file
80
arb_hypgeom/ei_series.c
Normal file
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@ -0,0 +1,80 @@
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(at your option) any later version. See <http://www.gnu.org/licenses/>.
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||||
*/
|
||||
|
||||
#include "arb_hypgeom.h"
|
||||
|
||||
void
|
||||
_arb_hypgeom_ei_series(arb_ptr g, arb_srcptr h, slong hlen, slong len, slong prec)
|
||||
{
|
||||
arb_t c;
|
||||
|
||||
if (arb_contains_zero(h))
|
||||
{
|
||||
_arb_vec_indeterminate(g, len);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
arb_init(c);
|
||||
arb_hypgeom_ei(c, h, prec);
|
||||
|
||||
hlen = FLINT_MIN(hlen, len);
|
||||
|
||||
if (hlen == 1)
|
||||
{
|
||||
_arb_vec_zero(g + 1, len - 1);
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
arb_ptr t, u, v;
|
||||
|
||||
t = _arb_vec_init(len);
|
||||
u = _arb_vec_init(len);
|
||||
v = _arb_vec_init(len);
|
||||
|
||||
/* Ei(h(x)) = integral([h'(x) / h(x)] exp(h(x)) */
|
||||
_arb_poly_exp_series(t, h, hlen, len - 1, prec);
|
||||
_arb_poly_derivative(u, h, hlen, prec);
|
||||
_arb_poly_mullow(v, t, len - 1, u, len - 1, len - 1, prec);
|
||||
_arb_poly_div_series(u, v, len - 1, h, hlen, len - 1, prec);
|
||||
_arb_poly_integral(g, u, len, prec);
|
||||
|
||||
_arb_vec_clear(t, len);
|
||||
_arb_vec_clear(u, len);
|
||||
_arb_vec_clear(v, len);
|
||||
}
|
||||
|
||||
arb_swap(g, c);
|
||||
arb_clear(c);
|
||||
}
|
||||
|
||||
void
|
||||
arb_hypgeom_ei_series(arb_poly_t g, const arb_poly_t h, slong len, slong prec)
|
||||
{
|
||||
slong hlen = h->length;
|
||||
|
||||
if (len == 0)
|
||||
{
|
||||
arb_poly_zero(g);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (hlen == 0)
|
||||
{
|
||||
arb_poly_inv_series(g, h, len, prec);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
arb_poly_fit_length(g, len);
|
||||
_arb_hypgeom_ei_series(g->coeffs, h->coeffs, hlen, len, prec);
|
||||
_arb_poly_set_length(g, len);
|
||||
_arb_poly_normalise(g);
|
||||
}
|
||||
|
||||
82
arb_hypgeom/li_series.c
Normal file
82
arb_hypgeom/li_series.c
Normal file
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@ -0,0 +1,82 @@
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/*
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*/
|
||||
|
||||
#include "arb_hypgeom.h"
|
||||
|
||||
void
|
||||
_arb_hypgeom_li_series(arb_ptr g, arb_srcptr h, slong hlen, int offset, slong len, slong prec)
|
||||
{
|
||||
arb_t c;
|
||||
|
||||
if (!arb_is_positive(h) || arb_contains_si(h, 1))
|
||||
{
|
||||
_arb_vec_indeterminate(g, len);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
arb_init(c);
|
||||
arb_hypgeom_li(c, h, offset, prec);
|
||||
|
||||
hlen = FLINT_MIN(hlen, len);
|
||||
|
||||
if (hlen == 1)
|
||||
{
|
||||
_arb_vec_zero(g + 1, len - 1);
|
||||
}
|
||||
else if (len == 2)
|
||||
{
|
||||
arb_log(g, h, prec);
|
||||
arb_div(g + 1, h + 1, g, prec);
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
arb_ptr t, u;
|
||||
|
||||
t = _arb_vec_init(len);
|
||||
u = _arb_vec_init(hlen);
|
||||
|
||||
/* li(h(x)) = integral(h'(x) / log(h(x))) */
|
||||
_arb_poly_log_series(t, h, hlen, len - 1, prec);
|
||||
_arb_poly_derivative(u, h, hlen, prec);
|
||||
_arb_poly_div_series(g, u, hlen - 1, t, len - 1, len - 1, prec);
|
||||
_arb_poly_integral(g, g, len, prec);
|
||||
|
||||
_arb_vec_clear(t, len);
|
||||
_arb_vec_clear(u, hlen);
|
||||
}
|
||||
|
||||
arb_swap(g, c);
|
||||
arb_clear(c);
|
||||
}
|
||||
|
||||
void
|
||||
arb_hypgeom_li_series(arb_poly_t g, const arb_poly_t h, int offset, slong len, slong prec)
|
||||
{
|
||||
slong hlen = h->length;
|
||||
|
||||
if (len == 0)
|
||||
{
|
||||
arb_poly_zero(g);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (hlen == 0)
|
||||
{
|
||||
arb_poly_inv_series(g, h, len, prec);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
arb_poly_fit_length(g, len);
|
||||
_arb_hypgeom_li_series(g->coeffs, h->coeffs, hlen, offset, len, prec);
|
||||
_arb_poly_set_length(g, len);
|
||||
_arb_poly_normalise(g);
|
||||
}
|
||||
|
||||
61
arb_hypgeom/shi_series.c
Normal file
61
arb_hypgeom/shi_series.c
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,61 @@
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by the Free Software Foundation; either version 2.1 of the License, or
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(at your option) any later version. See <http://www.gnu.org/licenses/>.
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||||
*/
|
||||
|
||||
#include "arb_hypgeom.h"
|
||||
#include "acb_hypgeom.h"
|
||||
|
||||
/* todo: use a sinch function? */
|
||||
void
|
||||
_arb_hypgeom_shi_series(arb_ptr g, arb_srcptr h, slong hlen, slong len, slong prec)
|
||||
{
|
||||
hlen = FLINT_MIN(hlen, len);
|
||||
|
||||
if (hlen == 1)
|
||||
{
|
||||
arb_hypgeom_shi(g, h, prec);
|
||||
_arb_vec_zero(g + 1, len - 1);
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
acb_ptr t;
|
||||
slong i;
|
||||
|
||||
t = _acb_vec_init(len);
|
||||
|
||||
for (i = 0; i < hlen; i++)
|
||||
arb_set(acb_realref(t + i), h + i);
|
||||
|
||||
_acb_hypgeom_shi_series(t, t, hlen, len, prec);
|
||||
|
||||
for (i = 0; i < len; i++)
|
||||
arb_swap(g + i, acb_realref(t + i));
|
||||
|
||||
_acb_vec_clear(t, len);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void
|
||||
arb_hypgeom_shi_series(arb_poly_t g, const arb_poly_t h, slong len, slong prec)
|
||||
{
|
||||
slong hlen = h->length;
|
||||
|
||||
if (hlen == 0 || len == 0)
|
||||
{
|
||||
arb_poly_zero(g);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
arb_poly_fit_length(g, len);
|
||||
_arb_hypgeom_shi_series(g->coeffs, h->coeffs, hlen, len, prec);
|
||||
_arb_poly_set_length(g, len);
|
||||
_arb_poly_normalise(g);
|
||||
}
|
||||
|
||||
70
arb_hypgeom/si_series.c
Normal file
70
arb_hypgeom/si_series.c
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,70 @@
|
|||
/*
|
||||
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|
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|
||||
by the Free Software Foundation; either version 2.1 of the License, or
|
||||
(at your option) any later version. See <http://www.gnu.org/licenses/>.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
#include "arb_hypgeom.h"
|
||||
|
||||
void
|
||||
_arb_hypgeom_si_series(arb_ptr g, arb_srcptr h, slong hlen, slong len, slong prec)
|
||||
{
|
||||
arb_t c;
|
||||
|
||||
arb_init(c);
|
||||
arb_hypgeom_si(c, h, prec);
|
||||
|
||||
hlen = FLINT_MIN(hlen, len);
|
||||
|
||||
if (hlen == 1)
|
||||
{
|
||||
_arb_vec_zero(g + 1, len - 1);
|
||||
}
|
||||
else if (len == 2)
|
||||
{
|
||||
arb_sinc(g, h, prec);
|
||||
arb_mul(g + 1, g, h + 1, prec);
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
arb_ptr t, u;
|
||||
|
||||
t = _arb_vec_init(len - 1);
|
||||
u = _arb_vec_init(hlen - 1);
|
||||
|
||||
/* Si(h(x)) = integral(h'(x) sinc(h(x))) */
|
||||
_arb_poly_sinc_series(t, h, hlen, len - 1, prec);
|
||||
_arb_poly_derivative(u, h, hlen, prec);
|
||||
_arb_poly_mullow(g, t, len - 1, u, hlen - 1, len - 1, prec);
|
||||
_arb_poly_integral(g, g, len, prec);
|
||||
|
||||
_arb_vec_clear(t, len - 1);
|
||||
_arb_vec_clear(u, hlen - 1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
arb_swap(g, c);
|
||||
arb_clear(c);
|
||||
}
|
||||
|
||||
void
|
||||
arb_hypgeom_si_series(arb_poly_t g, const arb_poly_t h, slong len, slong prec)
|
||||
{
|
||||
slong hlen = h->length;
|
||||
|
||||
if (hlen == 0 || len == 0)
|
||||
{
|
||||
arb_poly_zero(g);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
|
||||
arb_poly_fit_length(g, len);
|
||||
_arb_hypgeom_si_series(g->coeffs, h->coeffs, hlen, len, prec);
|
||||
_arb_poly_set_length(g, len);
|
||||
_arb_poly_normalise(g);
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
|
@ -88,3 +88,111 @@ arb_hypgeom_fresnel(arb_t res1, arb_t res2, const arb_t z, int normalized, slong
|
|||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void
|
||||
arb_hypgeom_ei(arb_t res, const arb_t z, slong prec)
|
||||
{
|
||||
if (!arb_is_finite(z))
|
||||
{
|
||||
arb_indeterminate(res);
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
acb_t t;
|
||||
acb_init(t);
|
||||
arb_set(acb_realref(t), z);
|
||||
acb_hypgeom_ei(t, t, prec);
|
||||
arb_swap(res, acb_realref(t));
|
||||
acb_clear(t);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void
|
||||
arb_hypgeom_si(arb_t res, const arb_t z, slong prec)
|
||||
{
|
||||
if (!arb_is_finite(z))
|
||||
{
|
||||
arb_indeterminate(res);
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
acb_t t;
|
||||
acb_init(t);
|
||||
arb_set(acb_realref(t), z);
|
||||
acb_hypgeom_si(t, t, prec);
|
||||
arb_swap(res, acb_realref(t));
|
||||
acb_clear(t);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void
|
||||
arb_hypgeom_ci(arb_t res, const arb_t z, slong prec)
|
||||
{
|
||||
if (!arb_is_finite(z) || !arb_is_positive(z))
|
||||
{
|
||||
arb_indeterminate(res);
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
acb_t t;
|
||||
acb_init(t);
|
||||
arb_set(acb_realref(t), z);
|
||||
acb_hypgeom_ci(t, t, prec);
|
||||
arb_swap(res, acb_realref(t));
|
||||
acb_clear(t);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void
|
||||
arb_hypgeom_shi(arb_t res, const arb_t z, slong prec)
|
||||
{
|
||||
if (!arb_is_finite(z))
|
||||
{
|
||||
arb_indeterminate(res);
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
acb_t t;
|
||||
acb_init(t);
|
||||
arb_set(acb_realref(t), z);
|
||||
acb_hypgeom_shi(t, t, prec);
|
||||
arb_swap(res, acb_realref(t));
|
||||
acb_clear(t);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void
|
||||
arb_hypgeom_chi(arb_t res, const arb_t z, slong prec)
|
||||
{
|
||||
if (!arb_is_finite(z) || !arb_is_positive(z))
|
||||
{
|
||||
arb_indeterminate(res);
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
acb_t t;
|
||||
acb_init(t);
|
||||
arb_set(acb_realref(t), z);
|
||||
acb_hypgeom_chi(t, t, prec);
|
||||
arb_swap(res, acb_realref(t));
|
||||
acb_clear(t);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void
|
||||
arb_hypgeom_li(arb_t res, const arb_t z, int offset, slong prec)
|
||||
{
|
||||
if (!arb_is_finite(z) || !arb_is_nonnegative(z))
|
||||
{
|
||||
arb_indeterminate(res);
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
acb_t t;
|
||||
acb_init(t);
|
||||
arb_set(acb_realref(t), z);
|
||||
acb_hypgeom_li(t, t, offset, prec);
|
||||
arb_swap(res, acb_realref(t));
|
||||
acb_clear(t);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
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