\chapter{Sigma-Algebren}
\begin{definition}[Sigma Algebra]
	Eine $\sigma$-Algebra über einer beliebigen Grundmenge $X \neq \emptyset$ ist eine Familie von Mengen in $\mathcal{P}(X), \mathcal{A} \subset \mathcal{P}(X)$:
	\begin{itemize}
		\item[($\Sigma 1$)] $X \in \mathcal{A}$
		\item[($\Sigma 2$)] $A \in \mathcal{A} \to A^C = X \setminus A \in \mathcal{A}$
		\item[($\Sigma 3$)] $(A_n)_{n\in \natur} \subset \mathcal{A} \Rightarrow \bigcup_{n\in \natur}A_n \in \mathcal{A}$
	\end{itemize}
\end{definition}