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Ameyah 2019-04-06 16:42:38 +02:00
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@ -43,7 +43,7 @@ Sei $R$ ein \textbf{nullteilfreier} Ring.
\delta: R\setminus \{0\} \to \natur_0 \notag
\end{align}
mit $\forall x,y \in R\setminus \{0\} \exists q,r \in R$ mit $x = qy + r$ und $r=0$ oder $\delta(r) < \delta(y)$
\item $R$ ist \begriff{Hauptidelring} $\Leftrightarrow$ Jedes Ideal $I \unlhd R$ ist ein Hauptideal.
\item $R$ ist \begriff{Hauptidealring} $\Leftrightarrow$ Jedes Ideal $I \unlhd R$ ist ein Hauptideal.
\item $R$ ist \begriff{faktoriell} $\Leftrightarrow$ Jedes $0 \neq x \in R\setminus R^{\times}$ ist ein Produkt von Primelementen.
\end{enumerate}
\end{definition}

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