hiro/TUD_MATH_BA
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Ameyah 2018-11-16 20:11:55 +01:00
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3. Semester/NUME/TeX_files/Interpolation_durch_Polynomsplines.tex
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@ -178,7 +178,7 @@ Mit \cref{1.7} ergibt sich $s''(x)=6a_k(x-x_0)+2b_k$ für $x\in[x_k,x_{k+1}]$ un
\end{align}
Aus \cref{1.10} folgt
\begin{align}
a_k &= \frac{-2}{h_k^2}(f_{k+1}-f_k)+\frac{1}{h_k^2}(m_k+m_{k+1}) \notag \\
a_k &= \frac{-2}{h_k^3}(f_{k+1}-f_k)+\frac{1}{h_k^2}(m_k+m_{k+1}) \notag \\
b_k &= \frac{3}{h_k^2}(f_{k+1}-f_k)-\frac{1}{h_k}(2m_k+m_{k+1})\notag
\end{align}
für $k=0,...,n-1$. Wegen \cref{1.11} erhält man für $k=0,...,n-2$
@ -340,4 +340,4 @@ ist ein Skalarprodukt bzw. eine Norm in $L^2[a,b]$ definiert.
\begin{remark}
Besitzt $f$ eine höhere Glattheit, so kann die obige Fehlerschranke bezüglich der $h$-Potenz verbessert werden. Es lassen sich ferner Abschätzungen für $\Vert f'-s'\Vert_\infty$ und $\Vert f''-s''\Vert_\infty$ herleiten.
\end{remark}
\end{remark}