From be75291e2c5b95b1506be0dd957b2bd658c68212 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: henrydatei Date: Sat, 20 Apr 2019 18:17:36 +0100 Subject: [PATCH] fixed NUMM typo --- .../NUMM/TeX_files/Mehrschrittverfahren.tex | 4 ++-- 4. Semester/NUMM/Vorlesung NUMM.pdf | Bin 508880 -> 508884 bytes 2 files changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/4. Semester/NUMM/TeX_files/Mehrschrittverfahren.tex b/4. Semester/NUMM/TeX_files/Mehrschrittverfahren.tex index 388e76a..764aeef 100755 --- a/4. Semester/NUMM/TeX_files/Mehrschrittverfahren.tex +++ b/4. Semester/NUMM/TeX_files/Mehrschrittverfahren.tex @@ -159,7 +159,7 @@ Ein $l$-schrittiges explizites lineares MSV \cref{3_17} hat die $2l$ freien Para \end{example} \begin{definition}[D-stabil, nullstabil] - Das lineare MSV \cref{3_17} heißt \begriff[Mehrschrittverfahren]{D-stabil} (oder \begriff[Mehrschrittverfahren]{nullstabil}), falls es die \begriff{Wurzelbedingung} erfüllt, das heißt wenn der Betrag jeder Nullstelle seines ersten charakteristischen Polynoms $\rho$ durch 1 beschränkt ist und der Betrag jeder mehrfachen Nullstelle von $\rho$ kleiner als 1 ist. + Das lineare MSV \cref{3_17} heißt \begriff[Mehrschrittverfahren!]{D-stabil} (oder \begriff[Mehrschrittverfahren!]{nullstabil}), falls es die \begriff{Wurzelbedingung} erfüllt, das heißt wenn der Betrag jeder Nullstelle seines ersten charakteristischen Polynoms $\rho$ durch 1 beschränkt ist und der Betrag jeder mehrfachen Nullstelle von $\rho$ kleiner als 1 ist. \end{definition} Die Bezeichnung D-stabil ist zu Ehren von \person{Dahlquist} (1925-2005) für seine Arbeiten zur Stabilität von linearen MSV gewählt worden. @@ -169,7 +169,7 @@ Zur formalen Definition der Konvergenzordnung eines linearen MSV nehmen wir (wie \label{3_28} \norm{y_h^\nu - y(x_o+\nu h)} \le C_1h^p\quad\forall\nu=0,...,l-1 \end{align} -genügen (mit einem von $h$ unabhängigen $C_1>0$), dann heißt ein linearen Mehrschrittverfahren \begriff[Mehrschrittverfahren]{konvergent mit der Ordnung} $p\ge 1$, wenn es $C_2>0$ und $\tilde{h}>0$ gibt, so dass +genügen (mit einem von $h$ unabhängigen $C_1>0$), dann heißt ein linearen Mehrschrittverfahren \begriff[Mehrschrittverfahren!]{konvergent mit der Ordnung} $p\ge 1$, wenn es $C_2>0$ und $\tilde{h}>0$ gibt, so dass \begin{align} \norm{y_h^k - y(x_0+kh)} \le C_2h^p \notag \end{align} diff --git a/4. Semester/NUMM/Vorlesung NUMM.pdf b/4. Semester/NUMM/Vorlesung NUMM.pdf index 6a2620189aad8f64d144bf37730cab4e5b581652..f99165b157684d03e4fb6b16dd08bf76d140474b 100755 GIT binary patch delta 5661 zcmajjcQD*-*9UOB>gp|`h1E-x)m8+HSiOrLz4s6sef`$1Afk&JLi8FWdap@{9t0t3 z5G8t-cyiy*yfe>#?|kMvbLPys{<~(*HP=`a`(zY5rVjLL0SuE#SzZ$Ws?2l(3gGk$ z8>Tf8elbK5=N522-}@3daF^sSBF-&|xY(z$DuU1y=P#YsXfd$}r4PS&;mD4bz4j{+ zJp$dI1S7*Lwg}NZ(eG6&GmwXPy^JzvEPNwMBa-=b$|-`l(V7vW zS&N(%qQOT%4`*@B-)fW3*;^YXPY^uGmy)e^n)vxdwO=8n>>j#HB8|KI(}x zpAAi6;%n<)DDLwZO*c(jiyEMor>|V*|77!nmJdW-9M6t{!q0Au&j?qxt6FFV%$kZ` znldWW8Mr$}riS_pau1Q|{aA?!qv(nD;S~QUm(e2JFI<&bf-x1Zm0J9qi@N3Q*`gIC zhqaqbH?1fFX90?Gl@n4CZnmin9YV zNb|l$K6Bol&tH>g2Wf{M0N0>ntzoifivtxCCS~Kie~eUB+O5@}x(_VXF~oM59$(Zt z$a;u7`;Ft4PO?m%wI9VJw->nTn~3kzCN@M=!0X49-!A}uxYlYV`pbX_hQj2k=Od;4 z9HT4~woc5uW%ZOU2U>?ZGENy7ZbcKag?BMoE-nReyY0y#x&6+N`h(tr4Op~Igw{C| z!%G*1SfZPSaV%VTnj_ogu9J$k^L~rllrsrduAzwjJvNQ3@sy6_o#gAmm$WDLqijrF z#Mk=OZZ|*#&FiN~nQ=3>RXyT-YNXp{^m9laKWmdO*PvoNKW>I6S4cUFO2}-LX>oX- zi|zVL%`A( 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