hiro/TUD_MATH_BA
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kleiner Fehler in GEo behoben + coole Gleichungsnummerierung

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henrydatei 2018-11-24 17:30:09 +01:00
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3. Semester/GEO/TeX_files/Aufloesbare_Gruppen.tex
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@ -8,7 +8,7 @@ Sei $G$ eine endliche Gruppe.
\item Eine \begriff{Normalreihe} von $G$ ist eine Folge von Untergruppen \item Eine \begriff{Normalreihe} von $G$ ist eine Folge von Untergruppen
\begin{align} \begin{align}
\label{eq1} \label{eq1}
G = G_0 \gneq G_1 \gneq ... \gneq G_n = 1 %TODO: Normalteiler-aber-ungleich-Symbol erzeugen G = G_0 \gneq G_1 \gneq ... \gneq G_n = 1\tag{$\ast$} %TODO: Normalteiler-aber-ungleich-Symbol erzeugen
\end{align} \end{align}
Dabei ist $n$ die Länge der Normalreihe, und die Quotienten $\lnkset{G_{i-1}}{G_i}$ heißen die \begriff{Faktoren} der Normalreihe. Dabei ist $n$ die Länge der Normalreihe, und die Quotienten $\lnkset{G_{i-1}}{G_i}$ heißen die \begriff{Faktoren} der Normalreihe.
\item Eine Normalreihe $G_0, \dots, G_n$ von $G$ ist eine \begriff{Verfeinerung} einer Normalreihe $H_0,\dots,H_m$ von $G$, wenn $i_1,\dots,i_m$ mit $H_j = G_{i_{j}} \forall j$ gibt. \item Eine Normalreihe $G_0, \dots, G_n$ von $G$ ist eine \begriff{Verfeinerung} einer Normalreihe $H_0,\dots,H_m$ von $G$, wenn $i_1,\dots,i_m$ mit $H_j = G_{i_{j}} \forall j$ gibt.
@ -35,7 +35,7 @@ Sei $G$ eine endliche Gruppe.
\begin{align} \begin{align}
S_4 > A_4 > V_4 > H=\langle (12)(34)\rangle > 1 \notag %TODO: Fix symbols S_4 > A_4 > V_4 > H=\langle (12)(34)\rangle > 1 \notag %TODO: Fix symbols
\end{align} \end{align}
mit Faktoren $\lnkset{S_4}{A_4} \cong C_2$, $\lnkset{A_4}{V_4}4 \cong C_3$, $\lnkset{V_4}{H} \cong C_2$ und $\lnkset{H}{1}\cong C_2$. mit Faktoren $\lnkset{S_4}{A_4} \cong C_2$, $\lnkset{A_4}{V_4} \cong C_3$, $\lnkset{V_4}{H} \cong C_2$ und $\lnkset{H}{1}\cong C_2$.
\item $S_5$ hat die Kompositionsreihe \item $S_5$ hat die Kompositionsreihe
\begin{align} \begin{align}
S_5 > A_5 > 1\notag %TODO: Fix symbols S_5 > A_5 > 1\notag %TODO: Fix symbols

BIN
3. Semester/GEO/Vorlesung GEO.pdf
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